COS

On connaît ainsi la difTérence de leurs ascensions droites; on connaît également la hauteur de chacune d'entre elles. Ces données acquises , il est facile d'indiquer la position qu'elles doivent conserver entre elles, et on possédera ainsi une carte céleste sur laquelle seront tracés les divers groupes d'étoiles qui forment les constellations. Les premières cartes célestes sont très anciennes; Hipparque est le premier qui les ait construites ^ et comme les distances relatives des étoiles n*ont pas offert de changemens sensibles depuis les premières observations , elles peuvent toujours être employées pour connaître le ciel.

Le point qui sert d'origine pour les ascensions droites en sert aussi pour le temps sidéral, c'està-dire que l'on compte o^ o' o" sidérales au moment dH passage au méridien.

On conçoit, d'après cela, que rien n'est plus facile que de savoir l'heure qu'il est en temps sidéral , la hauteur du pôle dans le lieu où Vot^ observe étant préalablement connue. IlsufBt d'observer la distance zénithale d'une étoile connue, et de calculer «on apgle horaire, compté par exemple du méridien supérieur^ «t dans le sens du mouvement diurne de o à 360**, eu ajoutant cet angle à l'ascension droite de l'étoile, et reje-

d'astronomie. 37

tant les circonférences entières s'il y en a. Le

reste oonTerti en temps exprimera la distance

du méridien an point du ciel que l'on a pris

pour origine, c'est-à-dire l'heure sidérale. (Biot,

Astron. phys, )

De la Terre*

Après avoir reconnu tous les phénomènes apparens que le spectacle du ciel nous a fait apercevoir, déterminé les positions que nous pouvons prendre sur le lieu que nous occupons relativement à cette voûte concave, ott sont suspendus à une distance infinie tous les corps lumineux qui font le sujet de notre observation étudié les diverses drconstances de leurs mouvemens, il faudrait, si nous vi>ulions prolonger l'illusion qui a dû entraîner dans l'erreur les premiers observateur$> continuer à apprécier toutes les apparences des astres doués d'un mouvement propre, et après avoir recueilli tout ce qui aàrait été découvert sur chacun d'eux, les diverses hypothèses proposées pour l'explication de leurs nombreux phénomènes, nous parviendrions ainsi à connaître successivement tous les faits qui composant l'astronomie. Le tableau des erreurs et des progrès de l'esprit humain se déroulerait à nos yeux, et nous atteindrions enfin

jusqu'à VèUi actuel de la «cieoce , ce qui est pré* dsément le but de nos études. Sans doute cette marche facile et naturelle» et capable de nous faire acquérir rinstritction la plus profonde ^ pourrait mériter k préférence ; mais notre but ici , étant d'exposer le plus rapidement possible les» faits généraux de la science astronomique ^ et de la présenter à Tétai de perfection où elle est arrÎTée maintenant ^ afin d'en faire embrasser Fensemble de la manière la plus rapide aux personnes qui ne Tealent en posséder que les bftses principales 9 elle eonvient iMAucoup mieux aux auteurs qui doivent tracer Fhisiotre de Tm^ tronomié; noua renrojens nos lecteurs aux ouTrages qui nous ont été laissés sur cette ma*-' tîère par d'illustres astronomes, et nous allons passer de suite aux phénomènes que la terre nous présenté.

Dimensions du Globe, Aperçu des moyens qu'on emploie pour les déterminer.

Nous avons vu précédemment que la terre avait sensiblement la figure d'une sphère; or, si l'on ooouaissait la longueur absolue d'un degré de cette sphère^ rien ne serait plus facile que d'eu déduire la circonférence de son grand cer~

D'ASmOlfOMlE. 39

dey son diaînètrè, sa surface et son vofume* La recherche des dimensions du globe se réduit donc pour nous h celle de la mesure d'un degré ; remarquons d'abord que les dimensions de la terre sont nulles lorsqu'on les compare k la distance infinie qui la sépare des étoiles; en effet, si un observateur placé à la surface de la terre cherche à mesurer l'angle compris entre les rayons visuels dirigés de son œil à deux étoiles quelconques, cet angle conservera la même valeur pour les mêmes étoiles en quelque point du globe qu'on se transporte pour répéter Tûbservation que nous supposons faite avec tout le soin qn'exige là pertèction de nos instrumens; on sait cependant que Tangle, àU sommet d'un triangle, sfugmente on diminue selon qu'on s'approche ou qu'on s'éloigne de sa base. Or, puisque cet angle reste pour nous invariable, nous sommes autorisés à regarder la terre comme un point relativement à sa dislance aux étoiles seulement, à ne point tenir compte de son rayon, à confondre son centre avec un point quelconque de sa surface. Ainsi dans lu^figure i3 bis , "E étant la polaire, par exemple, 2 C la verticale du point S , nous pouvons regarder l'angle Z 8 £ comme égal à Z C £ , et Z' S' £ comme égal ^

Z' C E; généralement l'angle formé en on point quelconque de la surface , par la verdcale de ce point et le rayon visuel dirigé à Tétoile , est égal à l'angle au centre formé par le prolongement de cette verticale et la droite qui joint le centre à l'étoile. Prenant donc Z' S' £ de z degré plus grand que Z S £> et regardant S S' M P comme un méridien , on aura la longueur du degré en mesurant directe^nent la distance terrestre S S'; on en conclura la circonférence P S S' M P , en multipliant la longueur de ce degré par 3 60. On conçoit que rien n'^npéche de prendre la distance angulaire des verticales plus grande ou plus petite 4]ue x degré , une simple proportion donnerait toujours la longueur du degré et par conséquent la circonférence du méridien. Voyons comment on parvient à la longueur absolue de l'arc du méridien S S' : «>us avons déjà fait concevoir comment on pouvait reconnaître la direction de ce grand' cercle , l'instrument des passages pourrait être employé pour en marquer la trace à la surface de la terre; car» fixant cet instrument dans le plan du méridien , on n'a qu'à en diriger la lunette vers un objet terrestre éloigné y et marquer le point qui se trouve sous le fil vertical du milieu , la projection sur la spbère

d'astjioitohie. 4i

de ia plas courte distance de ce poiot au fil vertical, serait le tracé de la méridienne.

En prenant successivement plusieurs points semblables 9 et en y transportant Tinstrument des passages , on prolongerait la méridienne aussi loin qu'il serait nécessaire et on la mesurerait ; mais cette opération peut présenter un grand nombre de difficultés , tant à cause des inégalités nombreuses qui existent à la surface du globe, qu'à cause de la multiplicité des villes. On est obligé, dans cette circonstance, d'avoir recours aux méthodes trîgonométriques (i), on établit un enchaînement de triangles qui se rapprochent le plus possible de la méridienne. On mesure avec le plus grand soin, et par des méthodes que nous n'exposerons point ici , le premier côté de cette chaîne qu'on nomme hase, et, au moyen des angles qu'on relève avec le cercle répétiteur, on procède de triangle en

■i II «. ■ ■ I ■ M m ■ . Il II

(i) La plupart de nos lecteurs n*ignoreiit point, sans doute, que la trigonométrie enseigne à dëterminer les angles et les côtes d^un triangle, par le moyen de données qui sont« pour les triangles rectilignes , trois des six parties qui les composent dont au moins un cAté, et pour les triangles traces â la surface d'une sphère , trois parties quelconqtfes.

i(a MANUEL

triangle au calcul de tous les côtés. Qd vérifie Texactilude des calculs et des observations en mesurant directement le dernier côté du réseau , comme on a mesuré la base^ La mesure directe et le calcul devraient, à la rigueur, donner une même valeur , mais on sent bien qu'il est impossible d'arriver à un tel résultat. Dans la grande opération dirigée par MM. Méchain et Delam*bre , la première b^se avait été mesurée dans les environs dç Melun, et la dernière auprès de Perpignan : tels furent les soins qu'ils mirent à cette opération , que la base de Perpignan cal^ culée d'après celle de Melun , ne différait que de lo pouces de sa véritable longueur. Quelle précision! lo pouces furent la résultante de toutes les erreurs commises dans les mesures des bases, dans les râleurs des angles et dans les calculs des 60 triangles qui le^ unissaient Le ré^ seau bien connu dans toutes ses parties, on dé* ^ termine par des observations dans quel sens la méridienne le traverse, et le calcul fournit la longueur de la méridienne. On sait que ce fut en exécutant ces opérations que les astronomes français établirent ce système de mesure dont la base, prise dans la nature, et invariable comme elle, est, sans contredit, le plus beaja

nonumait des travaux astronomiques modernes.

Ces recherches ont aussi confirmé Tapiatissement de la terre à ses pôles et son renflement à l'éqnateur, ainsi que Newton l'avait déjà pressenti à l'aide de ses calculs. En efTet , le degré on l'espace qu'il faut parcoiirir sur la terre pour que la verticale ait changé d'un degré, n'a point la même valeur à tontes les latitudes, il a été constamment trouvé d'autant plus long qu'on s'ap* proche davantage du pèle : le degré de Suède , par exemple , surpasse celui de Téquàteur d'en> viron 39S toises; ce qui indique un aplatissement et non un allongement, comme on l'avait pensé d'abord; car {fig, 14) plus un arc P A aura de convexité ou de courbure, l'angle F étant d*un degré , plus cet arc P A sera court. Si au lieu de P A on prend P D plus convexe et pins courbe qtie P A , la ligne D G étant parallèle à A F, et l'angle P G D d'on degré aussibien que P F A * c«t arc P D sera plus court, quoiqu'il soit aussi d'uit degré, et sa longueur absolue sera plus petite que celle du degré P A. La mesure de cet aplatissement (i) a donné

(i) Qq appelle aplaUstemërU le rapport de la différence do» deux demi-axet au demi-grand axe ain«

44 UAKVEL

^y c'est-à-dire que Tare d'un degré. prb son» l'éqaatear est surpassé par celui du pôle d'un 3o9* de sa longueur. La figure de la terre ^ détei^ minée , comme nous venons de. le dire , par les moyens précédens, doit être aussi considérée dans le sens de ses parallèles. Jusqu'à présent,, on a regardé la terre comme un ellipsoïde de révolution; mais les observations ne sont pas> assez précises sur ce sujet pour qu^on puisse établir la réalité de cette opinion. Il semblerait même que, d'après les recherches qu'ont commencées MM. Arago et Biot, elle ne serait pas tout-à-fait exacte : cependant elle s'écarte trè» peu de la vérité.

Les mesures précises des dimensions de hi

■aW

le rayon de Téquatear ( page suirante) étant 3971! et le demi-petit axe 3a6i365, la différence 10699 di- Tisée par le premier nombre , donne |^f)^^4 =^ iôttt * on sensiblement -^ pour l'aplatissement. L'aplatissement déduit de la théorie lunaire diffère peu de celtti-ci; il est ^.

Cet aplatissement ne donnerait qu'une différence de t millimètre sur un sphéroïde dont le demi -grand axe aurait 3 10 millimères et le demi-petit axe 3o9 millimètres (11 p. 4 lig* '^)i on peut donc le négliger dans les constructions des globes destinés à la géographie.

d'astroiiomie. 4^

terre, en lieues de ^280 toises, sont les sai* vantes :

Licoet. Toitct.

Demi-diamètre de l'ëquateur.. i435 oa 3,371,864

Demi-diamètre du pôle 1 43o ou 3,36 1 ,365

Demi-<iiamétre du point à 45'' . i433 ou 3,366,6 1 1

Aplatissement. ... V 4>65 ou < 10,600

Longueur de i* du nkéridien

pris au milieu de l'espace qui

sëparelepôledelVquatenr.. 35 ou 57,000

Quart du méridien de Paris.. . a35o,3 ou' 5,i3o,74o

Le degré de Farc du méridien , dont nous ve* nons de donner la valeur» a été pris au milieu de l'espace qui sépare le pôle de l'équateur (i). Celui qui résulte de la mesure de Tare du mérî- ' dien qui traverse la France , depuis Dunkerque jusqu'à Barcelone, et qui a été prolongé jusqu'à rile Formentera t évalué en mesures itinéraires de divers pays , donne les résultats suivans :

La lieue géographique de France est de 25 au

' (i) Soit L la latitude d'un lieu , S le degré du m^ rîdien à cette latitude , on trouvera sa longueur en mètres par la relation

En général la longueur des degrés croit de l'équateur au pôle, proportioniiellement an carré du sinus de la latîtadéf

degré; la lieue marine est de 20 ou de 28&0 toises ; chaque lietie marine vaut 3 minutes de degré terrestre; -| de lieue vaut un mille ou une minute de l'équateur, c'est le mille d'Angleterre et d'Italie ; la lieue d'Espagne et de Hollandei le mille d'Allemagne, sont de i5; celui de Suède de 13 ; celui de Hongrie de 10; enfin, le werste de Russie est de 96 au degré.

Dans les dimensions que nous venons d'exposer , nous n'avons point parlé des inégalités qui existent à*la surface de la terre. C'est qu'on efFet, les plus hautes montagnes peuvent être considérées comme à peine sensibles, relativement à / son volume considérable. Ainsi, le Mont-filanc, la plus haute mdntagne d'Europe, qui a 245o toises d'élévation verticafe au-dessus de la mer; le Chimboraço , montagne du Pérou , 335 1 toises de hauteur; le qnatorzièiAe pic de l'Himalaya , que' Ton croyait le sommet le plus haut du globe y à, de 401 3 toisés au-dessus du niveau de la mer ; enfin , le Jawahir et le Dhawalagiri, qui sont également situés dans l'HimaUya , et dont M. de Humboldt a donné la hauteur dans un Mémoire qu'il a lu récemment à l'Académie des Sciences , et qui est pour le premier de /|Oa6 toises , et pour le second de

d'astronomie. 47

4390 toises , malgré les aspérités qu'ils forment à. la surface du globe la défomneiit si peu qu'elle peut être regardée comme iofioiment plus unie que la peau d'une orange.

La surface entière du globe terrestre est de >5979o»44o lieues caJrrées (epviron i49 milliards d'arpens , dotit les trois quarts sont couverts par la mer) : à peine la moitié du reste est^elle habitée (à peu près trois millions de lieues carrées).

Pour déterminer la position d'un point sur une surface queleosque» il faut nécessairement oon- «ftître la distance de ce poivt à deux lignes fixes ; ces deux lignes peuvent être différemmeai dis* posées > et leur situation^ sur cette surface doit être invariablement fixées maïs au lieu de don^ ner à jcqs deux lignes une inclinaison quelconque, de nanîère k ce qu'elles forment un angle aig« OM obtus, il est beaucoup plus commode qu'il soit droit, parce qu'alors.Ies constructions et le calcul 4eviennçnt plus faciles* Aussi, le procédé qui sert à fixer avec exactitude la position des diiférens points de la surfaoe terrestre est^ absolument lé même que celui que nous av4>ns in*diqué pour connaître la pesâdon des asUes, £a effet 9 il sufBit 4e connaître le parallèle sur lequel se trouve le point qu'on veut déterminer, et sa

position sar ce parallèle pour y arriver. Ainsi soit (fig, 5) le point Q, dont on veut savoir la position; l'on obtiendra ^ par l'observation, le parallèle en mesurant sa distance Q K à l'équateur, c'estnà-<lire la latitude terrestre, qui est égale, comme on sait, à la hauteur du pôle; tous les points situés sur le parallèle Q O R auront même latitude Q K. Les points de ce cercle sont les seuls qui jouissent de cette propriété. Jl j a seulement dans l'autre hémisphère un cercle qui offre les mêmes circonstances ; il faudra donc indiquer si la latitude est boréale ou australe.

La position dn lieu sur le parallèle se trouve en calculant la distance.du point Q, au méridien désigné ou premier méridien PO I P'. Par exemple , l'arc d'équateur K I qui sert à la mesurer, constitue la longitude terrestre du point Q; elle est orientale ou occidentale suivant la situation relative du lieu vers l'une ou l'antre de ces régions. Tous les points qui diffèrent en longitude comptent au même instant des heures différentes. Si, par exemple , un lieu de la terre est séparé d'un autre par ua intervalle de i5^ de longitude occidentale, le premier comptera midi , tandis que l'autre n'aura que onze heures

D'AsrrRoNOtfiE. 49

. da matiD. Il ne serait que dix heures , si l'angle des deux méridiens était de 3o^; en général, le retard est proportionnel à cet angle. Il est donc bien facile, la diiTérence des heures étant donnée, de connaître la différence des longitudes de deux points de la sujrface , et réciproquement ; on réduira, dans le premier eas, les heures en minutes , que l'on ajoutera avec les minutes que Ton avait déjà.> on mettra respectivement les indices de d^rés, minutes de degré, secondés de degré, etc., aux minutes, secondes, tierces que Ton avait, et, prenant le quart du tout, on aura le résultat demandé. Si l'on sait , par exemple , qu'on compte au Caire i^ 55' 54^ de moins qu'à Paris, on en conclura d'abord que la longitude du Caire est orientale, et qu'elle est égale à eo' + 55' + 54" = ii5' + 54% qui, d'après notre règle, deviennent en degrés ''^^ ^^* = 28** 58' io". La longitude eût été occidentale, si Ton avait compté att Caire 1^ 55' 54* àe plus qu'à Paris. Il est évident que pour réduire des degrés en temps, il faudrait faire l'opération inverse, c'est-àrdire mettre respectivemenr les indices de minutes dé temps , secondes de temps, tierces de temps à la place des indices de degrés,

5a MANUEL

372® ao' s*est avancée de = 68® 5' vers l'oc-

cident; telle serait la longitude cherchée.

Nous avons supposé que le chrouomètre suivait exactement , malgré le transport , la marclie qu'il avait au lieu du départ, c'est que réellement cette hypothèse Véloigne peu de la vérité; en effet les progrès de l'industrie mpderne ont amené cette, fabrication à une perfection qu'on n'aurait point osé espérer. Ce serait dépasser les limites de cet ouvrage que d'examiner le mécanisme curieux de ces admirables instrumens; mais nous ne pouvons résister au désif de dter, à l'appui de cette assertion , ce fragment de la traduction des Blémens de philosophie naturelle d'Arnott : a Qu'il soit permis à l'auteur de ce « livre », dit-ii page 9a du premier vohune, « de « faire part auJecteur du plaisir et de la surprise t qu'il éprouva après une longue traversée de « l'Amérique du sud en Asie. Son chronomètre « de poche et ceux qui étaient à bord du navire an-> c noncèrent un matin qu'une langue de terre indi» « quée sur la carte devait se trouver à cinquante « milles à l'est du navire; qu'on juge du bonheur « de l'équipage, lorsqu'une heure après, le brouiU a lard du matin ayant disparu, la vigie donna le

« cri joyeux de : Terre y terre, en avant, à nous,, « confirmant ainsi la prédiction des chronomètres « à un mille près, après une distance aussi énorme., « Il est permis 9 sans doute, xlans un tel moment « de rester pénétré d'une profonde admiration a pour le génie de l'homme. Que l'on compare les « dangers de l'ancienne navigation avec la marche « assurée de nos navires, et qu'on nie, s'il est « possible, les immenses avantages de l'industrie « moderne! Si la marche du petit instrument « avait été le moins du monde altérée pendant cet « espace de quelques mois, sa prédiction eût été « plus nuisible qu'utile; mais, la nuit comme le «jour, pendant le calme comme pendant la tem- «I péte , à la chaleur comme au froid , ses pulsa-^ « tions se sucoédaien.t avec une uniformité imper> « turbable, tenant, pour ainsi dire, un compte « exact des mouvémens.du ciel et de la terre, et> « au milieu des vagjues.de l'océan, q]ui ne retien-* « nent point de traces, il marquait toujours la si- « tuation exacte du navire dont le salut lui était « confié, la distance qu'il avait parcourue et celle « qu'il avait à parcourir. ».

Le méridien auquel chaque astronome rapporte ses observations est entièrement arbitraire et varie pour le$ différens peuples. Une ordon-

nance de Louis Xlll avait établi que Ton choisirait |>oar point de départ celui qui passe par Tîle de Fer, la plus occidentale des Canaries. Pendant long-temps les divers peuples de l'Europe se conformèrent à cette loi sage; mais peu à peu, cet usage se perdant, chaque peuple choisit pour méridien celui qui passait par leur capitale. On* compte les longitudes, en Angleterre, à partir du méridien de Green^ch; en France, on prit celui qui passait par la ville de Paris.

Parallaxe et niolume des astres.

Les premiers observateurs s'abandonnant entièrement aux iUusiotas de leurs sens , sans soupçonner qu'il pouvaient être induits par eux en erreur, épuisèrent tout leur esprit d'invention pour donner l'explication des phénomènes célestes dans l'hypothèse de la rotation générale du ciel ; mais peu à peu , l'observation ayant augnoenté le nombre des faits à expliquer, et les résultats obtenus d'avance par lav.calcul s'étant trouvés fautifs par l'omission de quelques parti-' cularités dans les phénomènes célestes qui n'avaient été reconnus que plus tard , la complication de ces faits et la difficulté de leur explication

d'astroivomie. 55

firent naître des doutes dans l'esprit de quelques philosophes anciens ; et comme la coitahinaison des idées pour «e rendre raison des mouyemens célestes «st très simple 9 on dut sans doute se demander si, dans la supposition du mouvemetat de la terre, les phénomènes célestes ne s'expliqneraient pas plus facilement. La marche rapide des comètes que l'on voit successivement s'approcher de la terre pour s'en éloigner ensuite de la même manière, l'obse/rvâtion que quelques corps célestes, que l'on croyait, comme les étoiles, attachés à des profondeurs égales à la concavité du ciel y venaient quelquefois se placer au-devant d'elles , et les dérobaient à nos regards pendant quelques instans, en augmentant les doutes , poussèrent les esprits à la recherche des diveirses distances des as'tres} et la géométrie devint entre les mains des hommes de génie un moyen puissant pour y parvenir. Nous donnerons à nos lecteurs une ,idée de la théorie mise en usage à ce sujet , telle que M. Francœur Ta exposée dans son Uranogr^phît .

« Soit S {fi§, 6) le soleil , la lune ou une plaît nète; si deux spectateurs placés en O et en O' <t sous le même méridien £ O O' K observent « cet astre à son arrivée dans ce plan , Tun le

« verra , suivant O S , et il lui paraîtra sitité an ' « point où la sphère céleste est rencontrée par «OS prolongé; l'autre verra cet astre suivant « O' S. Ainsi, les observateurs le jugeront en un « lieu différent du méridien céleste, et s'ils en' « mesurent les distances à leurs zéniths Z et Z%' « ils auront les angles S O Z et S O' Z', et par « suite les supplémens S OC et S O' G (i). D'un « autre côté, les^rayons terrestres O C et O' G « ont environ i433 lieues de longueur. Si £ est « un point de l'équateur, £ O et £ O' sont les lait titudes connues des points O et 0^ La diflfé- « rence de ces latitudes est donc Tare O O', qui K mesure l'angle O G O*.

« Il suit de là que nos deux observations simnl- « tanées font connaître les angles S O G cft S O'G, et « comme on connaît en outrele nombre de degrés « de l'angle O G O', et les côtés O G et O' G, il ft est facile de trouver les autres parties du qua- « drilatère O G O' S. £n effet, si Pou trace sur le « papier un angle égal à la différence des lati- « tudes ou ^ l'angle G , prenant ensuite des par^

(i) On appelle supplément d'an angle ou d'un arc, celui qu'il faudrait ajouter pour complëler une demicirconférence ou iÇo*.

D*ASTaO!YOMIE. 5?

« ties égales O C et O' C pour représenter le « rayon terrestre , qu'on inène les lignes O S et *0^ Sy formant , aVec O C et O^ C <fes angle&, « égaux à ceux qu'on a obtenus ci-dessus , le point « S où se croiseront les, deux droites complétera « le quadrilatère^ et sera la représentation du lien « de l'astre. Les autres parties de cette figure se- « ront donc connue^, savoir i ■

« 1®. Les distances O S et Q' S> aux lieux.

« d'observation ;

« ao. L'angle O S O' sous lequel un specta- « teur, placé en S ,. verrait la distance O O' de çes^ « lieux;

« S*'. L'angle O S C » qu'on nomme parallaxe^ « sous lequel on voit de S le rayon terrestre OC;.

« 4^. L'angle Z C S y qui esf la distance de « l'astre S au zénith^ en supposant l'observateur « O placé au centre de la terre. Les dimensions. « de notre globe sont nulles si. on les compare à. « la distance des étpiles; mais il n'en est pas de « même du soleil , de la lune et des planètes. S- « étant une étoile, on peut remplacer la distance « zénithale observée Z O S par l'angle Z C S ,. « dont nous avons ici la- grandeur ;

« ^o. £nfin, la diagonale S C, qui est la dic stance cherchée de l'astre au centre de la tcrre^

« On mesurera combien O C est contenu de fois <i dans S C On aura par suite te nombre de lisues « qui l'expriment en mnhîpliant par i433.

« Nous ne prétendons donner ici ,.dit M. Fran- « cœur^ qu'une idée de la docttîne des parallaxes. « Ce procédé graphique se ressentirait trop de «l'imperfection des instrumens et des défauts «d'habileté du dessîriatenry d'autant plus que, «r pour faciliter les explications , nous avons beauce coup exagéré les véritables angles dans la dis- « position de la figure. £n général , la parallaxe «ose est un si petit angle que notre eonstruc- « tion serait impraticable ; mais nou$ n'avons en « y ne que de faire concevoir la simjple possibilité tt de mesurer la distance des corps célestes, en <c laissant aux géomètres le soin de la calculer « avec rigueur.

« Admettons donc qu'on ait trouvé qu'un spéc*- « tateur, placé dans le soleil, ne voit le rayon du «c disque apparent dé la terre que sous un angle « dé 8", 73. Une aussi petite parallaxe attestera « combien doit être grande la distance de ces « deux corps. Le calcul donne en effet, pour cett^ «distance, 24096 rayons terrestres ou envi- « ron 34 millions 5oo mille lieues. Pour donner « une idée de cet immense éloignement , nous

d'astronomie. 59

? ferons remaroner qu'un boulet de 24, chassé « par 16 livres ue poudre, parcourt au sortir du ft ranon 4^0 toises par seconde, ce qui revient « à 663 lieues par heure. Ce projectile, s'il con^ « servait cette vitesse, parcouixait donc i5^oo « lieues par jour, et cependant il lui faudrait en- « viron 6 ans pour ^irriver au soleil.

« De la lune, uo Spectateur verrait le rayon de « la terre sous un angle d'environ un degré , ce fi qui prouve que la lune est 400 fois plus proche « de nous que le soleil; en effet, la distance lu- .« uaire n'est que de 60 rayons terrestres. Si ces « troi^ corps ay aient leurs centres en ligne droite, « comme cela arrive daus les éclipses totales, la A dit^tance de la terre à la lune d|^vrait être pro^ tt longée 400 fois plus loin pour atteindre le soleil.

« La dtstance et les parallaxes que nous ve-' <« nous de donner varient avec le lieu des. astres « et celui que Tobservateur occupe, sur la terre; « aussi il ne faut pas prendra les nombres ciit dessus comme absolupient exacts, v

Le diamètre apparent d'un astre est le nombre tde degrés sous lequel nous le voyons. Pour le mesurer, on se sert d'un micromètre composé de deux fils parallèles, et d'im autre vertical; on observe les momens précis où son bord vient

6o UANUEL

toucher ce fil tant à soa entr^ qu'à sa sortie. L'iiitcrva1I« de temps écoulé entre les deux instans, traduit en degrés suivant le parallèle où fon observe, donne le diamètre apparent. On trouve par ce moyen que le diamètre du soleil et celui de la lune sont à peu près égaux à 3a'.

La propriété dont jouissent certains corps de la nature , tels qOe le cristal de roche , de donner une double image des objets, a fourni à Rochon un moyen très ingénieux pour obtenir la mesure rigoureuse du diamètre apparent des astres. Il consiste à introdàire entré l'objectif d'une lunette et son foyer un système de deux prismes préparés convenablement, et placés de telle manière que Tqn des bords de l'objet se trouve dans le prolongement de Taxe optique. Maintenant , si l'on dirige la lunçtte pourvue d'un semblable appareil vers une planète quelconque , son image sera doublée , et formera un certain angle plus ou moins grand , suivant qii'bn sera plus ou moins éloigné du foyer ; mais il y aura un point dans lequel l'appareil prismatique étant rapproché convenablement du foyer, les deux images se confondront enfre eUes. Alors, connaissant la distancé du sommet de l'angle au foyer, la distance focale de l'instrument, on pourra con-

D*ASTaONOMIE. 6l

naître Tangle sous-tendu , et on aura le diamètre apparent de l'objet, qui sera proportionnel à la distance du sommet de Tangle au foyer, du moins si l'angle est trjss petit. Pour arriver plus promptement à calculer le diamètre, on a une Innette dans laquelle ce tnéme appareil prismatique demeurant constamment, le tube qui le renferme étant fendu dans le sens de la longueur afin qu'on puisse le faire marcber à volonté, on dirige l'instrument vers up point de mire spbérique d'un diamètre connu , et placé à une ditance également connue. On détermine la distance du cristal au foyer, à l'endroit précis où les images se confondent $ on choisit ensuite d'autres mires d'un diamètre différent , et en indiquant sur le tuyau de la lunette l'endroit où s'opère la coïncidence de leurs images, on obtient ainsi des graduations susceptibles de donner la mesure des objets de dimensions variables : tel est le micromètre de Rochon, dont l'usage, exempt d'inconvéniens sensibles toutes les fois que les objets n'ont pas de grossissemens très forts, a fourni à M. Arago, qui Ta modifié depuis d'une manière heureuse, le moyen d'obtenir avec la plus grande précision le diamètre apparent des corps célestes.

La parallaxe d'un astre et son diamètre appa-

621 MA9ÎUEL

rent connus, on panrient aisément à évaluer son

volume ; il suffit d'étabHr une proportion entre

l'angle sous lequel les rayons des deux astres

qu'on veut comparer seraient à la même distance

et leurs rayons eux-mêmes; soit, par exemple,

le rayon de ta terre , vu du soleil sôus un angle

de 8^ 7^, et celui du soleil, vu de la terre de

I & ou 960'', on a cette proportion :

. 8* 73 : 960" :: rayon terrestre : rayon so-

06000 laire = = 109,97; d'où il suit que le

rayon solaire e»t presque 110 fois celui de la terre.

Les volumes de deux. sphères sont comme les cubes de leurs rayons; le cubé de 1x0 est de . 1,33 1,000, donc le soleil est environ i ^3ao,ooo fois plus gros que la terre. On trouve dé même qiie le rayon de ia lune n'est que les ~ de celui dé la terre, et que son volume n'est que la quarante-neuvième partie de celui de notre globe.

Rotation diutne de la terre.

Si les résultats que nous venons d'exposer, dus la plupart au progrès des connaissances physiques, furent inconnus aux anciens, cependant ils n'y furent poiilt totalement étrangers, et l'on

est même quelquefois surpris de trouver ane précision à laquelle on eût été l(»n de s'attendre , si Ton considère combien il leur fallut de patience et de réflexions pour y atteindre à l'aide de leurs méthodes grossières. Quoi qu'il en soit, on n'avait encore que des doutes sur les véritables mouvemens des corps célestes lorsque l'il- . lustre Copernic parut , et ce fut sans contredit lui le premier qui , déplaçant la terre du centre des mouvemens célestes , l'assujettit aux lois suivies par les autres planètes , en là faisant circu- ' 1er autour du soleil , et détruisit ainsi cette orgueilleuse prétention de l'homme, qui considérait le séjour où il habitait comme celui sur lequel le Créateur avait versé tous ses bienfaits , et lui avait pour ainsi dire donné la souveraineté de l'univers; étrange erreur que favorisaient encore des croyances puisées dans des sources auxquelles on forçait les esprits d'ajouter une foi aveugle. On a voulu contester à Copernic la gloire de cette immortelle découverte ; on a prétendu qu'elle avait déjà été reconnue par d'anciens observateurs. On a citéPythagore, ËÉnpédocle ^t autres*,, mais les hommes sages savent apprécier ce langage à sa juste valeur, et diédaignent cette accusation banale de pli^at, que

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l'on se plaît à faire peser sur tous les Jiommeâ qui se rendent coupables d'une trop grande illustration. Les preuves nombreuses fournies par Copernic à l'appui de son opinion, la firent adopter à presque tous les astronomes qui lui succédèrent : celles dont la fortifièrent Kepler, Galilée et Newton en établirent pour toujours la vérité. Examinons maintenant quels sont les phénomènes qui devront résulter de la rotation de la terre sur son axe. Et d'abord d'où vient que nous attribuons aux cieux le mouvement qui nous entraîne nous-mêmes? L'expérience nous ofïre journellement des exemples d'une semblable illusion. En effet , lorsque placés sur un bateau qui descend un fleuve , nous jetons les yeux sur le rivage ^ ne nous semble-t-rt pas voir les coteaux , les montagnes, les arbres emportés loin de nous par un mouvement. qui nous paraît d'autant plus rapide que ces objets sont plus près de nous ? Le voyageur ne croit-il pas également voir tous les objets qui se présentent à ses yeux s'enfuir derrière la voiture qui l'emporte ? et l'illusion devient pour lui d'autant pins forte que la vitesse s'accroît davantage. Ces effets, et mille autres qui leur ressemblent , sont dus à plusieurs muses dont on trouve l'explication en examinant