‹ Manuel d'astronomie, ou, Traité élémentaire de cette science dans l'état actuel de nos connaissancesChapitre 4 sur 9 · M*NDEL · texte numérisé non relu

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d'âstrono&iie. 195

Des orbes planétaires et des lois de Kepler,

Dans i'histoire particulière que nous avons donnée de chacune des planètes , nous avons reconnu leurs mouvemens autour du soleil, mais sans assigner d'une manière précise la nature des orbites , leur position relativement au plan de récliptique , ni les moyens d'arriver à ces résultats. Nous n'avons point recherché si, au milieu de cette multitude de mouvemens si divers et si cotifus , il était possible de démêler une loi capable de nous faire envisager d'un seul coup d'œil, et sans embarras, les rapports qui les unissent, le principe qui les détermine. C'est à la connaissence de ces faits que nous allons faire parvenir nos lecteur^ dans ce chapitre*

Nous savons déjà que les planètes viennent dans leur révolution, après certaines époques assez régulières , couper le plan de l'écliptique eii deux points exactement opposés. Si l'on suppose maintenant une ligne qui les réunit , et à laquelle on donnera le nom de ligne des nœuds y celle-ci déterminera la tracé du plan de l'orbite sur l'écliptique.

Imaginons maintenant un observateur situé au centre du soleil , qui veuille connaître l'in^

196 MAIfUEL

tant du passage précis d'une planète quelconque à ses nœuds ; ce passage se fera aux époques dont nous avons parlé , et il la verra sur le prolongement de la ligne qui passe parle centre du soleil; il lui sera facile de calculer si les longitudes sont égales, ou diffèrent d'une demi-circonférence : pour nous , qui sommes placés sur la terre et hors du centre du système planétaire , il nous est bien possible de reconnaître l'instant du passage des nœuds , mais nous ne pouvons les voir lorsqu'ils sont constamment opposés l'un à l'autre, parce que la droite qui les réunit prend successivement diverses inclinaisons par Teffet du mouvement du soleil ; cependant il arrive quelquefois , mais très rarement , que le soleil et la terre étant sur la même ligne, la planète que l'on veut observer se trouve également sur son prolongement ; nous la voyons alors sur le même point que le soleil , nous pouvons fixer la longitude , et il suffira de plusieurs observations semblables pour déterminer si le n nœud de la planète répond toujours à la même longitude , vue du soleil.

Le lieu du nœud étant connu, il faudra , pour évaluer l'inclinaison , attendre que le soleil ait la même longitude que la planète; et alors on aura

D ASTRONOMIE. Xg7

la latitude de l'astre , d'où l'on déduira rinclinai-: son du plan de l'orbite.

L'évaluation des longitudes des nœuds des planètes , à des époques éloignées , a fait voir qu'en tenant compte des déplacemens des équinoxes , les nœuds changeaient de position et suivaient un mouvement rétrograde semblable à celui que nous avons signalé dans les révolutions de la lune ', les inclinaisons des orbites varient également entre elles et par rapport à l'écliptique.

Ces données précédentes acquises , pour trouver la loi du mouvement de la planète et la nature de son orbite, il faut d'abord mesurer la durée d'une révolution entière autour du soleil. Pour cela , il sufEra de fixer un point dans le ciel , et le meilleur sera celui d'un nœud quelconque de la planète, et d'évaluer l'intetralle de temps écoulé entre deux passages consécutifs à ce même point. Si l'on veut obtenir un résultat rigoureux, il faudra rassembler plusieurs observations sembla'bles, et en prendre la moyenne. Par cette recherche , on ne négligera pas le lé-» ger déplacement que l'écliptique subit dans le ciel.

Le mouvement moyen connu , il ne s'agit plus

igS MANUEL

que de déduire des observations le mouvement angulaire de la planète et les variations de sa distance à cet astre; et on y parvient au moyen des conjonctions et des oppositions.

Lorsqu'au moyen de ces données on trace l'orbite que chaque planète décrit, on reconnaît qu'elles font toutes des ellipses dont le soleil oc^ cupe un des foyers.

Leur rayon 'vecteur décrit autour de ce point des aires proportionnelles au temps.

Enfin , la comparaison des dimensions des orbites , et du temps de révolution , fit découvrir à Kepler le rapport suivant : les carrés des temps des révolutions sont entre eux comme les cubes des grands axes. Ainsi , Mars emplpîe 687 jours à faire sa révolution; celle de la terre est d'environ 365 jours, tandis que sa distance moyenne est de 34 millions de lieues à peu près; on obtiendra Celle de Mars en établissant la proposition suivante : le carré de 365 est contenu dans celui de 687 , comme le cube de 34 millions est contenu dans le cube de la dîstatice de Mars au soleil.

Cette loi , vérifiée pour toutes les planètes, fut trouvée tellement exacte par tous les astronomes, qu'ils n'hésitèrent pas à conclure les distances

d'astronomie. igg

des planètes au soleil , d'après la durée des révolutions sidérales y que l'on peut toujours évaluer avec précision d'après les retours de chaque planète au même nœud de son orbite , tandis qu'il est esftrémement difficile de calculer les rapports des distances des planètes au soleil.

Les trois lois que nous venons de faire connaître ont été nommées lois de Kepler, afin d'immortaliser le nom de ce génie illustre , qui sut^ par le seul sentiment des rapports, dévoiler les trois vérités fondamentales de l'astronomie, et desquelles Newton déduisit , comme simple conséquence , cette loi générale de l'attraction , base de la physique aetuelle.

D'après ce que nous avons avancé plus haut , on voit que, pour arriver à la connaissance des monvemens elliptiques des planètes , il faut pour chacune d'elles posséder les sept données suivantes , dont deux déterminent la position de l'orbîle : ce sont la longitude du nœud sur Vé^ cliptique, et l'inclinaison de l'orbe sur ce plan, ou l'angle qu'ils forment entre eux. Les autres ont rapport au mouvement dans l'orbite même ; ce sont : i". la durée de la révolution sidérale, ou le temps qui s'écoule pendant que la planète décrit 360*"; a*", le demir-grand axe de l'orbite,

aoo MANUEL

OU la distance moyenne de la planète au soleil $ 3o- l'excentricité, ou la partie du grand axe comprise entre le centre et le foyer ; 4^* 1& longitude moyenne de la planète à une époque déterminée; 5"^* la longitude du périhélie à la même époque.

Stations et rétrogradations des planètes.

Les |)lanètes vues de la terre présentent dans leurs mouvemens des irrégularités extrêmement singulières, et qui semblent contrarier une. loi générale que nous ayons avancée touchant la direction du mouvement de tout le système planétaire d'occident en orient, ou de droite à gauche. Ainsi , lorsque nous examinons Mercure au moment où il paraît écarté du soleil, nous le voyons se diriger d'occident en orient j et son mouvement est direct; mais plus tard , s'il vient s'interposer entre le soleil et notre globe, ce mouvement s'opère dans un sens contraire, il est rétrograde. Enfin , dans le passage du pre<mier mouvement au second, cette planète semble perdre peu à peu sa vitesse ; elle demeure quelque temps stationnaire , puis reprend cette direction rétrograde dont nous venons de parler. On a distingué ces phénomènes si bizarres par

D'ASTROIfOMlE. 201

les noms de stations et de rétrogradations des planètes, d'après les apparences qu'elles nous présentent. Ils embarrassaient beaucoup les anciens, qui regardaient la terre comme centre des mouvemens planétaires. Comment, en effet, dans cette supposition , expliquer ces faits ? Encore , s'ils eussent été particuliers à une ou deux planètes seulement , on aurais pu les considérer comme des anomalies pour chacune d'elles; mais il n'en est point ainsi ; toutes les présentent à un degré plus ou moins grand : aussi la difficulté est-elle restée insurmontable , et aucun n'a pu la résoudre. C'est cettç raison qui engagea Copernic à donner à la terre sa véritable position en lui assignant , comme à toutes les planètes, une révolution périodique autour du soleil. Dans cette nouvelle hypothèse , toutes les difficultés s'aplanissent , et le phénomène devient de la plus grande simplicité» £n effet, les planètes circulant autour du soleil , avec une rapidité d'autant plus grande qu'elles en sont plus rap* prochées, il devra arriver une époque où la terre se trouvant placée par rapport à une autre planète qui tourne moins vite , celle-ci paraîtra exécuter un mouvement direct , comme cela est réellement^ mais si peu à peu la terre, en vertu

203 HàNUEL

de sa plus grande vitesse, en approche davantage , par la même erreur que nous avons déjà signalée tant de fois, Tobservateur placé à la surface du globe, considérant comme réel le mouvement apparent, elle devra paraître se ralentir successivement de plus en plus , puis demeurer stationnaire. Enfin , lorsque la terre l'aura devancée, elle semblera rétrograder d'autant plus que la translation de la terre sera plus prompte. Les mêmes apparences se reproduisent absolument lorsque deux bateaux se meuvent inégalement sur un même courant. Si le plus lent est placé en avant , il devra paraître à l'observateur qui occupe l'autre, se mouvant d'abord dans le même sens que lui ; mais peu à peu , lorsque la distance qui les sépare diminue, son mouvement s'affaiblira aussi graduellement , deviendra nul et ensuite rétrograde, lorsque, par l'excès de sa vitesse , l'autre l'aura dépassé. Il suffira donc, pour se rendre compte des stations et des rétro* gradations des planètes, de connaître la diffé^ rence des vitesse^ des planètes par rapport à la terre. Il est clair d'ailleurs que les planètes ^pé- Heures paraîtront rétrogrades dans leurs oppositions , et directes dans leurs conjonctions , tandis que les planètes inférieures seront directes

d'astronomie. 2o3

dans la conjonction supérieure > et rétrogrades dans la conjonction inférieure , c'esC-à-dire , lorsqu'elles se placent entre le soleil et la terre.

Des Étoiles fixes.

Au^elà de notre système planétaire , qui nous semble occuper une étendue si immense dans l'univers ) existent d'autres corps lumineux que nous voyons semés de toutes parts dans la voûte céleste , à laquelle ils paraissent tous fixés à des profondeurs égales. Ce sont les étoiles fixes, ainsi appelées , parce que les anciens croyaient qu'elles ne changeaient jamais de podtion respective; mais 9 quoique leurs mouyemens soient très lents et presque imperceptibles , cependant les obser*vations modernes, et surtout celles. d'Herschell., attestent que les relations mutuelles de plusieurs d'entre elles ont changé d'une manière sensible.

Il n'y a pas de sujet plus propre à nous faire concevoir l'immensité infinie de l'espace, que l'étude de ces points lumineux ; nous savons déjà que si la parallaxe annuelle de ces astres était seulement d'une seconde, ce qui suppose une distance de plus de 5,ooo, 000,000,000. de lieues, nous pourrions mesurer leurs volumes; et cependant Bradley, dont les recherches assidues

ao4 MANUEL

avaient pour objet la détermination de cette pâ«rallaxe, ne put jamais parvenir à la saisir^ lors même qu^il choisissait les étoiles les plus lumineuses et les plus grandes en apparence. Et qui ne demeurera encore plus étonné , lorsqu'il saura que la base sur laquelle il appuyait ses observations était celle du diamètre de Torbite terrestre de plus de 70,000,000 de lieues de longueur?

On divise les étoiles en plusieurs classes, à raison de leur éclat : les plus brillantes sont celles delà première grandeur, tandis que les autres sont de la seconde , de la troisième > ainsi de suite jusqu'à la douzième. On n'aperçoit à la vue simple que les six premières grandeurs , et il est besoin d'un télescope pour voir les autres ; aussi les a-t-on appelées télescopiques. Le nombre des étoiles paraît extrêmement considérable, d'autant plus que l'on se sert d'une lunette plus parfaite; à l'œil nu, lorsqu'on examine le ciel dans une belle nuit , on croirait apercevoir des millions d'étoiles; mais réellement on pourrait à peine en compter la ou i3oo dans chaque hémisphère céleste, et c'était en effet le nombre que les anciens connaissaient. Mais, si l'on a recours aux télescopes , on découvre une multitude innombrable de petites étoiles qui échap-

d'astronomie. ao5

pent à la vue simple. Lalande en a observé 5o,ooo ; et Herschell estime en avoir vu 44)000 dans un espace de 8* de longueur sur 3® de largeur, ce qui en supposerait à peu près 75,000,000 dans le ciel entier.

La distribution des étoiles dans le ciel ne paraît point faite au hasard , elle semble s'être combinée de manière à former des systèmes plus on moins compliques; c'est à cet arrangement particulier que les anciens ont donné le nom de constellation; ce sont des groupes ou amas d'étoiles de toute grandeur j que l'on peut lier entre elles à l'aide de triangles , de carrés , etc. , et auxquels les anciens avaient assigné des noms d'hommes et d'animaux. Hipparque , qui nous a transmis un catalogue général des étoiles , telles qu'on les considérait de son temps, compte 48 constellations : 12 dans le zodiaque, 21 au nord et i5 au midi; et ici nous ferons remarquer qu'il faut bien se garder de confondre les constellations du zodiaque avec les signes de la zone de ce nom , quoiqu'ils aient les mêmes dénominations. Ceux-là en effet occupent dans l'écliptique des espaces d'une longueur déterminée, qui est de 3o^ pour chacun d'eux, tandis que celles-ci

sont, au contraire, parsemées, dans la voûte cé-

2o6 MANUEL

leste, dans des régions d'étendue très variable. La coastellation du Bélier se trouvait , il y a a,ooo ans, dans le signe qui porte le même nom, ou dans la première partie de l'écliptique ; mais réquinoxe du printemps rétrogradant chaque année d'environ 5o", le soleil est maintenant dans la constellation des Poissons, quand il coupe l'équateur pour s'élever au-dessus de ce grand cercle. A l'époque actuelle , le nombre des constellations doit nécessairement être augmenté. Nous avons fait connaître la situation de chaque étoile dans le ciel; nous n'y reviendrons pas; nous donnerons seulement l'idée du mode de désignation employé pour distinguer les différentes étoiles de chaque constellation. La plus considérable est indiquée par là lettre A, les autres sont marquées d'après la méthode employée par Jean Bayer, dans les Cartes célestes qu'il publia ; elle consiste à désigner chacune d'elles dans l'ordre de leur grandeur, par les lettres de l'alphabet grec, en commençant par ^ pour la principale, ^3 pour la seconde, etc. Si le nombre des lettres de l'alphabet grec ne suffit pas, on se sert des lettres romaines , et même des nombres ordinaux i, 2, S , etc. Cette dénomi)natiôn a été suivie par tous les astronomes i^odernes.

Le tableau suivant contient les noms des constellations , et le nombre des étoiles comprises dans chacune d'elles.

Voyez y pour les constellations boréales, la Carte polaire jointe à ce Manuel, carte que nous empruntons à Wmnographie de M. Francœur.

Constellations boréales des anciens,

La petite Ourse aa

La grande Ourse . 87

Le Dragon, v 85

Céphée. . 58

Le Bouvier » 70

La Couronne \ . . . 33

Hercule * ia8

La ï^yre ai

Le Cygne 85

Cassiopée 60

Persée. k ... . 65

Le Cocher 69

Ophiucus, ou le Serpentaire \ . 65

Le Serpent . . » 6r

L'Aigle, ou le Vautour volant. ..''... a6

Le Dauphin. 19

Le petit Cheval. 10

Pégase , ou le grand Cheval. . '. ^ 91

208 MAITDEL

Antinous 127

Andromède 27

Le Triangle boréal i5

La Chevelure de Bérénice ^ . 43

Constellations boréales des modernes.

Le petit Lion 55

Les Lévriers 38

Le Sextant d'Hévélius 54

Le Rameau de Cerbère i3

Le Taureau royal

Le Poniatowski 18

Le Renard et TOie 35

Le Lézard marin. 12

Le petit Triangle 4

La Mouche , ou le Lys 5

La Renne. « 12

LeMessier 7

La Girafe 69

Le Lynx. . . ^ 45

Constellations zodiacales.

Le Bélier 4a

Le Taureau 207

Les Gémeaux 64

L'Ëcrevisse , • , 85

D ASTRONOMIE. aog

Le Lion • • 93

La Vierge 117

La Balance 66

Le Scorpion. . « 60

Le Sagittaire 94

Le Capricorne 64

Le Verseau 117

Les Poissons • 116

Constellations australes des anciens.

La Baleine. . * 102

L'Eridan . 85

Orxon 90

Le Lièvre > 20

Le petit Chien 17

Le grand Chien 54

Le Vaisseau , ou le Navire 117

L'Hydre femelle. 52

La Coupe , ou le Vase z3

Le Corbeau • 10

Le Centaure 48

Le Loup. ; 24

L'Autel 8

La Couronne australe. .^ 12

Le Poisson austral 32

Constellations australes des modernes.

Le Fourneau chimique Sg

Le Réticule rhomboïde 7

Le Burin du Graveur • «... 1 5

La Dorade 6

L'Horloge, ou Pendule • . • 24

La Règle et TËquerre .' 1 5

Le Compas 2

Le Triangle austral, 5

La Colombe 2

Le Chevalet du Peintre 4

La Licorne d'Hevélius .......,.• 3i

La Boussole 14

La Machine pneumatique • . • 22

Le Solitaire 22

La Croix australe 6

La Mouche, ou l'Abeille 4

Le Caméléon. 7

Le Poisson volant 6

Le Télescope 8

L'Oiseau de Paradis . 4

La Montagne de la Table 6

L'Ecu de Sobieski. ...,...;... 16

L'Indien. 4

Le Paon n

L'Octant 7

Le Microscope 8

La Grue la

Le Toucan 11

L'Hydre mâle 8

L'atelier du Sculpteur a8

Le Phénix 1 1

Les étoiles ne se montrent pas toujours à nous avec les mêmes apparences : elles sont sujettes à des variations, quelquefois subites, d'autres fois périodiques, dans leur éclat et dans leur couleur. Il en est qui apparaissent tout à coup étincelantes de la^plus vive lumière, et qui deviennent peu à peu invisibles. La plus fameuse en ce genre est celle queTycho-'Brahé découvrit en 1572, dans la constellation de Cassiopée; cet astre, d'une forme parfaitement arrondie, égalait en splendeur Vénus et Jupiter; il demeurait visible , m^me pendant le jour. Sa lumière s'éteignit ensuite par degrés, après avoir excité pendant quinze ou seize mois l'admiration de tons les observateurs. Sa couleur éprouva pendant cet espace de temps des changemens très remarquables ; elle devint d'abord d'un blanc éclatant comme Vénus; ensuite d'un jaune rougeàtre comme Mars , et enfin d'un blanc plombé

Slia MANUEL.

comme Saturne. Une autre étoile , qui parut subitement en 1604 9 dans la constellation du Serpentaire , offrit les mêmes variations , et disparut de même après quelques mois. Le plus souvent ces variations des étoiles ne sont point aussi irrégulières y elles suivent , pour chacune d'elles, certaines périodes > pendant lesquelles on voit leur lumière augmenter , puis décroître tour à tour, On les appelle , pour cette raison , étoiles changeantes.

Diverses hypothèses ont été avancées pour expliquer des changemens si singuliers. Les uns ont pensé que la surface du globe des étoiles était parsemée de taches qui , par TefFet de la rotation sur Taxe , jetaient successivement tournées vers nous; d'autres ont prétendu que le globe était aplati > et devenait moins lumineux dans certaines circonstances: quelques autres ^ enfin y ont supposé que des corps planétaires^ circulant autour de ces nouveaux soleils, venaient s'interposer entre nous et les étoiles , et nous dérobaient ainsi leur lumière ; mais il est aisé de concevoir qu'il est impossible de décider laquelle de ces hypothèses est la véritable; c'est au temps à résoudre la question , si toutefois on y parvient jamais.

d'astronomie. ai3

Le meilleur moyen d'apprécier les divers changemens qui se manifestent dans les étoiles consiste à les comparer entre elles avec celles dont elles sont le plus voisines; et en enchaînant ainsi tous ces divers corpfi entre eux, on pourra parvenir à des résultats bien préférables à ceux des anciens astronomes, qui n'établissaient la différence des étoiles 'que d'après des apparences de grandeur toujours très sujettes à varier, et sur lesquelles , d'ailleurs , il est extrêmement difficile de ne pas se tromper.

On aperçoit dans plusieurs parties de la sphère céleste, au moyen du télescope, de petites blancheurs qui ne répandent qu'une lueur très faible: ce sont les nébuleuses; en les observant avec un télescope très puissant^ on y découvre un multitude de petites ^toiles très rapprochées les unes des autres , et qui , en confondant leur lumière, donnent lieu à cette teinte terne et blanchâtre dont nous venons de parler. La voie lactée est mie zone irrégulière, blanchâtre, qui paraît composée d'un grand nombre de nébuleuses semblables.

£lle coupe l'écliptique auprès des points solsticiaux, et s'en écarte d'environ 60° vers le nord et vers le midi; on y voit, avec de forts

télescopes , une quantité considérable de petites étoiles qui offrent l'apparence d'une lumière continue : Herschcll en a remarqué 5o,ooo dans un espace de i5* de longueur sur a* de largeur. La Vivacité de la lumière des étoiles et leur distance prodigieuse ont conduit la plupart des astronomes - à regarder tous ces corps étincelans par eux-mêmes, comme des centres autour desquels circulaient probablement des systèmes planétaires entièrement ii^perceptibles pour nous. Beut-étre aussi , et cette supposition ne paraîtra pas dépourvue de probabilité, depuis que nous avons envisagé la variété infinie des phénomènes qui nous apparaissent dans la voûte immense qui domine nos tètes, ces centres, qui entraînent avec eux dans l'espace leurs satellites planétaires y ne sont-ils eux-mêmes que des satellites soumis aux lois que leur imposent d'autres centres plus puissans ; et qui sait si, en assignant même ces limites , notre esprit. ne demeure pas au-dessous de la vérité ? N'est-ce pas là le cas de répéter avec la précision poétique de Tascal, cette pensée qui r€|)résente si bien l'étendue de l'univers : C'est une sphère infinie dont le centre est partout, et la circonférence nulle part.

Les étoiles nous offrent en général un phéno-

d'astronomie. 21 5

mèoe particulier qui les distingue des planètes : c'est une sorte de tremblement continuel dans leur lumière 9 auquel on a jdonné le nom de scintillation* On attribuait, autrefois ce phéno^ mène aux mouvemens de petits corps suspendus dans, l'air y qui, en passant entre l'œil et les étoiles, interceptaient leur lumière : on s'appuyait du témoignage de quelques voyageurs, qui assuraient que les étoiles n'étincelaient pas dans les contrées où Tair pur et tranquille ne contient pas de substances; étrangères. Mais ces explications ont été rejetéeâ avec raison. On pense maintenant que la causé de cette scintillation est due à la différence -de densité des couches atmosphériques, d'où résulte une succession rapide de condensations et de raréfactions dans les ondulations de la lumière, et qui détermine sur cet agent l'impression particulière que nous venons d'indiquer : on s'appuie pour confirmer cette opinion sur ce que la scintillation est plus grande à l'horizon, et diminue successivement jusqu'au zénith , où elle est nulle. Mais il restera toujours à savoir pourquoi ce phénomène n'a pas heu pour les planètes, qui sont bien au-delà de notre atmosphère.

ai6 MANUEL

Des Comètes,

Les comètes ont été loog-temps l'objet de la frayeur des anciens, qui attribuaient à leur présence le présage des plus grands malheurs, et qui les regardaient comme des météores engendrés dans les atmosphères différentes de la nôtre. Ces astres se montrent en effet sous des apparences extrêmement variables , et qui , dans quelques circonstances , peuvent produire sur les hommes qui n'ont jamais été témoins d'un spectacle semblable, des monvemens de crainte et de frayeur. Tantôt on les voit apparaître subitement dans une certaine région du del ; peu à peu elles s'avancent.vérs nous avec un mouvement de plus en plus rapide ; l'éclat de leur lumière s'accroît , leurs dimensions augmentent, et 'en même temps se développent ces longues queues ou chevelures lumineuses , d'une longueur quel' quefoîs extraordinaire. Enfin, peu à peu leur vitesse et leur éclat diminuent de la même manière, et elles vont se perdre dans des régions du ciel excessivement éloignées. Tantôt elles se montrent soudainement , demeurent sta^ionnàires pendant quelque temps , puis tout à coup parcourent le ciel avec une vitesse considérable , et disparais-

d'astronqmie. a 1 7

sent instantanément ; d'autres fois, enfin, leur lumière est très faible , elles n'offrent point ces traînées si singulières, d'pù leur vient le nom de comète , et sont à peine visibles à cause de leur petitesse. La direction de leurs mouvemens n'est pas toujours la même ; quelquefois elle est d'occident en orient, d'autres fois elle s'écarte de cette loi générale , et est en sens contraire.

On a cru pendant long-temps que ces astres avaient une marche très irrégulière, et n'étaient point assujettis aux lois constantes qui se manifestent dans tout le système planétaire. Mais les découvertes de Kepler ayant fait douter de cette opiniop , on a cherché à déterminer quelle était la courbe qu'ils pouvaient décrire. Supposons, a-t-on dit , que les comètes parcourent des ellipses très allongées, dont le soleil occupe un des foyers; ensuivant les lois de Kepler, il suf- . lira , pour calculer la courbure de ces ellipses , de connaître trois positions de ces autres. C'est à l'aide de cette méthode que l'on a pu fixer l'ellipse de plusieurs de ces comètes , et leurs observations se sont trouvées parfaitement représentées. On a donc pu ainsi déterminer avec précision les mouvemens auxquels elles sont soumises. Cependant, il est vrai de dire que,

ai 8 MANUEL

malgré toutes ces coDnaissances , il est encore impossible d'assigner exactement l'époque du retour des comètes. Il n'y en a guère qu'une ou deux dont on soit presque sur de connaître la marche. En effet , la plupart des élémens nécessaires pour arriver à des déterminations rigoureuses , la position du plan de Tellipse relativement k l'écliptique , son périhélie , la mesure exacte de la distance au soleil , etc. , ont été négligés par les anciens astronomes , en sorte qu'il est presque impossible de savoir si réellement il y a conformité ^ntre deux observations.

On s'est demandé quel pourrait être le grand axe de ces ellipses excessivement allongées. Mais il sera toujours impossible de l'obtenir , parce que nos observations ne bous permettent de mesurer qu'un très petit arc de l'orbite , et même il est si facile de 6e tromper danis l'appréciation des divers élémens nécessaires dont nous venons de parler, à cause des changeraens que peuvent éprouver les comètes dans leurs apparitions successives , et à cause de la difficulté même de fixer les points précis qu'elles occupent dans le ciel , en raison de ces nuages lumineux dont elles sont enveloppées, qu'il faudra sans doute attendre un ^rand nombre d'années pour établir positive-

d'astronomie. fiI9

ment le temps de la révolution de cçux de ces astres qui se montrent à nous à des époques assez rapprochées. Il est même probable que quelques unes se meuvent dans des courbes ouvertes , qu'elles décrivent des paraboles y dont le soleil occupe le foyer , et rie reviennent jamais vers

nous. On conçoit en effet que leur vitesse prodigieuse ,^ lorsqu'elles arrivent à leur périhélie , seule partie du ciel où elles soient visibles pour nous, doit s'affaiblir tellement lorsqu'elles atteignent l'extrémité opposée de leur orbite , qu'elles peuvent demeurer des siècles eatiers éloignées de nos yeux ; et si Ton considère en otitre qu'il est des circonstances où elles peuvent rester complètement invisibles, on sentira combien il doit être difficile de prédire leur retour. Halley est celui qui a le mieux réussi à cet égard: il calcula, en 1682, les élémens paraboliques d'une comète qui parut à cette époque. En comparant ses résultats à ceux que Kepler avait obtenus pour une comète qui s'était montrée en 1607 , il fut frappé de leur analogie: il remonta aux observations de ses prédécesseurs , et reconnut qu'en i53i et en i546, les élémens des comètes dont Tapparition s'était faite à ces époques , Fessemblaient beaucoup aux siens ; il

aao MANUEL

ne douta plus alors que ce ne fût la même comète qui avait accompli ainsi sa révolution dans des intervalles de temps à peu près égaux , et il se hasarda à prédire qu'elle reparaîtrait en 1757; mais Clûiraut ayant calculé qu'elle serait retardée de 618 jours dans son cours, par l'action de Jupiter et de Saturne , elle n'arriva en effet que vers le 12 mars 17^9. Cette comète accomplirait donc sa révolution en 75 ans et demi environ. Un mathématicien a déterminé que son apparition se ferait de nouveau le 24 septembre i836.

On est moins avancé sur la nature des comètes , et on n'a sur ce sujet que des notions vagues. On a remarqué , en général , qu'elles étaient formées d'un noyau quelquefois obscur^ d'autres fois, dit-on, transparent, mais toujours enveloppé de nuages lumineux assez variables pour l'éclat, et se prolongeant en traînées vaporeuses d'une rareté extrême, à travers lesquelles on peut apercevoir les étoiles et les planètes. Le volume et l'éclat de ce^ astres éprouvent des variations très considérables. Les plus remarquables ont paru en 837, 1106, i456, 1618, 1680, 1759, 1769, et 181Ï. Celle dé 1744 avait six queues disposées en éventail; d'autres fois on n'en .aperçoit pas du tout.

D'ASTRaNôlIIE. 2t& I

Ces comètes sont-elies lumiùeu^s par eltesmêmes? Si fon s'en rapportait aux observations des astronomes, on pourrait répondre oui et non. Les uns , en effet , prétendent aroir aperçu tes étoiles à travers te noyaa tui-itiéme , ce qui est peu probable ; d'autres ont signalé des phases dans ces astres plusieurs fois ; il semblerait donc que cette dernière opinion dfit pté valoir, et elle est en effet la plus généraleilient adoptée.

Quelle est la cause physiques d'où résulte la queue dés comètes ? Beaucoup d^explications ont été proposées sur cette matière : Kepler avait attribué à l'impulsion deâ rayons solaires cette prolongation de la sùbistance rare qui entouré le noyau en vapeurs lumitieuses ; mais , avant d'adiiiettre cette opinion, il faudrait d'abord rechercher si les rayons solaires ont une force d'impulsion sensible. Des expériences furent faites à ce sujet par Dufay , au moyen d'un fil d'arai*^ gnée qu'il avait tendu légèrement, et il. constata que le mouvement du fil n'avait lieu que lorsqu'il était dans l'atmosphère , parce que celui-ci s'échauffant par le passage des rayons solaires, l'air devenait agité ; tnais si on plaçait lé fil dans le vide, rien de semblable n'avait lieu , et le fil detiaeurait parfaitement tranquille. Le manque

aaa manuel

d'expérience positive propre à faire croire que les rayons solaires aient une force d'impulsion sensible^ doit donc éloigner de l'opinion de Kepler , qui aurait pu sembler d'autant plus probable que, par une singularité assez remarquable, la queue des comètes n'est jamais dirigée vers le soleil.

D'autres auteurs, colisidérant l'agrandissement successif de la queue de la comète , à mesure qu'elle s'approchait davantage du soleil > ont pensé que la chaleur devenant de plus en plus forte , le noyau s'échauffait à un tel point , qu'il devait perdre sa solidité , et s'évaporer en partie ou même en totalité; ce qui rendait raison de l'apparition de quelques comètes dans lesquelles on n'a point découvert de noyau. On a vu , en effet y quelques uns de ces corps arriver tellement près du soleil , qu'il est possible de concevoir que la chaleur qui leur fut communi-* quée était assez considérable pour les vaporiser en entier. Telle fut celle de 1688, qui, dans son périhélie, se trouva à une distance 166 fois moindre du soleil que nous, et qui dut éprottver, de la part de cet astre, une chaleur 27,556 fois plus grande que celle que la terre en reçoit ; élé^ vatioD de température énorme , puisqu'elle sur-»

d'astronomie. 2Q3

passe de plusieurs milliers de fois celle du fer en fusion.

Cette manière de concevoir la formation de la chevelure lumineuse des comètes s'accorde très bien avec les observations de M. Chladni , faites, en 1 8 1 ï : ce physicien y reconnut une ébullition prodigieuse. L'ondulation, dans celle de i8i I , se portait de a k Z" de la comète au bout de la queue ^ trajet de 4 millions de lieues. Qui pourrait concevoir une rapidité aussi effrayante? Quelques personnes ont pensé que les comètes pourraient, en passant près de la terre, l'envelopper dans la matière nébuleuse qu'elles entraînent avec elles. Elles citaient , à ce sujet, un brouillard qui, en 17 83, s'étendit depuis les côtes d'Afrique jusqu'en Norwége; il était extrêmement dense, très sec, n'affectant en aucune façoii l'hygromètre: il persista pendant si$ semaines, et ne fut dissipé ni par des pluies abondantes ni par des vents très forts qui régnèrent pendant ce temps. A cent lieues des côtes de France, ce brouillard n'existait plus; si ce brouillard eût été la queue d'une comète , tous les points de la terre compris entre les parallèles auraient dû y participer pendant la rotation sur son axe : or, on n'aperçut rien d^ semblable ; la «onciuaion

224 MANVEL

netdit donc pas juste. Quoique leà probabilités contre la rencontre d'une comète avec la terre soient si maltipliëes que ce serait une crainte tout-à-faît puérile de s'en tourmenter^ cependant la chose peut arriver, et quelques auteurô ont même pense qu'une rencontre semblable avait autrefois déterminé ce déluge universel qui bouleversa toute la surface de notre globe.

Ce ne sera pas sans intérêt que nos lecteurs liront ce qu*a si bien exprimé sur ce sujet l'auteur de la Mécanique céleste (Système du monde).

Il est fadle de se représenter les effets du choc de la terre par une comète : Taxe et le mouvement de rotation changés, les mers abandonnant leur ancienne position pour se précipiter vers le nouvel équateur, une grande partie des hommes et des animaux noyés dans ce déluge universel , ou détruits par la violente secousse imprimée au globe terrestre ; des espèces entières anéanties ; tous les monumens de l'industrie humaiiîé renversés : tels sont les désastres que le choc d'une comète a dû produire. On voit alors pourquoi l'Océan a recouvert de hautes montagnes Sur lesquelles il a laissé les marques incontestables de son séjour ; on voit comment les animaux et

les plantes du midi ont pu exister dans les climats du nord , où Ton retrouve leurs dépouilles et leurs empreintes. Enfin , on expliqué la nouveauté du monde moral, dont les monumens ne remontent guère au-delà de 5,ooo ans. L'espèce humaine, réduite à un petit nombre d'individus etàTétatle plus déplorable, uniquement occupée, pendant très long-temps, du soin de se conserver , a dû perdre entièrement le. souvenir des sciences et des arts ; et quand les progrès de la civilisation eui^ent fait sentir de nouveau ses besoins , il a fallu tout recommencer comme si les hommes eussent été placés nouvellement sur la terre.

Quoi qu'il en soit de cette cause, alléguée par quelques philosophes à ces phénomènes, je le répète , on doit être parfaitement rassuré sur un aussi terrible événement , pendant le court intervalle de la vie. Mais Thomme est tellement disposé à recevoir Fiippression de la crainte, que Vcfû a vu , en 1 773 , la plus vive frayeur se répandre dans Paris, et de' là se communiquera toute la France, sur là simple annonce d'un mémoire dans lequel Lalande déterminait celle des comètes observées qui peuvent le plus approcher de îa terre , tant il est vrai que les er-

9a6 MANUEL

reurs , les superstitions , les vaines terreurs et tous les maux qu'entraîne Tignorance, se reproduiraient promptement si la lumière des sciences venait à s'éteindre.

Attraction unwerselle.

Les trois faits généraux de Kepler venaient de mettre Tastronomie au rang des sciences positives les plus avancées, et avaient dévoilé aux hommes cette harmonie admirable établie entre tous les mouvemens célestes; mais cette même harmonie faisait trop bien sentir qu'une cause unique avait dû présider à des rapports aussi merveilleux: tous les esprits éprouvaient de plus en plus le besoin de connaître ce principe universel, Newton seul eut la gloire d'y parvenir. La postérité a déjà fait éclater toute sa reconnaissance à regard de cet homme de génie, qui, à force de méditations profondes » et à force de calculs savans, arriva à enchaîner, par une loi universelle, ces actions mutuelles qui sollicitent les uns vers les autres "ces globes immenses qui nagent dans les espaces célestes, et chacune des particules infiniment petites qui les composent. Enfin, ce qui nous fera mieux juger de la haute importance de cette découverte, c'est qu'il n*y a

DASTRONOMiE. aay

point de perturbations, d'écarts, quelqae légers qu'ils soient , dans les mouvemens des corps ce* lestes, qu'elle ne pnisse nous faire apprécier avec la précision la plus rigoureuse.

Il nous serait impossible d'entrer ici dans tous les détails su^ la manière dont l'immortel Newton parvint à établir cette cause générale ; cette matière, trop compliquée de calculs, ne peut être comprise que par les mathématiciens les plus habiles ; nous exposerons seulement les conséquences qu'il déduisit de chacune des lois de Kepler.

Les aires décrites par les rayons vecteurs des planètes dans leur mouvement autour du soleil, étant proportionnelles au temps, il en résulte, d'après le calcul , que la force qui sollicite les planètes est dirigée vers le centre du soleil.

Les orbes des planètes et des comètes sont, avons-nous dit, des ellipses dont le soleil occupe un des foyers : il doit donc arriver qu'à certaines époques les astces qui les' parcourent devront être plus ou moins rapprochés du soleil. Lorsqu'ils seront à leur périhélie, la force centrifuge demeurant plus forte que la force centrale ou centripète du soleil , la vitesse aug-

mentera , et ils s'éloigneront peu à peu : ccpeadant la force attractive du soleil agissant saas cesse, retarde graduellement leur mouvement^ qui devient extrêmement lent près de Taphélie. A ce point , l'attraction , quoique très affaiblie par la distance, l'emporte cependant sur la force centrifuge , qui est alors à son minimum, et elle ramène en sens contraire vers le soleil les corps qui s'en étaient éloignés. Il suit de là , d'après calcul , que la force qui anime les asitres est en raison inverse du carré de la distance de leur centre à celui du soleil.

Enfin , de ce que les carrés des temps des révolutions des planètes sont proportionnels aux cubes des grands axes de leurs orbites , on en déduit que la force qui sollicite les planètes et les comètes agit avec d'autant plus d'intensité qu'elles sont plus rapprochées du centre d'où elle émane : en sorte que si tous les corps célestes étaient situés à égale distance du soleil, ils se précipiteraient tous vers lui avec la même vitesse; et comme tous ont des masses différentes , on conçoit que , pour donner à une masse double la même vitesse, il faudrait lui imprimer une impulsion double : la farce est donc proportionnelle a la masse.

d'astronomie. 229

De tout ce que nous venons de dire , il s'ensuit que le soleil est le centre d'une puissance attractive , agissant dans tous les sens en raison inverse du carre de la distance , proportionnellement aux masses , et faisant décrire aux planètes des courbes rentrantes.

Lorsqu'on compare les mouvemens des satellites autour de leurs planètes avec ceux des planètes autour du soleil y on trouve la plus grande analogie entre les phénomènes que chacun de ces systèmes de corps présente ; les mêmes lois se reproduisent exactement de la même manière. Les planètes sont donc aussi le centre d'une puissance analogue à celle du soleil. C'est , en effet y à l'aide de la pesanteur ou de la force qui sollicite vers le centre de la terre tous les corps qui occupent la surface du globe, que Newton parvint à établir la loi générale que nous avons citée ; il vit que tous les corps tombaient à la surface de la terre de 1 5 pieds pendant la première seconde ', si la pesanteur s'exerce en raison inverse du carré de la distance, à la distance de 60 rayons terrestres, l'attraction devra être 36oo fois moindre, et un corps qui serait à une semblable hauteur ne devrait

tomber que de i5 pieds dans la première minute.

23o MANUEL

Tel fut; en effets le résultat auquel Newton arriva, en calculant l'attraction terrestre qui sollicite le globe lunaire, dont la distance est précisément celle que nous venons d'indiquer.

Cette puissance, qui entraine vers un centre commun les objets envirônnans, n'est donc point une propriété particulière au soleil. Les résultats précédens nous conduisent à l'étendre à tous les corps qui composent notre système planétaire ; et même , en poussant plus loin l'analogie , leur figure^ à peu près sphérique, peut déjà nous faire présumer que chacune des particules qui les composent est sollicitée à se ranger autour de leur centre par une force qui les attire également à des distances égales , vérité que l'on prouve très bien, et qu'il n'est pas de notre sujet de développer. Ce principe universel , dû au génie de Newton , toutes les molécules de la matière s* attirent mutuellement en raison directe des masses , et réciproquement au carré des distances y sera donc démontré pour nous.

Outre la force d'attraction, qui, si elle existait seule, tendrait à réunir en un seul point tous les corps de l'univers, Newton a supposé que les planètes et les comètes avaient reçu primitivement une impulsion en ligne droite qui

d'astronomie. »3i

avait été modifiée par raclion attractive solaire , de manière à faire décrire à ces astres une courbe rentrante.

Des inégalités séculaires et périodiques.

Puisque , comme nous venons de l-indiquer , tous les corps célestes sont doués d'une puissance attractive s'exerçant suivant les lois que nous avons exposées , toutes les planètes devront, dans leurs mouvemens elliptiques, éprouver Tinfluence de ces forces qui varient en tous sens dans les espaces célestes , et par conséquent être soumises à des dérangemens dans la forme de leurs orbites. On conçoit d'avance qu'ils ne pourront guère être sensibles' qu'au moment où elles seront .le plus rapprochées les unes des autres; c'est', en effet, ce qui a lieu, et ces perturbations > qui semblaient devoir être une objection contre la loi générale de la gravitation , en ont au contraire confirmé d'une manière parfaite la justesse rigoureuse , et en sont le plus beau triomphe , comme l'a si bien démoutré notre illustre Laplace.

Les astronomes ont regardé le principe de la gravitation universelle comme si exact, que toutes les fois que leurs observations ne s'ac-

a3a MANUEL

cordaient pas avec les résultats du calcul , ils aimaient mieux croire que l'erreur tenait à l'oubli de quelques circonstances que d'infirmer la doctrine de l'attraction ; et, en effet , tôt ou tard on a fini par en reconnaître la cause.

Les irrégularités que l'on remarque dans les mouvemens des planètes , et surtout des satellites, sont de deux sortes, et ont reçu le nom à*inégalités ; les unes , séculaires , sont celles qui se produisent avec une extrême lenteur , et qui influent sur les élémens du mouvement elliptique lui-même ; les &uiTe&f périodiques , tiennent aux relations qui s'établissent entre les planètes par l'effet de leurs révolutions annuelles, et qui ne se reproduisent qu'en certaines périodes de durée variable. Toutes deux sont bien périodiques ; mais les premières ne reviennent qu'après plusieurs milliers d'années , tandis que les secondes peuvent avoir lieu assez fréquemment pendant un temps assez court.

Tomes les altérations réciproques des corps planétaires ne causent que (des dérangemens d'une très petite étendue; les inégalités séculaires, quoique altérant à la longue le mouvement , ne font cependant pas éprouver de variations à la distance au soleil , ou au mouvement

d'asthonomie. a33

moyen ; les ellipses seulement tendent à s'éloigner ou à se rapprocher de la forme circulaire : leurs inclinaisons sur le plan de l'écliptique s'é- «cartent d'une très petite quantité , et les nœuds, ainsi que les périhélies , sont sujets à un mouvement qui s'accomplit avec la plus grande lenteur. Quant aux inégalités périodiques, elles ne :sont qu'instantanées , et jamais considérables.

Le calcul a démontré que les inégalités ne peuvent dépasser certaines limites; ainsi l'écliptique et l'équateur ' varient bien constamment ''d'inclinaison , mais il est impossible que jamais les plans viennent à coïncider; la variation de l'angle ne peut aller au-delà de trois degrés.

Lorsque l'on veut évaluer les inégalités qui affectent les mouvemens planétaires, on n'a point «égard aux influences des corps célestes éloignés, ■qui ne peuvent être que très faibles ; car sans cela le câkul serait hérissé de dif&cultés insurmontables : on se contente seulement de re- ' chercher quels sont les écarts que font subir les corps les plus rapprochés ou les plus puissans par leurs masses. C'est ainsi , par exemple , que l'on se contente^ en cherchant à apprécier les mouvemens de la lune, de tenir compte des jactions mutuelles de la lune, de la terre et du

a34 MANUEL

soleil. C'est pour cette raison que la théorie de la lune a reçu le nom àc problème des trois corps. Lorsque , au contraire , on dirige son attention sur la terre, il faut envisager successivement les influences du Soleil, de la Lune, de Vénus, de Mars , de Jupiter et de Saturne. De toutes les attractions réciproques que les corps de notre s^rstème planétaire e^^ercent les unes sur les autres , il n'en est pas de plus remarquables que celles de Jupiter et de Saturne , dont les inégalités très sensibles ont été calculées par M. Laplace.

Nous nous bornerons ici à parler des inégalités de la lune et de la terre.

Inégalités de la lune et de la terre,

La lune, ainsi que nous l'avons vu précédemment^ décrit, autour de la teiTe une courbe elliptique dont celle-ci occupe un des foyers; elle devra donc, à diverses reprises , se trouver, tantôt plus rapprochée, tantôt plus éloignée de cet astre, et éprouver ainsi de sa paft des attractions d'intensité variable , qui influeront suir la régularité de son mouvement.

C'est, eu effet, ce que l'observation avait fait

découvrir, et ce que le calcul a su apprécier avec l'exactitude la plus minutieuse.

Lorsque , par exemple , elle se place entre le soleil et la terre , elle se trouve plus rapprochée du premier de ces astres que lorsqu'elle est placée dans la situation opposée; celui-ci devra donc accroître, par son attraction, sa distance à la terre. Lorsque, au contraire, elle aura atteint le point

précisément opposé, et sera par conséquent en

opposition , l'efTet de la puissance attractive devra', au contraire , se manifester plus fortement sur notre globe, qui, à son tour, sera éloigné de son satellite. Dans les quadratures , l'action du soleil doit nécessairement être moins forte , et celle de la terre agit plus énergiquement ; mais tous ces effets ne pourront avoir lieu sans que la vitesse de la lune éprouve des variations. On trouve , en effet, que cette vitesse dimimie en passant d^ la conjonction à la première quadrature , et qu'elle augmente de la quadrature à l'opposition. Passé ce point , elle diminue jusqu'à la deuxième quadrature , puis augmente de nouveau , en revenant à la conjonction. Cette série d'inégalités a reçu le nom de variation,

La lune étant destinée à aQcompagner la

2l36 MANUEL

terre dans sa translation sur rëcliptiqae, toos les phénomènes que nous venotis de signaler devront subir des niodîficatioûs très variables suivant .que la distance de la terre au soleil sera plus ou moins considérable : c'est à cette sorte d'inégalités, qui se reproduisait périodiquement , que Ton a donné lé nom d'équation annuelle.

Les mouvemens des nœuds de Forbe lunaire et les variations dé son inclinaison siir Tédiptique , sont des conséquences nécessaires de l'acûùh du soleil. Lorsque la lune, en circulant autour de la terre, se t'approche du plan de réclipiique , le soleil exerçant sur elle sa puissance attractive, tend à la faire descendre, et avance ainsi le moment où elle doit atteindre le. plan de l'écliptiquè ; de là, le mouvement rétro-" grade des nœuds y «fui s'accomplit sur réclîptiqueentier en dix-huit ans sept mois et demi environ,,., cft le changement d'incUnarison de Tôrbite.

Les Vàriûtiomâ d'intensité d<r l'attraction de^ là terre , lorsque la lune est périgée ou apogée>. en favorisrant l'action du soleil swr la lune, dé* téffminent ces dilatations et ces contractions al-^ ternalivés de l'orbe lunaire, et changent ainsi son excentricité. Celte inégalité, que l'on dé—

d'astronomie. 337

sîgee sous le nom à^évection, peut monter jusqu'à 7^ |.

Le principal phénomène que présentent ces perturbations est celai qui a reçu le nom de précession des équinaxes, Nous n'entreprendrons point ici de faire comprendre à nos lecteurs comjnent cet effet n'a lieu qu'à cause du renflement de notre équateur joint à Fat traction du soleil et de la lun«, nous nous bornerons à le décrire. La précession est un terme par lequel on expi'ime le mouvement presque iiisensible d'orient en occident ^ ou contre l'ordre des signes de l'intersection des plans de l'équàteur et <)e récliptiqoe. Si l'cm considère comme invariable rinclin»son de féquateur sur l'écliptique, qu'on sait être aujourd'hui de i3® a8' , les axes de ces deux grands cercles formeront aussi un angle constant de 23° %V . Rendons immobile H'ane de Fécliptique , et faisons tourner autour <âe lui , et d'orient eu occident ^ l'àxe de l'équa-^ teur, c'est-à-dire l'âxe de rotation de la terre prolongé, il engendrera la surface de deux cônes droits opposés au centre de la terre, ayant pour axe*celui de l'écliptique , et pour bases les cercles dont le diamètre est la corde qui sous-tend un arc de deux fois «3® 28', ou 4^*^ 56' du

2l38 MANUEL

cercle qui passe par les pôles de l'éqnateur et de l'écliptique. Admettons de plus, ainsi que l'observation et le calcul le démontrent, qae cette révolution totale dure 25^867 années , ou , plus exactement , que , annuellement , l'axe du monde parcourt un arc de la base du cône, de la valeur moyenkie de So^jioS. Il est évident que, par ce mouvement de révolution , l'axe de l'équateur, entraînant ce cercle dans son mouvement, la ligne des équinoxes devra rétrograder sur l'équateur de la même quantité que le pôle de l'équateur a rétrogradé sur la base du cône que nous avons imaginé. Telle est l'idée qu'on peut se former de Isl précession. Cette dénomination vient sans doute de ce que le point équinoxial T rétrogradant tous les ans de So*\ I o3 , le soleil , par son mouvement propre d'occident en orient, le rencontre plus tôt que le point du ciel auquel il correspondait à son passage précédent par l'équinoxe du printemps. En effet, il n'a eu à parcourir que 359** ^9 9\^91- Cette différence , convertie en temps, donne ao'2o'',o4. C'est l'excès de l'année sidérale sur Tannée tropique.

Lorsque les signes du zodiaque furent imaginés, le point équinoxial, le bélier, T corres^

pondait à la constellation du Bélier; mais par l'effet de la précession , ce point ayant rétrogradé vers r.occident d'environ 3o*^, ou un signe, la constellation du Bélier est dans le signe des Poissons , et chacune des douze constellations se trouve ainsi à un signe plus à l'occident que celui dont elle porte le nom. Ainsi non seulement le signe du Bélier, ou d'Aries, qui, d'après la convention adoptée par tous les astronomes, répond toujours à l'équinoxe du printemps , mais le Cancer, qui répond au solstice d'été , la Balance à Téquinoxé d'automne , le Capricorne au solstice d'hiver, ont rétrogradé d'un signe, et arrivent dès-lors successivement dans les constellations des Poissons , des Gémeaux de la Vierge et du Sagittaire. Il devient donc nécessaire, si l'on veut éviter la confusion, d'imposer aux signes de nouvelles dénominations. Voyez la proposition de M. Francœur, p<ige i58 de son Vranographie , d'adopter les noms des mois du Calendrier républicain.

La terre , ainsi que la lune , éprouve , par l'efTet de l'action du soleil^ des perturbations qui servent à confirmer de plus en plus la'véfrité du principe de l'attraction tel que Newton l'a émi^. Il est encore une inégalité qu'on appelle

nuiation y et qui résuke de l'influ^ice que la lune exerce sur le sphéroïde terrestre. Là nutadon est un petit mouvemest qu*oii observe dans Taxe terrestre ^ en vertu duquel il s'iDcliiie , tantôt plus, tantôt moins 9 vers l'écliptique, c*està-dire qu'il «'éloigne de la oiroonférence du petit cercle qui sert de base au pôoe dont nous avons parlé à la préoession, augmentant et diminuant successivement Tangle moyen des deux axes y et causant les mêmes variations dans l'inclinaison des plans de Técliptique et de l'équateur.

Bradley est ie prenner qui ait observé ce mouvement; on a déterminé que l'axe répond à divers points qui forment une petite ellipse autour du pôle moyen pris pour centre, dont le grand axe sous-tend un arc de la sphère céleste de ao^jiSS, et le petit axe i5",ooi. Ce mouvement, en suivant celui des nœuds de la lune, s'accomplit en 19 ans environ , temps de la révolution complète de ces nœuds.

La période de la nutation étant précisément -eelle du mouvement des nœuds de la lune , il était naturel de penser que ces deux phénomènes étaient nécessairement liées l'un à l'autre j c'est ce que le calcul a démontré. L'effet

d'astronomie. a4 1

de ce balancement ne doit pas être confondu avec les variations de l'obliquité de l'écliplique dont nous allons parler.

Les deux inégalités que nous venons de signaler dans les mouvemens de la terre sont certainement les deux pnncipales auxquelles elle elle est soumise;. mais il en est encore une autre assez importante, et qui résulte, de l'ensemble des attractions que les planètes réunies exercent également sur le globe, c'est le déplacement graduel du plan de Técliptique dans le ciel , et la diminution, par siècle, de son inclinaison sur réquateur d'une quantité égale ou à peu près égale à 5a",ii54 (environ le centième de la précession i" par an, i' après ii5 ans, i.° en 6900 ans).

L'ensemble des observations recueillies par les plus anciens observateurs établit d'une manière positive la réalité de ce changement d'obliquité , et l'analyse mathématique la plus sévère est encore venue ajouter à sa confirmation. On reconnaît encore les effets de cette diminution en comparant les situations des étoiles , relativement à l'écliptique , à des époques très éloignées. On peut s'en assurer surtout pour les étoiles voisines des solstices d'été et d'hiver.

a4« MANUEL

Celles qui étaient autrefois au nord de Técliptique près du solstice d'été , sont maintenant plus avancées vers le nord en s'éloignant de ce plan : au contraire, celles qui, suivant le témoignage des anciens astronomes , étaient autrefois situées au midi de Técliptique près du solstice d'été , se sont rapprochées de ce plan^ et quelques unes s'y trouvent maintenant comprises , et l'ont même dépassé en se portant vers le nord. Des changemens inverses ont eu lieu vers le solstice d'hiver. Toutes les étoiles participent à ces mouvemens, mais diversement , et d'autant moins qu'elles sont plus voisines de la ligne des équinoxes. Hipparque est le premier qui ait observé ces déplacemens des étoiles par rapport aux équinoxes; mais, dans sa théorie, se fiant toujours aux apparences, il rapportait ce mouvement aux étoiles , au lieu de le supposer au plan de l'écliptique, comme cela est réellement.

M. Laplace, à qui nous devons les calculs qui ont établi ces résultats, a démontré que cette diminution d'obliquité de récliptique n'irait pas toujours en augmentant ; selou lui , une époque viendra , à laquelle ce mouvement commencera à se ralentir, puis il s'arrêtera entièrement, et ensuite recommencera dans un sens conti^aire. Il

d'astronomie. 243

s'éloignera graduellement du plan de l'équateur y et il en résultera un balancement dont les limites, très peu étendues, n'iront guère au-delà de 1 à 3*. C'est ainsi que se sont évanouies ces espérances si flatteuses d'un printemps perpétuel.

C'est à celte variation d'obliquité dans le plan de l'éclîptique, que Ton attribue le déplacement , par rapport au soleil , d'un puits qui existait autrefois dans la ville de Syène en Egypte , et qui était devenu célèbre par les observations d'Ératostbènes, de Strabon et dePlolémée. Syène, qui, d'après ces astronomes, se trouvait jadis sous le tropique , en est maintenant assez éloignée , et le bord même du soleil , qui autrefois donnait en entier dans le tond du puits au moment du solstice, l'atteint à peine maintenant.

Enfin , les dernières perturbations qui se rencontrent dans le mouvement de la terre sont cellesquedéterminent ses rapports avec la Lune, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne, et en vertu desquelles elle dépasse, tantôt en dedans , tantôt en dehors, l'ellipse exacte qu'elle est censée parcourir. Il en résuite, dans les rayons vecteurs et dans la longitude , des variations ; mais elles sont très légères.

Des Marées,

C'e&t ici le lieu d'expliquer uo pbéuomène qui a été le sujet d'un grand nombre d'hypothèses : je veux parler de ces oscillations régulières et périodiques qu'on observe dans les eaux de la mer, et qui portent le nom de marées. Les eaux de la mer jouissent d'une mobilité qui les fait céder facilement aux plus légères impressions ; l'océan est ouvert de toutes parts y et les grandes mers communiquent entre elles: ces circonstances contribuent à la production des marées , qui ont principalement pour cause Taetion combinée du soleil et de la lune. Considérons d'abord la seule action de la lune sur la mer^ et supposons cet astre dans le plan de l'équateur. 11 est évident que si la lune imprimait des forces égales et parallèles au centre de gravité de la terre, et à toutes les molécules de la mer , le système entier du sphéroïde terrestre et des eaux qui le recouvrent serait animé d'un mouvement commun ^ et l'équilibre des eaux ne souffrirait aucune atteinte. Cet équilibre n'est donc troublé que par l'inégalité de leurs, directions. La lune exerce , sur les molécules de la mer qui sont en quadra-

d'astronomie. a 45

liire avec elle , une action oblique , qui conséquemment se décompose; elle augmente ainsi leur pesanteur vers la terre , tandis qu'elle diminue celle des molécules qui lui répondent directement : il faut donc , pour qu'il y ait équilibre dans les molécules de la mer , que les eaux s'élèvent sous la lune, afin que l'excès de pesanteur des molécules en quadrature soit compensé par la plus grande hauteur de la^ mer vis-à-vis la lune. Les molécules delà mer situées dans le point correspondant de l'hémisphère opposé , moins attirées par la lune que le centre de la terre, à cause de leur plus grande distance, se porteront moins v^rs cet astre que le centre de la terre; celui-ci tendra donc à s'écarter des molécules, qui seront dès-lors à une plus grande distance de ce centre , et qui seront encore soutenues à cette hauteur par l'augmentation de pesanteur des colonnes placées en qiiadrature, qui communiquent avec elles. Il suit de là i^. que, par l'action de la lune, il se formera sur la terre deux promontoires d'eau » l'un du côté de la lune , l'autre du côté opposé : ce qui donnera à la mer la figure d'un sphéroïde allongé , dont le grand axe passera par le centre de la lune et de la terre $ 2°. que la marée sera haute

soas la lune et basse à 900 de distance de cet astre : le grand axe du sphéroïde formé par la lune suivrait exactement le mouvement de cet astre , et il n'y aurait dans chaque lien que deux élévations des eaux par mois , si la terre n'avait pas un mouvement de rotation ; en vertu de ce mouvement, quoiqu'elle soit soumise aux mêmes lois, on confond les oscillations des eaux qui dépendent de l'action du soleil avec celles qui ont pour cause l'action de la lune; celle du soleil change seulement le flux et le reflux lunaire ^e la mer, et cela arrive tous les jours, à cause de l'inégalité du jour solaire et du jour lunaire.

Dans les syzygies, l'action de la lune concourt avec celle du soleil pour élever les eaux. Dans les quadratures , les eaux de la mer sont abaissées par l'action du soleil , au point où elles le sont par celle de la lune , et réciproquement ; d'où il résulte que les plus grandes marées doivent arriver aux nouvelles et pleines lunes; les plus petites au premier et au second quartier de la lune. Cependant la plus baute marée n'arrive pas et ne doit pas arriver précisément le jour de la nouvelle et pleine lune , mais seulement deux on trois jours apr^ , parce que le mouvement

d'astronomie. 247

acquis n'est pas subitement détruit , et ce mouvement augmente l'élévation des eaux , quoique Faction instantanée du soleil soit réellement diminuée. Nous avons supposé jusqu'ici la lune et le soleil situés dans le plan de Téquateur; faisons varier à présent leurs déclinaisons , nous verrons varier dans un rapport inverse rélévation des eaux, que fait naître l'action combinée de ces astres. Concevons en effet la lune et le soleil placés au pôle, alors Taxe du sphéroïde coïncide avec Taxe de la terre ; toutes les sections parallèles à l'équateur sont perpendiculaires à Taxe du sphéroïde, et conséquemment circulaires, de sorte que l'eau , sous chaque cercle de latitude , a partout la même élévation qui , par le mouvement de la terre, ne change pas en certains lieux. Si le soleil et la lune s'éloignent du pôle , il est aisé de voir que l'élévation des eaux augmente de plus en plus jusqu'à ce qu'elle ait atteint son maximum; le sphéroïde ayant fait sa révolution autour d'une ligne perpendiculaire à son axe , elle présente à la lune , dans l'espace de 24 heures, tous ses méridiens , qui sont conséqyemment tour à tour , et dans un intervalle de 6 heures , tantôt sous la lune , tantôt à une distance de go" de cet astre; d'où il résulte que

pendant le temps qui s*ccoule entre le départ de la lune d'un méridien , et son retour suivant au même méridien , c'est-à-dire dans l'espace d'un jour lunaire qui surpasse le jour solaire d'environ 5o' , les eaux de la mer s'élèveront deux fois et s'abaisseront deux fois dans tous les lieux de la terre. Celle-ci tournant sur son axe, et emportant avec elle à l'orient de la lune les molécules d'eau les plus élevées , elles continueront de s'élever encore par l'action de la lune , et quoique cette action moins directe diminue à chaque instant , elle subsiste et contribue à leur élévation, qui conséquemnent ne peut avoir atteint son maximum au moment même où la lune passe par le méridien , mais à peu près trois heures après le passage , une seconde cause tend à produire le même effet. Les eaux placées en quadrature à l'occident de la lune , et portées vers sa conjonction avec cet astre par le mouvement de rotation de la terre, seront continuellement élevées dans ce quart de leur jour , se mouvront après la syzygie avec cette somme d'accélérati^s , et rencontrant alors des molécules continuellement plus retardées que la terre , il se formera deux courans contraires qui placeront la plus grande élévation à 45** après la syzygie.

Pour des raisons semblables, la plus grande dé> pression (jies eaux n'arrivera pas à la quadrature, mais à 4^*" de ce point, et trois heures après. Considérons à présent l'action du soleil, que nous supposons aussi dans le plan de l'équateur ; il est évident qu'elle doit exciter dans l'Océan une agitation semblable à celle qui résulte de l'action de la lune , de manière que les eaux s'élèvent deux fois et s'abaissent deux fois chaque jour solaire ; mais» à cause de l'immense distance du soleil, cette agitation est beaucoup plus petite que celle qui résulte de l'action de la lune , supposant l'axe du sphéroïde dans le plan de l'équateur. On voit par là pourquoi dans les syzygieji près des équinoxes» on observe les plus grandes marées: le soleil et la lune étant dans l'équateur ou près de l'équateur , ces astres exercent sur les eaux une action d'autant plus grande que leur distance à la terre est plus petite; c'est pourquoi, le soleil étant moins éloigné de la terre lorsqu'il parcourt les signes méridionaux , on observe souvent deux grandes marées équinoxiales dans cette position du soleil , c'està-dire avant l'équinoxe du printemps et après réquinoxe d'automne. Cela n'arrive pourtant pas tous les ans, parce qu'il peut y avoir

%5o VAXUEL

Tariation , prodaite par la situation de roii)îfe de la lune , et par la distance de la syzygîe à l'équinoxe. Ces lois du flux et du reflux seraient parfaitement d'accord avec les phénomènes , si les eaux de la mer recouvraient toute la surface de la terre : cela n'est pas , et il en résulte des anomalies^ non en pleine mer, parce qnc l'Océan a assez d'étendue pour éprouver les oscillations dont nons avons parlé; mais la situation des rivages^ les détroits et beaucoup d'autres circonstances qui dépendent de la position particulière des lieux , portent quelques atteintes aux règles générales. Des observations .exactes et multipliées ne nous permettent pourtant pas de douter que le flux et le reflux ne soient soumis aux lois que nous venons d'exposer.

Des^ masses planétaires.

C'est encore à Taide du principe de l'attrac^ tion que l'on est parvenu à connaître la masse, et la densité des corps des planètes , dont nous avons donné l'évaluation dans un tableau cidessus. Puisque en effet l'attraction s'exerce avec d'autant plus d'énergie que ia masse est plus forte^ en calculant la puissance attractive de

D ASTRONOMIE. sSl

àenx corps, la masse de l'un étant connue , il sera très facile de déterminer celle de l'autre par une simple proportion. Ce fut par cette méthode que Cavendish parvint à apprécier la masse de notre globe ; il se servit de la balance de Coulomb, qui consiste en un fil très mince et non tendu, à Textrémité duquel est suspendu une aiguille susceptible de céder à la moindre force d'attraction. Supposons maintenant auprès de cette aiguille une sphère homogène , de plomb, par exemple; elle agira sur l'aiguille comme si toute son action était réunie à son centre, et fera éprouver à raiguille des oscillations dont on ap*préciera la durée. Si maintenant on compare la longueur de l'aiguille à celle d'un pendule que la gravité ferait osciller de la même manière, on eu déduit le rapport de la force d'attraction de la sphère de plomb à celle de la gravité, qui n'est que l'action exercée par la masse entière du globe sur les co^ps placés à sa surface ; on a dope ainsi le rapport des masses de la sphère de plomb et de la terre*

Les astronomes peuvent encore parvenir au même résultat^ à l'aide d'une autre méthode, mais toujours fondée sur le même principe.

Puisque, avons-nous dit, la vitesse de révolu-

25a MANUEL

don des satellites dépend de la puissance d'attraction de leur planète, on pourra déduire leurs masses de leurs vitesses ; ainsi le premier satellite de Jupiter est à une distance du centre de cette planète à peu près égale à celle de la lune; cette dernière n'est en effet éloignée de plus qu'elle que d'un i a*. Or, si les deux satellites accomplissaient leur -révolution entière pendant le même espace de temps , la force qui les solliciterait à se mouvoir serait la même. Jupiter, sons un volume beaucoup plus considérable, n'aurait réellement qu*nne quantité de matière équivalente à celle de la terre ; mais son satellite tourne i6 fois plus vite que la lune à des distances égales ; la force centrale es.t quadruple pour une vitesse double, puisqu'elle croît comme le carré de la vitesse. La force centrale de Jupiter est donc a56 fois celle de la terre, quantité qui donne en mé|iie temps la masse.

Une fois la ««lasse et le volume connus , il est facile de déterminer la densité; il suffit pour cela de diviser la masse par le volume. Cavendish a trouvé que la densité moyenne de notre globe est 5,48 fois celle de l'eau, ainsi que Newton l'avait prévu.

d'astronomie. 253

De l'atmosphère et de la lumière dans leurs rapports açec Gastronomie,

Daos toutes les observations astronomiques que nous avons. signalées successivenaent à nos lecteurs, nous n'avons point tenu compte de l'interposition de Fair entre nous et les astres qui sont le sujet de notre étude. !l^ïous allons voir que ce fluide élastique , transparent , coinposé de plusieurs gaz d^e nature différente , tenant en suspension les vapeurs des liquides répandus à la surface de notre globe, mérite la plus haute importance par l'influence qu'il exerce sur les phénomènes que nous découvrons dans le ciel. Ses propriétés très nombreuses en font un des sujets d'étude les plus compliqués de la phy^ sique. Kous ne nous occuperons que de celles qui sont relatives à l'astronomie.

Un des premiers résultats qu'il nous est important de connaître , est de déterminer la hauteur de l'atmosphère, et nous serons obligé, pour y parvenir, d'entrer dans quelques détails.

Et , d'abord , l'air est-il pesant ? Oui. La solution de cette question ne remonte pas à une époque très éloignée ; quelques auteurs prétendent

a54 MANUEL

que les anciens l'avaient méconnue presque entièrement ; d'autres assurent que la pesanteur de Tair avait été soupçonnée même avant Aristote; quoi qu'il en soit, Galilée fut le premier qui accrédita la vérité de cette opinion, bieu qu'elle eût été reconnue avant lui par un médecin français nommé Jean Rey. C'est sur cotte propriété qu'est fondé Tun des instrumens les plus précieux en physique , et d'un très fréquent usage ; je veux parler du baromètre , qui consiste tout simplement en un tube fermé à l'une de ses extrémités, tandis que l'autre, ouverte, est plongée dans un liquide quelconque , après que le vide a été fait préalablement. On voit alors qvie le liquide, étant pressé par la masse d'air aunlessous de laquelle il est placé, s*élève dans le tube à vtae hauteur qui £ait justement équilibre à la pression de l'air, s'il est vrai que l'air pèse. £n employant le mercure, on trouve que ce liquide s'élève au niveau des mers à une hauteur moyenne de 76 centimètres, la température étant de 12** centigrades. Cependant les particules de l'air atmosphérique étante comme celles de tous les gaz, susceptibles de se rapprocher et de prendre un volume moins considérable, les couches supétieures devront comprimer les plus basses, et

d*âstronomie. a55

lear faire prendre une plus grande densité » en sorte que la pression sera d'autant plus forte que Ton sera plus près des couches inférieures. C'est en effet ce que le baromètre nous permet d'apprécier avec exactitude ; car si Ton se transporte au sommet d'une haute montagne , le poids de la colonne d'air située au-dessus du liquide , diminuant graduellement à mesure qu'on arrive à une plus grande hauteur, le liquide ayant à soutenir une pression moindre, s'abaissera dans le tube. Que faudra-t-il donc faire, pour obtenir la hauteur de l'atmosphère ? car c'est ainsi qu'on appelle cette enveloppe gazeuse répandue sur toute la circonférence du globe. Il suffira de savoir de combien il faut s'élever pour que le liquide soit baissé d'une certaine quantité , et alors, au moyen d'une simple proportion > on arriverait au résultat deman<}é ; mais la compressibilité de l'air, d'où résulte la différence de densité des couches inférieures et supérieures, change les rapports des unes et des autres. On sait^ en effet, que si le liquide baisse d'un millimètre, à la hauteur de io™,5 au-dessus du niveau de la mer, si l'on veut qu'il s'abaisse de nouveau de la même quantité, il ne suffira plus de s'élever de iQ»6, il faudra atteindre à ime hauteur bien pins

considérable. M. Lapiace a démontré, par le calcul , qu'en supposant la température de l'air partout la même» les hauteurs du mercure, par exemple, diminuent en progression géométrique lorsque les élévations au-dessus du niveau de la mer croissent en progression arithmétique. Du reste , ce résultat est sujet à beaucoup de modifications de la part du froid , de la chaleur, de l'état hygrométrique , etc. , etc. On a évalué aussi , d'après le résultat moyen , la hauteur de l'atmosphère à environ 1 6 à 17 lieues ; son volume est le 29* de celui du globe ; son poids n'en est que les 4^ millièmes, en supposant à la terre 5 fois et demie la densité de l'eau.

Qu'y a-l-il au-delà de l'atmosphère? Cette question n'a pas encore été résolue. Les uns veulent qu'il y ait un vide absolu , quoique ce soit assez difficile à conc^oir; les autres pensent, au contraire, qu'il existe un fluide impondérable, excessivement subtil et remplissant les intervalles immenses qui séparent tous les corps célestes : ils lui ont donné le nom d*étker. On a objecté que ce fluide , quelque subtil qu'il soit , devrait à la longue devenir une cause retardatrice du mouvement des planètes.

Le point sous lequel l'atmosphère mérite sur-

d'astronomie. 35^

tout d'être étudiée, c'est sous le rapport de l'action qu'elle exerce sur les rayons lumineux qui nous sont envoyés par les corps célestes. Ceuxci, en effet, en traversant les différentes couches d'air qui la composent, éprouvent un grand nombre de modifications qui donnent lieu aux phénomènes les plus variés.

C'est à leur décomposition à travers la ceinture gazeuse qui nous environne que nous devons cette couleur azurée que nous découvrons pendant les beaux jours dans toute l'étendue de la voûte céleste, et dont la nuance légère affaiblit l'impression trop vive des rayons solaires. C'est par un effet semblable que nous voyons, au lever et au coucher du soleil , les nuances les plus variées de rose , de pourpre et de jaune, qui ont été de tout temps un sujet d'admiration pour tous les hommes.

Les rayons lumineux qui traversent l'atmosphère , et qui ne sont point absorbés ou renvoyés par elle, éprouvent de sa part une espèce d'attraction qui les écarte de la droite suivant laquelle ils se meuvent habituellement, et qui les courbe sans cesse vers la terre : c'est ce phénomène qui constitue la réfraction. Sans cette propriété y nous verrions la nuit succéder brus-

»4/Vr m*nv9 mjkjmm

qiiement au jour , et nous serions privés de oetu faible lumière qui, passant successivement par les teintes les mieux ménagées , nous prépare ainsi au retour ou à la disparition dé l'astre du jour. Ces deux phénomènes , que Ton a désignés sous les noms d'aurore et de crépuscule, sont sujets à des variations assez grandes, suivant la diversité des saisons et des lieux. Le calcul a fait voir que , par l'effet de la réfraction de l'atmosphère , le jour ne cessait de luire pour nous que quand le soleil était parvenu à iS** audessous de l'horizon. C'est par un effet de ce genre qu'une pièce d'argent placée au fond d'un vase vide et cachée par ses parois devient visible au moment ou ce vase est rempli d'eau.

En général, lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu dans un antre, il se réfracte, c'est-à-dire, que si l'on conduit une normale au point d'incidence^ ce rayon s'en rapprochera s'il passe d'un milieu moins dense dans un milieu plu5 dense (de l'air dans l'eau , par exemple), et s'en éloignera s'il passe du milieu plus dense dans le milieu moins dense, comme de l'eau dans l'air.

Les réfractions produites par l'atmosphère doivent donc avoir pour effet de faire varier les positions apparentes des astres. En effet, la den-

d'astronomie. 269

site des couches de l'atmosphère augmentant à mesure que ces couches sont plus rapprochées de la surface terrestre, ces couches peuvent être considérées relativement les unes aux autres comme des milieux différens , et les rayons lumineux s'infléchissent alors de plus en plus, à mesure qu'ils pénètrent plus profondément dans l'atmosphère; puis y comme la densité de l'air ne change qu'insensiblement , la déviation de ces rayons est presque insensible d'une couche à l'autre, et leur route, au lieu de former un système de lignes brisées., n'est autre chose qu'une courbe concave vers la surface terrestre. Il est facile de s'expliquer maintenant comment cette réfraction élève les objets au-dessus de leur lieu réel ; car l'observateur qui reçoit le rayon suivant sa dernière direction^ habitué qu'il est à se figurer les objets sur la direction des rayons qu'ils envoient, les jugera placés sur le prolongement de la tangente à la conrbe; c'est ainsi* que la réfraction augmente les hauteurs apparentes des astres , et diminue les distances au zènith. Du reste, l'expérience prouve que les rayons lumineux n'éprouvent aucune réfraction lorsque leur direction est perpendiculaire aux surfaces des milieux qu'ils travei:sent;la réfraction

2So MANUEL

sera donc tout-à-fait nulle lorsque l'astre sera au zénith ; mais elle prouve aussi que la réfraction augmente avec l'obliquité .* la réfraction sera donc la plus grande possible à rhorizon , où le rayon lumineux rencontre les couches atmosphériques' le plus obliquement possible.

On doit voir quelle importance il y a pour les astronomes à tenir compte de ces influences dans leurs calculs.

Quelle peut être la vitesse de la lumière?

Cette découverte toute récente a suffi pour immortaliser son auteur. Galilée avait déjà cherché à la connaître ; il avait essayé d'y parvenir en calculant le temps qu'elle mettait à parcourir un espace assez considérable qui le séparait d'un corps lumineux qu'il faisait découvrir à volonté, tandis que lui-même observait à un point directement opposé; il était arrivé à conclure que la lumière avait une vitesse infinie. On n'avait pas cherché depuis à faire d'autres^xpériences , lorsque Roëmer, astronome danois, s'aperçut que le temps qui s'écoulait entre le moment où les éclipses des satellites de Jupiter devenaient sensibles, éprouvait des différences suivant la position dé la terre sur Técliptique. En effet, lorsque le premier satellite pénètre dans le cône

d'astronomie. a6i

d*onibre de Jupiter^ il s'éclipse pour reparaître ensuite plus tard ; et nous savons que le phénomène revient, terme moyen, toutes les 4^^d9' lorsque nous sommes en opposition. Si la vitesse de la lumière était infinie , le temps qui s'écoule entre l'intervalle de deux éclipses ne devrait jamais varier; mais lorsque notre globe s'éloigne de plus en plus de Jupiter, il n'en est plus ainsi: les éclipses retardent d'autant plus que le moment de la conjonction approche davantage, époque à laquelle la distance étant la plus grande possible , les retards sont aussi les plus forts , et il est bien certain qu'ils ne dépendent d'autre chose que de la translation progressive de la terre dans l'écliptique; et, ce qui ne permet plus de douter de la vérité de cette opinion, c'est que les retards diminuent à mesure que cette même translation ramène l'observateur près de Jupiter. Ces observations, qui ont été répétées avec le plus grand soin sur les autres satellites de Jupiter, s'accordent à établir que la lumière n'emploie à traverser le grand aXe de l'écliptique que 16' 26", ce qui donne 8' iVi pour le temps qu'elle met à nous venir du soleil à sa distance moyenne. Elle parcourt donc par minute 3931 rayons terrestres, ou 4>2ioo,ooo lieues (en-

262 IKAIVUPX

viron 70,000 par seconde ). Celle vitesse prodigieuse , que l'on ne peut révoquer en doute, est 400,000,000 de fois plus grande que celle d'un boulet de canon, et 109000 fois plus que celle de la, terre.

Il résulte de là qu'au lever du soleil nous ne recevons les premiers rayons que 8' tY après leur émission : c'est donc autant de relard pour nous sur son lever réel. La lumière nous parvient de la lune en i", 2.

Le mouvement de la lumière produit un phénomène aperçu la première fois par Bradiej , qui lui donna le nom à^ aberration. Son effet est dû au mouvement de translation de la terre dans son orbite ; en effet , soit {fig, 1 5 ) £ une étoile à une distance immense de la terre T , si la terre et l'étoile étaient immobiles, l'observa* leur apercevrait l'étoile suivant £ T, quel que soit le temps employé par la lumière à parvenir jusqu'à lui; mais puisque la terre se meut', soit l'espace qu'elle parcourt en un temps donné représenté par la droite T t, et celui que parcourt la lumière pendant le même temps représenté par A t. Le corpuscule lumineux arrive avec une vitesse AT frapper l'œil, tandis que l'onl vient choquer ce globule avec une vitesse / T»

d'asteoitomie. 263

Le premier choc ferait voir l'astre suivant TA; le second, s*U était seul, le ferait voir sur T C, car l'observateur venant de f en T, est affecté comme si la lumière venait de C en Tj il en résulte, suivant la loi de la composition des forces, une sensation mixte suivant la diagonale T fi du parallélogramme ABC T. L'étoile paraîtra donc en B, c'est-à-dire portée en avant d'une quantité angulaire A T B d'à peu près 20".

La comparaison ingénieuse dont se sert M. Francœur, dans son Uranographie , servira très bien à faire comprendre ce phénomène.

Placé , dit-il , dans une voiture en repos et ouverte par-devant seulement , l'on est abrité de la pluie qui tombe verticalement^ mais si la voiture court, elle se présente au-dessous de k pluie, avant que l'eau ait pu atteindre à terre : on reçoit donc la pluie, qui sexâble tomber obliquement. C'est par cette raison que nous voyons lès astres toujours un peu en avant de leur lieu réeh

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