EEE TE DER ESSE

depuis le dernier point dont on a déterminé la position

géographique (1). Les méthodes que nous allons exposer,

et qui sont le plus généralement employées, consistent à

ll 1 se servir de cette connaissance approchée pour simplifier RUE les observations.

EM EURE \1 = l | jt PIE 1° S1 nous supposons la latitude connue, cela voudra AU SE ; , CNE EX . LUS , Hi dire (/ig. 59) que nous savons que le zénith Z se Lan I 0 | ! ! | ” 2 « LUE à trouve quelque part sur le petit cercle LL’ décrit, du D q| D d rai | 0: A &: À 4 * À r , } | || pôle P comme centre, avec PZ, complément de cette 4 Li ; is : ten | latitude, pour rayon. Si nous observons la distance DA D JE” ; US dé a F tel | zénithale ZA d’un astre À, la position du zénith Z sera ol à l'intersection du petit cercle décrit de À comme tt centre avec ZA pour rayon, et du petit cercle LL’. Cette AU NL position de Z déterminera celle du méridien PZP’ et, AMIE par suite, la longitude cherchée.

D: il ’ pal {LL (1) La rédaction provisoire de l'itinéraire étant faite (n° #1), on mesurera le che PORT min fait dans la direction Nord-Sud entre le point de départ (de position geogra Hi: } phique connue) et le point d'arrivée (où l’on se trouve). En divisant cette distance, EMILE exprimée en mètres, par 1850, on aura approximativement le nombre de minutes dont EL VU A diffèrent les latitudes des deux points. On mesurera de même le chemin fait dans la DLL direction Est-Ouest, et, en le divisant par 1850 et divisant le resultat par le cosi- À | ii nus de la latitude moyenne entre celles du point de depart et du point d'arrivée, on ll aura Ie nombre de minutes dont diffèrent les longitudes des deux points.

Mais nous ne connaissons qu'approximativement la latitude ; 1l en résulte que la position du petit cercle LL’ n'est pas exactement connue et, par suite, celle du

point Z sur le petit cercle ZA. S'il est en Z/, par exemple,

Fig. 29.

au lieu d’être en Z, la position du méridien PZP’' deviendra PZ'P' et la longitude déduite des observations ne sera pas la même. Mais si nous avons fait l’observation au moment où l'astre était en A’, tel que le petit cercle ZA’ soit tangent au méridien PZP! le petit cercle L,L/, coupera le petit cercle ZA’ en un point Z/, qui sera très sensiblement sur le méridien PZP’, et l’on obtiendra encore ce méridien, c'est-à-dire la même lonoitude. Or ce cas se produira si l’on observe, au moment où l’angle PZA du méridien et du vertical de l’astre, c'est-à-dire l’azimut de cet astre, est égal à 90°. Ce sont là les conditions les plus favorables pour faire l’observation.

{insi, dans ces conditions, une seule observation de distance sénithale suffit, pour déterminer la longitude

exacte avec une latitude approchée,

144 CHAPITRE Il:

2° Si nous observons ( fs, 60) la distance zénithale

ZA d’un astre À, à l'instant de son passage dans le mé-

Fig, 60.

/ 2 * | | / \ \ h) | E NOTES ET DE LL NN N, | | | \ SU je E c, / \ ÏD / \ / K / . » ! 17 LE

ridien du lieu, on aura la latitude, puisque

PZ = PA — ZA, ou 90°—/—g9g0°—d—3z:, d'où {—d+3:. Il existe, comme nous le verrons, une manière de s'assurer que l’on observe bien l’astre à son passage dans le méridien. Une connaissance approchée de la longitude suffit pour trouver la déclinaison de l’astre dans la Connaissance

des Temps.

Par suite, dans ces conditions, une seule observation de distance zénithale sufjiit pour délerminer la lati-

Lude exacte avec une longitude approchée.

POSITION GÉOGRAPHIQUE D'UN POINT. 1/45 L. — DÉTERMINATION DE LA LONGITUDE.