On choisit à l'endroit le plus commode et vers

le milieu’ du terrain, si cela est possible, deux points À

l'ig. 63.

PA

et B (/ig. 63); on y plante deux jalons et lon mesure

la distance qui les sépare par un procédé que nous verrons plus loin (n° 140). La distance ainsi mesurée s’appelle une base. On parcourt ensuite la surface qui doit être soumise aux levers et l’on plante soit des jalons, soit des balises aux points importants que l’on peut apercevoir de la base.

Les positions de À et B étant fixées sur la Carte, on obtiendra celle d’un autre point C, par exemple, si l’on mesure les angles CAB et CBA que font les directions CA et CB avec la droite AB.

Le point C sera déterminé avec exactitude, à la condition que les deux directions qui le fixent ne se coupent pas sous un angle trop aigu ou trop obtus. Si donc l’on a un point F, auquel l'intersection des droites AF et BF se fait sous un trop petit angle, ou bien, s'il n'est pas possible de le bien voir des points À et B, on pourra en fixer la position avec plus de précision en mesurant les angles FDC et FCD après avoir déterminé les points C et D par rapport à À et B.

L'ensemble des triangles que l’on forme ainsi porte

le nom de canevas trigonométrique.

139. Il ne faudrait pas déduire de ce que nous venons de dire que l’on pourra multiplier indéfiniment le prolongement des triangles sur un grand espace de terrain. Il serait nécessaire pour cela de mesurer d’une façon très précise la distance AB et les angles, conditions que nous ne pouvons réaliser en expédition, Nous nous supposerons donc dans le cas d’une étendue restreinte de territoire.

Il peut arriver que le terrain ne se prête pas au choix

d’une base rectiligne ; on adoptera alors une base brisée

telle que ACDB (/ig. 64). En mesurant alors les divers éléments AC, CD, DB, ainsi que les angles BAC, ACB,

BCD, CDB, ABC, on en déduira la longueur AB par résolution des triangles, comme nous le verrons plus

loin.