GONFÉ&. SECT. XXV. P. 129. SECT. XLIV. P

Les sciences mathématiques ne firent pas beaucoup de progrès; il faut toutefois en excepter l'astronomie qui produisit un grand observateur.

On compte au nombre des mathématiciens proprement dits le grammairien JDidyme d'Alexandrie, qui a écrit un ouvrage sur la Mesure des marbres et des bois de toute espèce 2 : Serenus, d'Anlissa, auteur d'un traité Sur la section conique et cylindrique 3; Nico-

1 G. IL Klippel , de Diogenis Laé'rt. vitâ , seriptis , auctoritatc. Norhusa*. 1831. 4. — Editions : Diogène parut d'abord en latin. texte grec : éd. pr. ./. Froben. Basil. 1533. 4. //. Stephanus, gr. et lai. Paris. 1570. 8. réimpr. plusieurs fois. Tltom. sildobrandiuus fcd. Pet Aldobr.J Rom. 1594. loi. non achevé. {J. Pearson) et G. Meiiagius. Lond. 1664 fol. M. Meibomius. Amstel. 1692. 2 vol. 4. J*. I). Longoltus, Curisc Regnitiame. 1739. 2 vol. 8. plusieurs réimpr. //. G. Huebncr, Lips. 1828-31. 2 vol. 8. Comment, vol. 1. ibid. 1830. vol. 11. (éd. C Jacobitz.) ibid. 1833. 8. C. Nurnbernn-, lib. X. Norimb. 1791. 8. (nouv. titre. 1807.) h. llortiboni ii);\<,->.v.boni) notse ad Dingen. Morg. 1583. 8. P. Gassendi . Animadw. ad lib. X. Paris. 16^6. loi. J. Prùci , Commentai', ad Vitam Aristot. Ncapol. 1738. 8. J. Rossi, Comment. Laërtianœ. Rom. 1788.4.

2 Publié par A. Mai . Marmor et lignor. quorumvis raeosurac (avec des l'ragm. de l'Iliade.) Mcdiol. 1SI7. 3.

J Publié par Ed. /liillcy,{n\uc Apollon, de Pcrges.) ÛXOti. I7IGU fol.

280 PÊIUODK V. — SECTION LXV.

moque , de (Jérase, philosophe pythagoricien , dont il reste deux ouvrages intitulés : Institutions d'Arithmétique, et Manuel d'Harmonie x ; Théon, de Smyrne, jiuiciir d'un traité, dont nous possédons une partie. Sur

l'utilité que les mathématiques ont pour la lecture de Platon 2 ; Anatolius } d'Alexandrie, qui a écrit une Arithmétique en dix livres dont lamblique nous a conservé des fragmeiis. On a encore de lui un autre Fragment de mathématiques \

Parmi les astronomes nous remarquons d'abord Géminus , de Rhodes, qui a laissé une Introduction à V astronomie *. Le stoïcien Posidonius, d'Apamée, écrivit sur les Météores, et confectionna une sphère mobile; ses ouvrages qui étaient en grand nombre sont perdus. Sosigèîie fut employé par César pour la correction du calendrier. Théodose, de Tripolis , contemporain de Trajan , à qui l'on doit un traité de la Sphère, et Vetlius Yatens , contemporain d'Adrien, ont laissé plusieurs écrits astronomiques °. Ménélas d'Alexandrie est l'auteur du premier ouvrage de trigonométrie sous le titre

1 Editions : Anthroetiea Nieomaeti : V. If echei. l'aris. 1538. 4. F. Jsl. (avec les Thcologumena aritbmctica , attribués an même auteur) Lips. 181". 8. C. (•'. G. IVobbe, Spécimen Arithra. Nicomac. (Chap. 1-3. avec Seolies.) Lips. 1828.8.: Kncliiridion hannon. dans

Heibom. Antiii. Mnsicœ Auet. (vol. 1.) Amst. 1652, 4.

2 Éditions : ./. Bulliùldus. Paris. 1644. 4. J. J. De Gtléer. Lugd. B. 1827. 8.

a Fragment de son Catéchisme des Matkém. dans : Fabricii. B&l.grsec. vol. 11. p. 215. (vol. 111. p. 462. éd. 2.i

* Editions : Ed. llildcrichiis. de Apparentiis eo-lestilnis. Altd. 151)0. 8. 1). Pc/at iax, en tC'ta «le son Uranolog. Ilalma , (avec le Can.de Ptol.) l'aris. IHli). 4.

' éditions : Splieriea : J. l'cua . jjr. et lat. l'aris. 1558. 4. ./. Hunt. (hon. 1707.8.

de a(pxtptY.x, en trois livres, qui n'existent plus qu'en latin '.

Les noms de ces astronomes pâlissent devant celui de Claude Plolémée, qui florissait vers Tan 175 après J.-C. On le dit généralement natif de Péluse , mais il est beaucoup plus probable qu'il naquit à Ptolémais dans la haute Egypte; son séjour à Alexandrie, où il paraît avoir fait ses observations astronomiques dans le temple de Sérapis , a donné naissance à l'opinion erronée , qu'il était né dans cette ville. Nous avons vu ce que lui doit la chronologie r nous verrons plus bas ce qu'il a fait pour la géographie. Nous ne ferons ici une mention spéciale que d'un de ses principaux ouvrages mathématiques r c'est celui dans lequel il a exposé son système d'astronomie sphérique et théorique. Cet écrit est intitulé [j.eyxlrj cwra^; , Grande construction, en treize livres, et contient toutes les observations astronomiques des anciens. Dans le neuvième siècle, les Arabes le traduisirent dans leur langue avec le titre d'Almageste , sous lequel on le ciie encore de nos jours. C'est par eux qu'il s'introduisit en Europe , où on ne trouva une copie de l'original grec qu'au 15me siècle. Il a été commenté par Nicolas Cabasilas , Pappus et Théon. Parmi les autres ouvrages de Ptolémée nous citons ses Tables manuelles, qui originairement comprenaient le Canon chronologique dont il a été parlé ci-dessus; le traité de Y Apparition et de la signification des étoiles fixes ; celui de 1 'Anale mine , ouvrage où se trouve consignée , toute la théorie gnomonique des Grecs. Nous ajoutons encore un autre écrit de Ptolé-

1 Edifions : Jo.s. Hunt, (a\ec Thtoduse) E. Ilallcy. (publié par G. Coslard) O.von. 1758. H.

2Bt P É HI 0 D I V. — S E CI ION L X V.

triée, ayant pour litre : Du critérium et de l'empire de la raison. Son Optique, l'unique ouvrage de l'antiquité où l'on trouve des vestiges de physique expérimentale, n'existe plus que dans une traduction latine inédite, l'aile sur une version arabe, également conservée '.

Les antres astronomes de celte époque sont : un certain Damieu Iféliodore , de Larisse, dont il existe plusieurs ouvrages 2; un contemporain de Ptolémée, Hypsiclès, d'Alexandrie, auquel on attribue les 14'"° et 15mc livres des élémens d'Euclide 3; Achilles Tatius ,

'Editions : L'Ahnajyestc parut d'abord en latin. Texte {jrec (avec le Comment. deThéon): S. Gryuœus et J. Cameranmt. ap. Walder. liasil. 1538. toi. M. Hat ma. grec-franc, (avec des notes de Pclambre) Paris. 1813-15. 2 vol. 4.; Tables manuelles : Ilalma. dans le vol. 1 du Comment, de Tbéon. Paris. 1822. 4. : Apparition des fixes, etc. : D. Petite lus, dans son Uranologidn. L. I de 1er. Berol. 1810. 8. Uahna . (avec le Canon) Paris. 1820.4. (voy. L. Mêler, sur le Calendrier de Ptolémée. Métfi. de l'Aead. de llerlin. 1810-17. p. 103. s(j(|. (en allein.) : Analeinme : traduction latine de F. Commandinus ; de (iiiomoniluis. Rom. 1 5(1*2 et 1572. 4.: Ouadripatdi'imi nu Cous'i :i< -iion mathématique peut-être pas de Ptolém.1 : ./. Camerarius. Norimb. 15.55. 4. Basil, ap. Oporin. 155:5. 8. : Centum dicta : publié a\ce 1 ouvrage précédent; Doctrine des Planètes : J. Bainhridge (avec la sphère de Proclus) Loiul'm. 1(520. 4. Ile! ma. Paris. 1820. 4. Pianispluenum : J. If aider, lias. 153G. 4. F. Commandinus. ^ enel apAldum. 1558. 4.; dejudicandi facultate et de animi principatu : /. Bulliuldus. Paris. 1663.4.

J Editions : l ne optique sous le titre de xif«Aa<«i rSi l-tnxm : cd.pr. Florent, ap. Jmitam. 1573. i.Erdsm. Hartholdinus. Paris. 1657. 4. Nota! et eniendationcs dans : Schneider, Eclogte P!i\sica\ Jeu. 1801.8. p. 210. sqq. Un fragment du même auteur sur l'hydraulique : J. G. Schneider . I. c. p. 467. sqq.

î Son ouvrage km^fa de Vscéhsionibus sùjnorum cceiestium)

publie par ./. Menlelius. Paris. 1057. 4. Et. Barlholinus [avec Ilchodorc.) 1. c.

confondu, à tort peut-être, par quelques-uns avec le romancier de ce nom : il a publié un ouvrage sur la sphère, dont nous possédons un fragment sous le titre d'Introduction aux phénomènes d' Ara tus T; enfin un certain Arrien qui a écrit deux ouvrages , l'un sur les Comètes , Fautres sur les Météores: Slobée eu a conservé des fragmens»

Celte époque a aussi produit quelques écrivains sur la Tactique. Le plus célèbre est Onosandre , ou plutôt Onésandre , philosophe platonicien et probablement militaire, qui vécut vers le milieu du premier siècle. Son Traité de l'art militaire ou Instruction pour un r/énrral ( ?-.pa.rr,yivM lôyoi) devint la source de tous les ouvrages grecs et latins sur cet art, qui ont été publiés depuis ; il est encore estimé par nos militaires. Le style, quoique dur, est pur pour ce temps, et assez bien formé sur celui de Xénophon a.

Apollodore,de Damas, architecte célèbre sous Trajan et Adrien, a laissé un ouvrage sur les Machines de guerre K L'empereur Adrien lui-même doit être compté parmi les écrivains tacticiens pour un ouvrage qu'il composa sous le titre d'Institution, êntvr,dèv[x<z , et dont il reste un fragment 4. Le célèbre historien Flavius Ar-

1 1). Pelavius , dans son l ranologion. p. 121. sijq.

- ;::<ii(i.:„s : V. RigalHvs. Paris. 1598. (1599.) 4. Cette éd.«servi de base ii plusieurs antres du 17m,; siècle. Nouv. recens.: N.Sehivebel. rforimb. 1761. fol. feum Scalijferi et Is. Vossii mit. incd.j. Ad. Coraij. *ol. V. de ses Parerga Biblioth. Hell. Paris. 1822. 8. — Voy. /'. Ifaate, Des auteurs grecs et latins qui ont écrit sur Fart militaire. ''Nouvelles Aimâtes pour la pliilolojj. par .lalin et Seebode. T. XIV p. 97.sqq. 1835; (en allcm.).

* Publié dans: Thevenot. Vct. ni, illieiuai. opéra. Paris. 1693. toi.

1 l',ilition : yV. iiiijiillin.s avec. Onosandre) sous le nom d'Urhiciui au Otùù tus, qui vivait dans le 5"'L ou 6™*° siècle

rien a aussi écrit unTraité estimé sur la Tactique et une Instruction sur l'ordre de bataille contre les Alains ; ee dernier écrit paraît avoir fait partie d'un ouvrage plus considérable, intitulé Guerre des Alains1. Elien , grec de naissance et antérieur d'un siècle à l'historien , a laissé une Tactique adressée à l'empereur Adrien \ Le rhéteur Polyen , de Macédoine, publia des Stratagèmes , en huit livres , dont les sixième et septième sont incomplets. Cet ouvrage peu utile aux gens de l'art n'est pas sans intérêt pour l'histoire. Il est bien écrit,seulement le style pêche par un peu trop d'ornemens et n'est pas exempt d'affectation 3. Sextus Julius Africanus , Syrien, du troisième siècle, a écrit un grand ouvrage intitulé des Cestes , dont celui (pue nous avons paraît être un extrait 4.

Enfin à la suite des mathématiciens nous plaçons quelques auteurs d'une époque inconnue, qui ont écrit sur la Musique. Ce sont Alypius ; Gaudentius ; et Baccliius, qui ont laissé chacun une Introduction à la ■musique ; et Aristides Quintilianus , auteur d'un traité

' Editions: J; Schefferus, Upsal 1004. 8. ff> Blaveard. Amst. liiSIÎ. 8. se trouve encore dans les édit. des œuvres d 'Arriea. Voy. F. Iluase, ouvr. cité p. 102. sqij.

2 Ed. du texte grée : Lutet. an. / ascosanum (avec Thomas Magister) Paris. 1532. 8. Fr. Roborteîlus. Veuet. 1552.4. (J.Meursius) et Sixtus Arcerius (avec la tactique «le l'empereur Léoji) Lugd. 15. 1013. 4. Voy. F. Iluase, ouvr. cit. p. 100. sqq.

3 Editions : Publié d'abord en latin. Texte grec. éd. pr. TS. Vusaubonus. Lugd. 1589. 12. Pancrat. lïïaasvicius. Lugd. B. 1690. 8. Ad. Coray. vol. 1. des Parerga Bibl. llcllen. Paris. 180D. 8. Voy. F. Hanse, ojivr. c. p. 105. sqq.

'• Dans Tkévenoi ■ 1. c. p. 375. sqq. Voy. Hanse, ouvr. cit. p. 1 13. sqq.

GÉOGRAPIUF. 285

complet et très-estime sur la musique, en trois livres '. Claude Ptolcmce, mérite aussi une place parmi les écrivains qui ont contribué aux progrès de cet art, à cause de ses Elémens d'harmonie , en trois livres. Le Néo-Platonicien Porphyre écrivit sur ce traité un Commentaire très-utile et très-instructif, dont malheureusement nous ne possédons plus que le premier livre et une partie du deuxième \

SECTION LXVL

CO\FÉn. SECT. XIX. P. 89. SECT. XLV. P. 193.

La géographie avait été élevée par Eraloslhène au rang de science. Dans la période qui nous occupe , elle fit de grands progrès , que facilita la vaste étendue de l'empire romain. On entrepiî de longs voyages, qui du reste auraient été plus riches en résultats, si ceux qui les faisaient, avaient toujours été munis d'un fond suffisant de connaissances mathématiques et physiques.

Eudôxe, de Cyzique, envoyé aux Indes par Ploléméc Evergète II, enrichit la géographie d'une foule de notions entièrement nouvelles , qui se trouvent insérées dans l'ouvrage de Slrahon. Artémidore , d'Ephèse, rédigea un périple cité sous le titre de Géographie, en onze livres; un abrégé fait par Marcien, d'Héracléc, s'est conservé en partie, avec quelques autres fragmens d'Artémidore 3. Alexandre, surnommé Polyhis-

1 Publiés dans la collection de M. TJeihom, Antiq. musiese anctorcs septem, gr. et lat. Amst. 1052. 2 vol. 4.

1 Éditions : ./. If al lis (cum notis et Porpbyrii comment.) Oxon. IC'S2. 4. réimprimé dans : ff ait un opéra. 1. 111. Oxon. 1699. fol.

i Pragm. d'Artémidorc : J. Hudson, Geogr. minores gr. vol. 1

lor, à cause de la multiplicité de ses connaissances, avail écrit un c.vrage , compose de 40 livres, donl charnu paraît avoir renfermé la description d'un pays particulier, et avoir porté un titre séparé, le] qvteJPhryijiaqucs , Egypïiuques , Cariaques , etc. Pline le cite souvent \

Le premier géographe de l'antiquité, a ne considérer celle science que sous son point de vue historique, est Strabon, né à Amasée en Cappadoce, environ 60 ans avant J.-C. Il fit de longs voyages en Egypte , en Asie, en Grèce et en Italie , ainsi (pie dans la partie méridionale de l'Afrique et en Arabie, où il accompagna Cornélius Gallus , dans l'expédition que ce général entreprit par ordre d'Auguste. Strabon, déjà parvenu à un âge avancé, rédigea une géographie, en dix-sept livres, qui nous a été conservée en entier, à l'exception du septième livre, qui est incomplet. Cet ouvrage renferme presque toute l'histoire de la science depuis Homère jusqu'au siècle d'Auguste. L'auteur y a rassemblé une immense quantité de faits, recueillis en partie par lui-même dans ses voyages, en partie tirés de géographes qui l'avaient précédé. Sa principale source fut Ératosihène, dont il a pour ainsi dire incorporé l'ouvrage dans le sien, en le corrigeant toutefois d'après Hipparque et Posidonius , et d'après les notions qu'avaient fournies les conquêtes des Romains dans les parties occidentales de l'Europe et sur

li. )l. Van Goetis. duo fragm. Artem. (a^ec Porphyr. de Antro Nvmph.) Traj. ad Rhcn. 1705. 4. Un fragment sur le ISii a clé publié1 par F. A. Berger dans les Matériaux pour l'histoire cl la littérature . par An-lin. Vol. 11. Mai 1804. p. 150. Vu allciu. ).

1 On a de cet auteur des Scolies sur Herraogène : h <uz . Bketeret Gr. vol VU p- 245. stj<j. StntgaTd. l<coo. 8.

le Pont-Euxin. A une vasle érudition Slrabon joint un jugement excellent toutes les fois qu'il ne se laisse pas égarer par des préjugés ou des préventions^ mais sa critique n'est pas toujours exempte de partialité. Du reste si son ouvrage se recommande par la richesse des notions historiques et physiques , il laisse extrêmement à désirer pour la partie mathématique. Nous en possédons un abrégé ou Chrestomalhie-, faite dans le 10",c siècle d'après des manuscrits meilleurs que ceux qui existent aujourd'hui. Strabon avait aussi composé un ouvrage historique, faisant suite à Folybe, cl qui paraît être identique avec ses Mémoires historiques l.

Isidore , de Charax, publia, sous Caligula, un Itinéraire de la Parthie*; Arricn , déjà mentionné plusieurs fois, a laissé une Lettre adressée à l'empereur Adrien f\ dans Jaquette se trouve le périple du Pont-

1 C. G. Sieielis, de Strabouis patrià, génère, etc. Budiss. lo28. 4 A. II. L. Ileeren, de fontibns Geograpbicor. Strabonis Comment. 1 et II. (Comment. Soc. Se. Gotting. récent, vol. V. p. 97. sqq.) — Mitions : Strabon lut d'abord publié en latin. Texte grec. éd. pr.

.Intl. Asulanus) ap. Aldum. \ enet. 151(5. fol. G. Xylander. Basil. 1571. fol ls. Casaubonus. Genev. 1587. fol. nouv. édit. |ed: F. Morcllo.) l'aris. 1620. fol. T. J. Ahmlovetit. Ainstelodam. 1707. fol. ./. P. Sieèenkees.(woll.)C. !l. Tzschucke (vol. 1I-V1.) Gr. mm Xylandri inierpret. lat. entend. Lips. 1796-1811. /•'. T. Friedemann, (V ol. \ II. Commentai1. Casauboni et nota; Xvlandri, etc. ad lib l-l>. Lips. 1818. 8. Th. Falcùner. 0\on. 1807. 2 vol. fol Ad. Coiéij, l'aris. 1815-19. 4 vol. 8.— Lib. III. Iberia.) :£. G. Grvshird. Strals. 1 «^ 19. 8. — Traduit en français par De la Porte du Theilel Coray avec, des notes des tt-adact., et de Gosselin.Varis. 1805-19. 4 vol. en 5 lom. 4. (non achevé); — Chrcstomathie : (Sig. Geleétus.) Bas.

1588. 4. elle se trouve aussi dans Hudson, Geoffr. niinor. T. II. et dans 1rs édit. de i an Almeloveen et lùtlcoticr.

loiDrimé dans les collections de Hocsilul et à'Hud&On.

PÉRIODE V. — SLCTION L\ VI.

Euxin. Un autre ouvrage sans le litre de Périple du Ponù-Euxin et dès Palus- Héotide» , qu'on lui attribue aussi , est une compilation postérieure à cet auteur. Enfin un Périple de la mer Erythrée, qui nous est parvenu , porte dans un manuscrit le nom d'Arrien1.

Nous arrivons au premier de tous les voyageurs de l'antiquité : car nous ne comprenons pas sous celle dénomination Strabon, qui a donné à son ouvrage une forme systématique, et y a inséré la description de pays qu'il n'avait pas vus. Ce voyageur est Pausanias, originaire de Gappadoce ou de Lydie, et qui florissait vers l'année 180 après J.-C. Il fut tout à la fois grammairien , rhéteur, historien et géographe. Il voyagea en Grèce en Macédoine, en Asie et en Egypte jusqu'au temple de Jupiter Amraon, et vint ensuite se fixer à Home où il publia son Voyage en Grèce ( 'Elldâc- ■Kcpc/,y/)'ji;)i en dix livres. Dans cet ouvrage, un des plus importans que nous ayons sur les antiquités et l'archéologie de la Grèce, Pausanias s'occupe de préférence des édifices publics et des productions de l'art; mais il a eu de plus l'idée heureuse de rattacher à ses descriptions l'histoire des moiiumens qui eu sont l'objet. Les recherches qu'il a faites à celle occasion et les discussions dans lesquelles il entre , éclaircissent non seulement la mythologie, mais aussi un grand nombre de points obscurs de l'histoire ancienne. Pausanias montre en général du jugement et de l'érudition; cepen-

1 ./. G. Hager, de Arriano geographo, c!<\ ('.henni. 17(>G. 4. — Kditions : Les périples du l'oiil-Kuxin et de la nier rouge : éd. |>r. .S'. Gelenius (avec Banno, etc.) Bas. 1333. 4. J. G. Situ Lins Genev. 1577. fol. Borheck. Arriani opéra (vol. 11.): Périple <!n P. E. et des Palus-Méotides : G. Voaaius. Amst. 1639. 4. Tous les dois dans la collcct. d'Hudson. T. 1.

dant il arrive quelquefois que le manque de critique le fait tomber dans des erreurs. Son style, quoique modelé sur celui des écrivains anciens et principalement d'Hérodote , pèche souvent par une concision affectée, qui le rend dur et obscur; on y découvre des traces de l'éloquence asiatique '.

Tels sont les écrivains de cette période qui se sont occupés de la géographie historique. Une nouvelle époque commence pour la géographie mathématique par Marinus , de Tyr , qui florissait dans le second siècle après J.-C. Avant lui on s'était contenté de fixer les positions pour la latitude, le premier il détermina un grand nombre de longitudes ; son ouvrage est perdu , mais il a servi de base à celui que le célèbre Claude Ptolémée publia sous le titre de Système de géographie , en huit livres. Ce traité a été pendant près de quatorze siècles , l'unique manuel systématique de géographie qu'on connût; il est encore maintenant la principale source pour la connaissance de la géographie des anciens. Le dernier livre renferme les premiers principes de la projection des cartes; celles qu'un certain Agathodémon , mécanicien d'Alexandrie, du cinquième siècle, avait dessinées pour qu'elles

1 C. G. Sielclis, de Pausaniœ patrià, aetate , etc. Budissa?. 1819. 4. F. S. C. Kocjiirj. de Pausaniae fide et auctoritate, etc.

Bcrol. 1832. 8. Editions : éd. pr. Marins Musurus , Vcnet.

an. Aldnm. 1516. fol. G. Xylander et F. Sylbvrgius. Francof. 1583. fol. réimprimé. 1613. Hanov. ap. Wechel. fol. J. Kâhn. Lips. 16U6. fol. J. F. Facius. Lips. 1794. 4 vol. 8. E. Clavier, grecfranç. vol. 1 et II. (vol. III AI. cnr. Ad. Vovarj.) Paris. 1814-21. 8. Do \ol. de supplément contenant des notes de P. L. Courrier. Paris. 1821. 8. C. G. Siebeiis, gr. et lat. cum not.indic, etc. Lips. 1S22- 28. 5 vol. 8. Imm. Bettlr, Bcrol. 1826. 2 vol. 8.

accompagnassent l'ouvrage de Ploléméc , se sont perdues '.

Denys de Byzance, qui vivait à la fin du deuxième siècle, a écrit un Voyage dans le Bosphore de Thrace ; il n'en reste plus qu'un seul fragment '. Agalhémère , écrivain du troisième siècle, a rédigé un petit ouvrage intitulé Précis de géographie , divisé en deux livres, dont le second est une répétition confuse du contenu du premier 3.