CHAPITRE XI

SE LA RECHERCHE DES NOMBRES DES DENTS DES ROUES ET DES AILES DES PIGNONS, DANS LE CAS OU LE PRODUIT DES ROUES ET CELUI DES PIGNONS NE PEUVENT PAS ETRE DECOM- POSES EN FACTEURS QUI n'eXCEDENT POINT LES NOMBRES DES DENTS ET DES AILES Qu'on - PEUT DONNER A CES ROUES ET A CES PIGNONS.

Les diverses méthodes à employer pour trouver, soit par approximation , soit exactement, les nombres des dents des roues et des ailes des pignons , lorsque le résultat des calculs amène des nombres premiers trop grands pour être employés en horlogerie, sont de nature à ne pouvoir pas être insérées dans cet ouvrage. Nous avons annoncé plusieurs fois que notre but , dans ce Manuel , consistait » seulement à donner les notions utiles aux ouvriers qui s'occupent de la bonne horlogerie ordinaire ; nous en avons même séparé tout ce qui pourrait concerner spécialement l'exécution des montres marines, destinées à fixer exactement la longitude en mer, qui exigerait à elle seule un volume particulier accompagné de nombreuses planches.

Nous nous abstiendrons , à plus forte raison, de traiter ici de ce qui regarde spécialement les calculs relatifs aux mouvemens des corps célestes, dont un très-petit nombre d'artistes s'occupent, et ce travail long et fastidieux ne

serait même pas compris par la plupart de ceux pour lesquels nous écrivons.

Nous nous bornerons à indiquer au lecteur qui désirerait connaître les diverses méthodes qu'on a mises en usage , les auteurs, qui ont traité spécialement des moyens qu'ils ont employés pour obtenir les nombres qui approchent le plus de la vérité, avec le moins d'erreurs qu'il leur a été possible. Nous allons citer la liste chronologique de ces auteurs , autant qu'ils ont pu venir à notre connaissance:

i° Traité d horlogerie -, par Derliam , imprimé à Londres en 1700, traduit en français, et imprimé à Paris en 173 1. Il a eu plu* sieurs éditions. 1 vol. in- 12.

2 Traité général des horloges , par le père Do m Jacques Alexandre, bénédictin. 1 vol.

m-8, imprimé en 1734.

3° Traité d horlogerie , de Lepaute. 1 vol.

in-4, imprimé en 1^55. JLe chapitre dans lequel il traite de la matière qui nous occupe fut rédigé par M. Delalande, qui employa la méthode de Brauncker, par les fractions continues que Huyghens avait employées précédemment pour calculer son planisphère mouvant Cette méthode est celle qui donne le .plus d'exactitude dans les approximations.

Elle devient plus facile dans son exécution , lorsqu'on fait les calculs à l'aide des logarithmes, comme l'a fait de nos jours Antide Janvier. Mais cette méthode exige des connaissances profondes dans Fart du calcul»

aaô MANUEL

4° Élément de mécanique statique, par Camus, savant académicien. Dans le dernier chapitre de cet ouvrage , en deux volumes in-8, imprimé en 1 75g, il expose une méthode extrêmement facile pour ceux oui connaissent assez passablement les mathématiques.

5° Essai sur V horlogerie 9 par Ferdinand Berthoud, 2 vol. in~4, dont la première édition est de 1753, et la seconde dé 1786.

6° Dictionnaire technologique , tome XI \ 7 âge 4 1 3. Au mot Nombre des dents des roues, ~. F rancœur, professeur de mathématiques au Collège de France, a donné un article trèsimportant sur la matière- qui nous occupe. Non-seulement il a indiqué la manière de calculer Ces nombres , dans les cas les plus faciles dont nous avons parlé dans le Chapitre précédent; mais il a traité la question dans toute son étendue, et il a fait connaître, non-seulement les moyens de trouver les nombres par approximation; mais il a développé et rendu très-intelligible la méthode inventée par M. Pecqueur pour trouver, sans aucune erreur quelconque, le rouage d'une machine dont le calcul présente des nombres premiers trop grands pour qu'on puisse s'en servir dans l'horlogerie. Il faut lire cet article, qui renvoie à plusieurs autres qu'il est important de connaître.

Voilà tout ce que notre cadre nous permet de dire sur cette matière.