PROBLÊME IV

Trouver les nombres des dents des roues et des ailes des pignons pour la sonnerie dune pendule ordinaire.

Une pendule ordinaire exige quelques considérations particulières. Elle est composée de cinq roues et cinq pignons, dont la première roue est fixée au barillet qui contient le ressort. La seconde roue porte la roue de compte et doit faire un tour en 12 heures. Or, comme en 12 heures elle doit frapper un coup pour chaque demie ,1a pendule doit frapper 90 coups en 12 heures. Elle devrait donc porter §0 che* villes pour faire sonner autant de coups; mais comme ces chevilles seraient beaucoup trop rapprochées, on fait porter ces chevilles- par la troisième roue qui est appelée roue de ckecilles. Cette roue porte dix chevilles, et dort par conséquent faire 9 tours pendant que la seconde n'en fait qu'un.

La roue qui suit, et qui est la quatrième du rouage, se nomme roue d'éloteau; elle porte une seule cheville, et fait un tour à chaque coup de marteau. Elle prend aussi le nom de roue d'arrû, parce que c'est elle qui arrête le rouage lorsque les coups de marteau détermines par les entailles de la roue de compte sont achevés. La roue qui suit et le pignon du volant qui terminent ce rouage n'ont d'autre fonc*

tion que de ralentir la course du rouage, afin que les coups de marteau ne soient pas trop précipités pour qu'on puisse les compter.

Les nombres qu'on a généralement adoptés sont les suivans : roue de barillet, 84 dents ; a e roue, 72 dents, pignons, 12; 3 e roue, 60 dents, pignons 12 , 10 chevilles; 4* roue, SA. dents , pignons 6, une cheville; 5 e roue, 4° dents, pignons 6; le pignon du volant, 6 ailes.

On voit que, d'après ces nombres et en calculant le nombre des tours que doit faire le pignon du volant pendant un tour de la première roue , on trouve qu'il fait 3o,24o tours. Si l'on veut savoir combien de tours il fait à chaque coup de marteau, ou pendant un tour de la roue d'étoteau, on trouvera 72 tours. On sait qu'on augmente ou qu'on diminue la vitesse du dernier pignon, en faisant les ailes du volant plus étroites ou plus larges.

Les mêmes calculs que nous avons suivis pour la solutionnes problèmes précédens ont servi pour résoudre celui-ci ; il nous a suffi de savoir qu'on voulait que le yolant fit 3o,24<> révolutions pour une de la première roue , et en nous astreignant à remplir les conditions imposées pour la seconde , la troisième et la quatrième roue.

Puisque, d'après les nombres donnés, la première roue de 81 dents fait un tour en trois jours et demi, il suffira d'avoir un ressort oui fasse cinq* tours pour que la pendule marelle 17 jours et demi sans remonter.