CHAPITRE PREMIER. — QUESTIONS PRÉLIMINAIRES
ne faudrait-il point rappliquer à de très-larges cours d'eau, la voici :
Vk*=:V— 6,6\/!rÏ
\n est la vitesse moyenne, V. la vitesse à la. surface, R le rayon moyen de la^section, c est-à-dire le quotient de. la section par le périmètre mouillé, I la pente du cours d'eau par mètre.
Ainsi, on cherchera la vitesse à la surface en divers points du profil et on en déduira la vitesse moyenne aux mêmes points par la formule précédente; multipliant chaque vitesse moyenne par la portion de section à laquelle elle a*applique et faisant la somme 'des produits partiels, on aura le débit totaL
Mais on a cherché à simplifier encore le calcul en trouvant une relation entre la vitesse maxima à la surface et la vitesse moyenne applicable à toute la section. Dans ce cas, la vitesse moyenne U n'est autre chose que le quotient du débit par la
section.
Dubuat se contentait de prendrela moyenne arithmétique de la vitesse au fond et de la vitesse à la surface.
DeProny donne une relation plus compliquée; il exprime la vitesse moyenne L en fonction de la vitesse maxima V à la surface, et il pose
cette formule est évidemment inexacte puisqu'elle ne tient compte ni de la vitesse du fond, ni de la pente, ni de la profondeur ; du reste, Texpérience l'a condamnée, ol, à son défaut on se contente d'ordinaire d'adopter la formule simple U =0,80 V.
On peut se contenter de cette formule dans les calculs relatifs à rétablissement des ponts.
Une autre formule adoptée par de Prony et Eythelwein a été longtemps en usage , €lle donne la vitesse moyenne U en fonction du rayon moyen R, que nous avons défini plus haut et de la pente I, Celte formule est
RI = aU4-^U«,
Les lettres a et p sont des coefficients numériques, auxquels de Prony donne les valeurs :
a=U),OOÛ04444d9, ^=Û,O0O5093;i4
<:t Eythelwein les valeurs :
Sans nous arrêter à ce qu'il peut y avoir de bizarre à inscrire tant dé décimales dans des coefficients qui ne peuvent, dans tous les cas, présenter qu'une exactitude fort \ elative, nous dirons que les formules précédentes n'ont pas ététérifiées par lexpérience, et qu'il convient de leur substituer la formule suivante, donnée par M. Bazin pour les cours d'eau limités à des parois en terre :
«1 = 0.00028 (l+lf )
Cette formule sera applicable lorsqu'on connaîtra la pente 1 du cours d'eau.
Digiti
ia PONTS e:n maçonnerie.
Celte penf e s'obtient par un nivellement exécute sur la rive : on plante sur la rive une série de bornes plus ou moins espacét^s, parfaitement fixées, dont on fait le nivellement une fois pour toutes. Au voisinage de chaque borne, on plante au bord de l'eau un piquet qui ailleure la surface de Teau, et on relève à la mire et au niveau la différence d'altilude entre la tôle de ce piquet et la face supérieure de la borne. La même opération étant répétée pour chacune des bornes à la mênic heure, ou tout au moins à des intervalles peu différents, on déduira évidemment de la connaissance du nivellement des bornes le nivellement du cours d'eau et par suite sa pente par métré ou par kilomètre. Cette pente est variable en un point donné avec la hauteur des eaux, et, si aux piquets mobiles on substitue des échelles fixes, dont on calcule exactement la différence d'altilude, il sera facile de trouver chaque jour, par la lecture des échelles, la pente des eau^ entre deux points donnés.
Ainsi Ton aura toutes les données nécessaires à la détermination du débit.
Voici, à titre de renseignement, quelques résultats d'expériences sur nos principaux fleuves :
DÉSIGNATION
DE LA RITlftRB.
ES
si
CE â
DÉSIGNATION
OB LA IIITIÈRB.
M ac
= i la
La Seine à Nogent..
o"iî
Le Rhône à Lyon. .
Id.
Id.
•axlBEB
Id.
Ml
La Loire à Nantes..
La Seine àMelun...
Id.
Id.
Id.
Id.
Id.
Id.
Garonne àTonneins.
La i'eineà Paris.. .
Id.
Id.
Id.
Id.
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