DES MATÉRIAUX

là 2575 •4-27 \HiO ) à 1750 ,646

;àl600

Ià2700

Ià2550

!600 là 2725

là 2500 ;2îl8

Ià2150

46 PONTS KN MAÇOiN.NERlE.

Pour (omplcler le tableau précédent, il est bon de donner la résistance à l'écrasement des principaux mortiers en usage :

CIlAnCL PAA CENTHëTRE cabré qui produit L*£cnASEVEKT DES PLATRES ET VORTIERS

kflosrammcs.

Plâtre gâché à Teau ••••••... 50 Ronoclet

— au lait de chaux 72 id.

Plâtre gâché ferme 90 Vicat.

— clair 42 id.

Mortier de chaux grasse et sable [après 18 mois). . . 30 Rondelet.

Mortier de chaux et pouzzolane 37 id.

Mortier de chaux grasse et sable 19 Tigat.

Mortier de chaux hydraulique ordinaire 74 id.

Mortier de cliaux éminemment hydraulique 144 id.

Parties égales de ciment de Ta ssy et sable 130 Cocciie.

Il est bien rare que Ton cherche à faire travailler les pierres par traciion ; -cependant on les place quelquefois en porte à faux et alors elles ont a résister à un effort d'extension. Il falit remarquer, en outre que, depuis l'emploi des ciments, les voûtes tendent à devenir non pas des assemblages de voussoirs, mais des monolithes; nous verrons plus loin que dans une section donnée, il y ^ une portion qui est soumise à des efforts de compression et Tautre à des efforts d'extension.

L'élude de la résistance des pierres à l'extension prend d^nc de jour en jour jplus d'importance. Voici les principaux résultats connus :

CHARGE PAR CE.NTUIÈTRE CARRÉ QOI PRODUIT LA RUPTOBE PAR EXTESSIOV.

kilogrammes

Basalte d'Auvergne 77

Calcaire de Portland 60

Calcaire compact 3S

Calcaire arénacé 23

Calcaire oolithique 14

Brique de bonne qualité 18 à *20

Plâtre gâché ordinaire 4

Cohésion maxima d'un mortier de chaux grasse. 3

Cohésion maxima de mortier hydraulique. . . 15 â 17

Mortier de 1 de Portland et 1 de sable. ... 32 Bossu.

(Après six mois.)

1 de Portland et 2 de sable 21 ^

Connaissant la résistance à l'écrasement et la densité d'une pierre, il est facile de calculer en divisant ces deux chiffres l'un par l'aulre la hauteur limite que Ton peut donner à une colonne, taillée dans la pierre dont il s'agit. Ainsi un trouve qu'une colonne de basalte de 6^780 mètres s'écraserait sous son propre poids; pour le porphyre, cette hauteur est de 8,600 mètres; pour le î^ranit environ 2,500 mètres, pour le liais de Bagneux 1,800 mètres, pour la pierre de Saillancourt 580 mètres, pour la mauvaise lambourde 128 mètres, pour la brique rouge ordinaire 276 mètres.

llilais, il ne faudrait pas ajouter trop de confiance aux nombres précédents ; car un point fort important et peu étudié de la résistance des pierres, c'est de savoir comment cette résistance varie avec les dimensions des prismes sur lesquels on exerce soit une traction soit une compression.

Digiti

CDAPITRE m. — THÉORIE DES VOUTES. 17

Dupuît dans son traité des ponts donne h^ résultats suivants» basés plutôt sur le raisonnement que sur de sérieuses expériences :

On a trouvé, dit-il, qui égalité de surface la résistance croissait à mesure <Iireile se rapprochait du cercle et qu'elle décroissait avec la hauteur, surtout si le solide était divisé en plusieurs assises. On confit en effet que, quand plusieurs prismes portent les uns sur les autres, il est difflcile que la pression se transmette d'une manière uniforme dans to^ite retendue de la surface et il se trouve alors que dans les parties les plus pressées la compression dépasse la résistance du solide avant qu'elle ait atteint la limite de la pression qu'il pourrait supporter si elle était également lépartie.

A ce sujet, nous ferons observer qu'on n*a encore expérimenté que des pressions uniformes agissant sur toute la surface des prismes, que, cependant, dans les constructions il arrive fréquemment qu'une partie seulement de la suriaœ €st pressée. Peut-on alors considérer comme isolée la partie pressée et la sup» poser en danger d'écrasement si la pression atteint la limite qui produirait cet écrasement dans le cas de l'isolement? quoique ce soit Tusage, nous ne le pensons pas. Comme nousTavons dit, les matériaux ne s'écrasent que par l'effet de la dilatation latérale, et, quand on met obstacle à cette dilatation, on augmente par cela même la résistance à l'écrasement. C'est là un principe dont on a le sentiment; ainsi il est d'usage d'entourer, de fretter en fer les pieux qui doivent être fortement chargés, pour les empêcher d'éclater ; on met de mèn^c des <5eintures de fer autour de certains supports. Si l'on imagine, par exemple, qu'un prisme de 0",05 de côté ait éclaté sous un effort de 10,000 kilogrammes, ce qui fait 400 kilogrammes par centimètre carré, on n'est certainement pas en droii de conclure qu'il y aurait écrasement de la pierre si une colonne de fonte de 25 centimètres carrés de base exerçait cette piession de 10,000 kilogrammes au milieu d'une pierre ayant un métré carré de surface. 11 est môme certain que, dans ces circonstances, la résistance serait énormément augmentée.

Ce principe que, partout où la pression atteint la limite d'écrasement, il y a •écrasement, conduit à des conséquences absurdes. En effet, si l'on calcule la surface de la pointe d'un poinçon parfaitement aiguisé, on en conclura qu'il <levra pénétrer dans du granit comme une aiguille dans une pelote et que toutes les pierres 4evraient se couper au rasoir. Les chiffres que nous venons de donner ne sont donc relatifs qu'à des pressions générales s'étendant sur toute la surface des pierres ; quand il s'agit de pressions locales ne portant que sur certains points, la résistance augmente d'autant plus que ces points sont plus éloignés des parois ; mais on ne sait rien de la manière dont se comporte la résistance dans ces circonstances, et, faute de données on se laisse guider par un. principe inexact. Nous avons cru devoir insister sur cette observation, parce que, dans les voûtes, cette inégalité de pression se rencontre fréquemment et qu'elle est une des difficultés de leur construction ou plutôt du. calcul de leur soëdité.

La conclusion de ceci est que : au lieu de multiplier les expériences destinées à évaluer la résistance de toutes les pierres connues, il faudrait au préalable vechercher i« comment les résistances varient avec les dimensions des prismes d'essai pour des charges uniformément réparties ; 2^ comment les résistances varient avec des charges localisées agissant aux divers points de la base d'ua prisme.

La rupture par écrasement est due, conmie Dupuit le fait r marquer^ à la dilatation latérale des pierres les -pairies comprimées cherchent -à «ediatenukô

Digiti

48 PONTS EN MAÇOiNKERlE.

du côté où elles ne trouvent pas de résistance, et il arrive un moment où les fibres, non maintenues en faisceaux, se dissocient et s'écrasent.

Toute cause qui s'opposera à cette dilatation latérale aura pour eCfet de retarder Técrasement en annulant une partie de la force d'expansion latérale. M. ringènieur Pelletreau, dans une note récente, a corroboré la notion précédente en démontrant la proposition que voici :

Toutes choses égales d'ailleurs, un prime résiste d'autant plus à Técrasemenl qu'il existe un plus grand frottement entre sa base et le plan sur lequel il repose.

Ces préliminaires indispensables sur la résistance des matériaux en usagf dans la construction des ponts en maçonnerie étant établis, nous allons exposer par ordre chronologique les principales études analytiques et expérimentales qui ont été données sur la théorie des voûtes.