a: Ths
La stabilité sera suffisamment assurée si x satisfait à l'équation qui donne
Remplaçant ^ par 1,600^ ir par 2,200, tang | par 0,4U, il vient r
c«:0,SSA»
oe qui, pour un mur de 12 mètres, donne pour embase 4'^,20.
La sectioa de maçonnerie employée avec un mur à parois verticales est
h Ax0,5fcou0,5fe*; avecunmuràsectiontriangulaire,c'estseulement 5 xO,55A,
ou 0,1 8/t^ C'est-à-dire que cette dernière section n'exige que les | du cube qu'exige la première.
Elle est donc d'un emploi favorable et il faut tendre à s'en rapprodier. Cependant il importe de vérifier aussi comment se conduit avec elle la courbe des pressions.
Nous avons construit graphiquement cette courbe des pressions sur la figure en adoptant toujours la même hauteur de 12 mètres avec une base de 4."*,20. La courbe des pressions est une ligne droite, ce qu'il est facile de vérifier en en cherchant l'équation.
Toutes les assises horizontales sont placées dans les menues conditions au point de vue de la résistance ; il suffit donc de vérifier sur la base s'il n'y a pas à craindre de renversement, de glissement ou d'écrasement.
Ifur à section trapèze, — Bien que, théoriquement, le mur à section triangulaire soit le plus avantageux, il n'est pas possible de l'adopter dans la pratique si on veut le construire en maçonnerie, et il faut évidemment recourir à la forme trapèze.
C'est pour ainsi dire la seule que l'on rencontre.
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ClIArriRE m. — WÊOBtE M38 VOUTES. 125
Lorsque 1^ disposé de la talear du talus êttéviewir oi qu'on peut le lairc aussi fott qu'^A le ^ut, il est clair qn*il contient de se rapprocher ie plus pos* sible de la forme triangulaire. On adoptera donc pour largeur au sommet la largeur miniifia qu il est possible de donner à une maçonnerie ordinaire, soit 0">,50> et Ton déterminera la base x par In formule
tO,%*.
de sorte que l'épaisseur moyenne du mur est :
Îî^4-O,25«=0,254-0,I75A
Hais, le plus souvent, le talus extérieur du mur ne doit pas dépasser une certaine limite ; car, si Ton augmente Tettibase, autant adopter tout de suite un remblai ordinaire ; le mur de soutènement va alors contre son but, qui est de ménager l'espace.
Ainsi la forme de section triangulaire ne sera pas souvent admissible, car elle conduit à un talus d'environ^; peur «des oults de quai, par exemple, ce talus rendrait l'accès fort difficile.
Soit donc(fîg. 9, pi. VI) un mur à section trapèze de largeurs au sommet avec
des fruits mesurés fiiâr -^ et •*> chercbottSHen i'èquatkm d^èqoi^brê.
Nous ne considérerons que la tendance au renversement autour de Tarêle (c), car, lorsque cette tendance est «ufittsanniiient oombattue, le glissement n'est pas à craindre.
Du reste, il est toujours facile de vérifier si la pouesôeQestinXérieure au frottement du mur sur sa base, frottement auquel il faut ajouter la cohésion lorsque la fondation est en maçonnerie.
La poussée horizontale Q étant dfonnèe par la formule
Q=l5A«tang«|
son moment par rapport à (c) est
Î5A5tang«|
Pour évaluer le moment résistarït, âècomposons le trapèze en un rectangle flanqué de deux triangles :
Le moment du rectangle [abef) "est égal à. nhx (^-^ -j
- triangle(ace) - ""t n'Z'n=^''l'n^
Adoptant pour coefficient de stiabilité le nombre % qui- est indiqué par Texpé-
iU PONTS EN MAÇONNERIE.
rience, nous devrons, pour déterminer Xy égaler la somme des moments rèsis* tants au double du moment de renversement, et il en résultera Téquation
C'est une équation du second degré, facile à résoudre ; elle a deux racines, Tune négative, Taulre positive; la racine négative est étrangère à la question, et il reste pour déterminer x la formule :
t») l=-(s+4) + \/5T.= ïé?-5i-«'
Dans tous les cas, on obtiendra immédiatement par cette relation la valeur de Xy d'où découle la section tout entière.
!•' Exemple. — Soit
proportions qu'on rencontre assez fréquemment dans la pratique, admettons toujours qu'il s'agit de bonne terre ordinaire, pour laquelle
(K»45* et tang|=0,414;
la formule (2) nous conduit à
«=0,084 A, La largeur à la base est donc (^-^ ;^H-0,084 \ A=: 0,35.* et la largeur moyenne.. • . 0,217. A
2«« Exemple. — Si l'on fait
on trouve pour x :
la largeur à la base est donc
ot la largeur moyenne
«■"m^iO*
Dans la pratique, on remplace le talus du côté des terres par une série de redans la terre placée au-dessus de chaque redan concourt à la stabilité.
Résumé. — En résumé, dans la pratique, avec une bonne maçonnerie ordi-
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