la flexion que cette tige subisse

I > I Nous allons donc étudier la résistance

< l'une pièce prismatique abcd encastrée à son extrémité ab, et libre à l'extrémité cd qui supporte un poids P.

Sous l'influence de ce poids, la tige, se courbe, et, pour nous rendre compte de ce qui se passe, nous ferons plusieurs hypothèses.

Nous considérerons la tige prismatique comme formée d'un faisceau de fibres soudées entre elles, et parallèles aux arêtes du contour extérieur telles que ac et bd. On appelle fibre axiale celle qui contient les centres de gravité des sections transversales.

Après la courbure, nous admettrons que foutes les fibres se sont également courbées, et que tous leurs points sent restés à la même distance de l'arête extérieure ac.

Nous admettrons encore : 1° que tous les points, qui se trouvaient primitivement dans la section transversale gh, se trouvent encore après la flexion dans une même section plane gji it normale à l'a* rêle supérieur ac; 2°jque les sections conservent leur forme et leurs dimensions primitives; 3° que la flexion est assez faible pour que nous puissions appliquer les lois simples relatives à l'extension et à la compression (cela suppose que la limite d'élasticité n'est nulle part dépassée).

Grâce à ces hypothèses, qui, évidemment, ne sont pas l'exacte expression de la vérité, l'élude de la flexion, d'apparence si compliquée, va devenir relativement facile.

U est vrai qu'on ne pourra accorder aux résultats du calcul une confiance absolue : cependant l'expérience a prouvé que les hypothèses précédentes se trouvaient à peu près d'accord avec ce qui se passe dans la pratique. On peut donc les adopter avec certitude, du moment qu'il s'agit de constructions usuelles et de systèmes connus.

Le problème de la flexion se divise en deux parties distinctes : 1° Déterminer l'extension ou la compression qui règne en un point donné d'une fibre détenu» née; 2° trouver après la flexion la forme de chacune des fibres.

Cette seconde partie du problème est la plus compliquée, et, à la rigueur, on peut s'en passer dans la pratique; elle nous entraînerait trop loin et nous la laisserons de côté pour le moment, nous réservant de la traiter plus loin.

Nous ne nous occuperons donc pas de la déformation, et nous' cher*

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