Double té p(W— b'K*Y

4* Section en croix. . .. .. . ^ ^ .. .^ CMt 5 +&(^ 5 — hJv.

5* Section à triple té ^j Ma'+MV — W)+b (A*— A â ») J-

G* Cercle plein* Moment d'inertie par rapport à un diamètre. . . . ..^nrS,

et par rapport à une perpendiculaire élevée au centre du cercle. . à itr*,

\ 7° Cercle creux. Moment d'inertie par rapport à unidiamèîrt. ... . -7t(>-*— r*ft

«t par rappost k une perpendiculaire élevée par, le. centra. ., „ . -5 7r(jt*— r*|,

8* Ellipse pleine. Moment dlhertie par rapport à l'axe, [h] - B Jfi?,

9* Ettipae- creusa. — — -^A*— Wi*j.

10» Section à simple td. Si Ton appelle * la distance verticale, qui existe entre l'horizontale Mipérîeure de la section et le centre de gravité de cette section, centre par lequel on admet (pie passe la fibre neutre, et si 1 on prend le moment d'inertie par rapport à l'horizontale passant pai ta centre dagravilé, ou trouva:

i 1* Section à double lé à branches inégales. Si l'on appelle * la distance verticale qui existe entre l'horizontale supérieure de la secton et le centre de gravité de cette seci ion, centre par lequel on admet que passe la fibre neutre, et si on prend le moment d'inertie par rapporta, l'horizontale passant par ce centre de gravité, on trouve :

1 bh* 4- Mt* + M«* + 2 [bjhhi 4- Ma (* + &i)l

2 b h + Mi H" M«

et l = \\b [*M*-A)*H-&i f (*-A)*+(/H-Ai-*) 5 ]-H a [A+A 4 + A t -*)*-(A+*r-*)*l

12° Sections quelconques. Mais ces formules deviennent déjà compliquées et, en général, il l'est facile de calculer exactement les moments d'inertie que pour les pièces de formes géométriques simples et symétriques par rapport à l'axe de rotation.

Aussitôt qu'il y a dissymétrie, le calcul exact devient très-pénible.

On peut heureusement opérer par approximation, et ce serait folie que de chercher l'exactitude mathématique dans les calculs de résistance qui laissent à l'imprévu une si large part; dans bien des cas, on arrivera à d'excellents résultats, et on risquera beaucoup moins de se tromper en employant une méthode expéditive pour le calcul des moments d'inertie.

On décompose la surface dont il s'agit en un certain nombre de parties d'étendue limitée, et dont on puisse, sans trop d'erreur, considérer tous les points comme situés à la même distance de Taxe de rotation; on calcule la surface élémentaire considéiée, et on la multiplie par le carré de la distance constante qui s'y rapporte, puis on fait la somme des produits élémentaires.

On se trouvera bien d'appliquer celte méthode aux grandes poutres à double té, pour lesquelles la hauteur est considérable, par rapport à l'épaisseur des semelles. Souvent on néglige le moment d'inettie de l'âme, on ajoute à la section des semelles celle des cornières qui les relient à l'âme, et on multiplie la section to taie ainsi obtenue par le carré de la demi-hauteur de la poutre. L'erreur que l'on commet en opérant ainsi est insignifiante, eu égard aux hypothèses qu'on admet dans la suite des calculs.