POSITION

delà barre

pendant

la coulée.

Même fonte refondue dans le cubilot, et vei^ sée dans les moules gu-> biques de 6">^ de cdtë.

Même fonte refondue dans un four à reyerbëre^ et versée dans des moules cubiques de 6^*^ de côté*

Fonte de Konigshûtte, obtenue au coke, grise claire, sWt blanchie par le refroidissement« Les cubes avaient 6^*^ de côté.

Verticale.

id* id.

id.

id, id.

id.

Horisontale.

id.

id.

id.

id.

POIDS

necesMÎrM

pour

écraier,

évalué«

par millim.

carrés

de la face

du cube.

kii.

xa6,ia 137,78 i3o,i3 116,47 121,87 i8a,64

OBSERVATIONS

Uexplosion était £iible, il ny eut point de d^;agement de lumière. Les fragmens étaient plus larges et moins nombreux qu^ils ne le furent dans les cmq opérations précédentes.

L^explosion était forte, mais on ne put apercevoir de lumière. Les morceaux montrèrent encore un peu de cohérence et ne furent pas lancés avec autant de force.

L^explosion et le d^agement de lumière étaient très-forts. Presque tous les morceaux furent lancés au loin.

IV'Ialgré les variations de ces divers résultats , on en conclura du moins que la ténacité relative du fer cru surpasse de beaucoup celle du fer forgé ^ et que celle de la fonte blanche est la plus grande^ Cest donc cette dernière fonte qull faudrait employer de préférence pour des colonnes ou piliers qui doivent soutenir des fardeaux.

Ces expériences font voir aussi qu^il y a peu de rapport entre la ténacité absolue et la ténacité relative des corps. Mussensclienbrock pensait que la résistance absolue du *' ebene pouvait être évaluée à 10^^78 par millimètre carré. Elle serait donc presquVussi forte que celle de la fonte de médiocre qualité. D^un autre côté M. Rennie prouve que la résistance relative de la fonte est 23 fois plus forte que celle du chêne.

83. On a Êiit peu d'^expériences sur la tcnacité relative de Facier ^ mais nous devons penseï^ eu égard à ses autres propriétés^ qu^elleest très -considérable et que la trempe doit encore Taugmenter. LVcier trempé et recuit sera donc le meilleur métal qu^on pourra employer^ si Fune et Fautr& ténacité sont exigées à un haut àegcék

BS LA TÉNACITÉ RESPECtlVE DC FEB.

84« Quand o» connaît la ténacité absolue dW corps ^ on * devrait trouver sa ténacité respective au moyen du calcul ^ parce qu'acné n'*en est quWe partie. Diaprés la théorie^ la ténacité respective d^un corps serait comprise ent)re 1^

limites o,33 "LVeto^SgV, si V représente la ténacitéabsolue pour une surface dont la hauteur serait A^ si L est la longueur du corps qu'*on veut rompre^ et qui fixé par Fune de ses extrémités est chargé à Fautre^ maisFexpérience n^est point d^accord avec ces donnée» théoriques^ parce que Fune des parties du corps s'*étend et que Fautre se comprime avant la rupture : le corps résiste donc en vertu de sa ténacité relative et de sa ténacité absohte. La première prise isolément ne peut donc suffire pour déterminer la ténacité respective. Toutefois il est très-important dans les arts de connaître pour chaque cas particulier- la grandeur de K flèche de courbure^ et de sav^oir jusqu'^à quel point on peut charger un corps sans craindre que sa résis-^ tance ne soit vaincue *.

* On sait qu^ayec Tes formules o,5=-^V et 0,33=* V (A) on ne peut

Jui Là

calculer exactement la t^nacitë respective des corps, leur tënacitë absolue V ëtant donnée et indiquant le poids par unité dé mesure de la section transveiï' sale, qpisuspendu à Tune des extrémités delà barre laferait rompre, La première de ces formules ne conviendrait que pour des corps parfaitement roidâ et ladeuxiémepour des corps qui sont extensibles etnon compressibles^ mais

85. DVprés M. Duleau^ la fleche que prendrait une • barre de fer soutenue par ses deux extrémités et chargée' au milieu^ serait proportonnelle aux poids si toutefois on ne dépassait pas une certaine limite. Pour des dimensions différentes et des charges égales ^ les flèches seraient en raison directe des cubes des longueurs et en raison inverse des cubes des épaisseurs multipliées par les largeurs.

tous les coips sont à la fois Puii et Fautre. Pour des corps paifaitement élas-

tiques, la formule Sflraîi 0,1666 rrV (6): quand ou Téut passer delà ciiarge

agissant dans le sens de la longueur à la charge transversale , qui pn>^ duirait la même tension , on ne peut le Êiire avec exactitude que dnas les limites de Télasticité des corps. Cest~à~dire que V ne doit représenter que des valeurs qui ne détruisent pas la force élastique. Si donc Y indique la plus forte chaîne que le corps peut supporter sans éprouver aucune

altération, ^expression o,i666^V donne la plus forte charge trans-

versale par unité de surface de la section. Si le poids suspendu transversalement à Tune des extrémités de la barre est W, que la largeur de la barre soit / , Tépaisseur h et la longueur L , Péquation est :

Si au contraire le poids W est suspendu au milieu de la barre , Pé—

quation est:

n est à remarquer que malgré leur inexactitude les équations

-=:o,5j-V, et=:o,33-V (A)

donnent des valeurs qui approchent de la vérité , plus que celles qui se-

raient tirées de Téqnat. •-— zzio, 166— V lorsque lesjcharges sont augmen-

tées jusqu^'à la rupture de la pièce. Les formules (A) appliquées pour le cas où le poids W est suspendu transversalement au milieu de la barre, deviendraient

ä7=^lV' et=r,33-V. LeT.

Si Von désigne pary la flèche^

par L la longueur de la barre , par /sa largeur^ par e son épaisseur^

et s\J^ est la flèche de courbure d^une autre barre dont les dimensions seraient'!/^ t^ é^ on aurait:

par conséquent^

Si les dimensions des barres sont exprimées en millim^ très et la charge C en kilog.^ on aura^ diaprés cet auteur^

et pour la plus grande flèche qp-We barre puisse recevoir sans préjudice pour son élasticité :

F = o,ooöo5X^, (C)

substituant cette valeur dans (B) , on obtiendra Texpression de la plus forte chaîne qu'*une barre puisse supporter sans que son élasticité soit altérée. On aura donc:

le*

Pour des barres rondes dont le diamètre est représenté par d^ on aura :

J:= 0,00002122 X -jT •

La flèche produite par le simple poids' dWe barre, ou bien par une charge également répartie sur toute sa longueur, n'^est que les | de la flèche que produirait un semblable poids suspendu au milieu de là barre.

Si une barre horizontale est fixée par Tune de ses extr^ mités et chargée de poids à Fautre extrémité^ rabaissement de ce bout sera aussi grand que la flèche qui aurait lieu aumilieu d''une ba^ de même largeur^ de même épaisseur et de longueur double^ soutenue à ses deux extrémités et chargée dW poids double.

86. On doit à Téxier de Norbeck^ plusieurs expériences sur la ténacité respective du fer forgé. Les barres avaient 54 millimètres de longueur et différens équarrissages ^ elles étaient placées sur des supports espacés de 4o"'^6^ les poids se posaient sur un plateau suspendu au milieu des barres^ leurs extrémités étaient libres.