TREIZIÈME LEÇON
Dü TREUIL , DE LA POULIE ET DU LEVIER.
CCXLIX. Le treuil est un cylindre terminé par deux tourillons portant sur des appuis fixes, de sorte que son axe est fixe. Il y a divers moyens de lui communiquer un mouvement dte'^ rotation autour de son axe , et tous peuvent se ramener à celui où une force agit tangenticllement à une roue faisant corps avec le cylindre et ayant même axe.
CCL. Supposons que l’axe du cylindre soit horizontal, et qu’une corde enveloppé le cylindre et porte à son extrémité un poids Q , la. direction de la corde sera Verticale et dans un plan perpendiculaire sur Taxe, Soit une autre
corde enveloppant la roue .et tirée' 'par «ne
MANUEL
force P, aussi dans un plan perpendiculaire à l’axe du cylindre , pour qu’il y ait équilibre , il faut d’abord que la force P et la force Q tendent à faire tourner le treuil dans des sens opposés.
Au centre O de la roue, appliquons deux forces P égales et directement opposées , nous aurons un couple et une force ; la force sera détruite par la résistance de l’axe. Il ne restera qu’un couple dont le moment est égal à la force multipliée par le rayon de la roue ; par la direction de la force Q, faisons une section perpendiculaire à Taxe et au centre de cette section , appliquons deux forces égales à Q et directement opposées entre elles. Nous aurons encore un couple et une force; mais la force sera détruite, et le moment de ce couple sera égal au poids Q multiplié par le rayon du cylindre, Pour qu’il y ait équilibre , il faut que la somme algébrique des momens soit nulle. Il faut donc que la force appliquée à la roue , multipliée par le rayon de la roue , soit égale au poids multiplié par le rayon du cylindre.
CCLI. Les cordes ayant un diamètre sensible , surtout lorsqu’elles sont grosses, la distance de la force Q à l’axe n’est plus- égale au rayon du cylindre, mais bien à ce rayon, augmenté du ravon de la corde : il en est de même de la force appliquée à la roue.
/ Exemple.
Soit r le rayon du cylindre o,o5 ; r , idem de la corde = o,oo3.
DE &1ÉCANIQUE.
Le poids Q . = 10 kil.
- R le rayon de la roue = o, i ;
' ’ 'R' idem de la corde —o,oi.
Dans le cas de t’équilibre il faudra qu’on ait PX o,n = lo kil."'Xo,o53 = 0,53.
Il faudra donc 4 ^ kilogrammes pour tenir en équilibre lo kil. ^
CCLII. Nous avons vu que la force P, appliquée au centre de la roue , est détiAiite en ce point par la résistance de l’axe ; donc l’axe supporte une pression égale à cette force. Par conséquent , si nous décomposons cette forcé en deux autres forces parallèles et appliquées aux tourillons, alors on aufa là résistance que supportent les points d’aj^ui. Désignons ces composantes par P'- et P" : si nous décomposons P' en une force verticale V' et en une horizontale H'’', la première sera celle qui tendra* à écraser l’appui A, et la second^era celle qui tendra à le renverser. On fera de mèéhe pqur l’autre force P’. Faisant des raisonuemens semblables pour la force Q appliquée au centre de la circonférence du cylindre, on trouvera de môme les forces verticales qui agissent sur les tourillons . pour les presser contre ' le point d’appui j dans le cas actuel, il n’existe' pas de pression horizontale. ; / , ^ ,
CCLIII. Si nous désignons par G le centre de gravité de tout ce système , on pourra regarder le poids unique du cylindre, de la roiié, des
14g MANUEL
cordes et les poids agissant aux extrémités de ces cordes , comme appliqués au centre de gravité et agissant dans une direction verticale. Si nous les décomposons en deux forces uniques ' agissant sur les tourillons , nous aurons la pression qui agit sur les tourillons. Réunissant donc ces pressions à celles qui ont été trouvées dans le paragraphe précédent, on connaîtra la grandeur des forces qui tendent les unes à écraser, et les ahtres à renverser.
CCLIV. Si l’arbre était surmonté de plusieurs roues mues chaeune par une force donnée, et si plusieurs forces étaient appliquées à l’arbre dans des plans perpendiculaires à l’axe , pour qu’il y ait équilibre, il ftut que la somme algébrique des momens des forces soit nulle.
Prenant avee le signe positif tous ceux qui font tourner dans un sens, et avec le signe négatif tous ceux qui font tourner dans l’autre; il est facile ensuite de çalcuèer les pressions qui ont lieu sur les points fPappui. (CCLII.)
CCLV. S’il y avait des forces qui fussent obliques , u’agisSant pas dans le plan des roues ou dans des sections perpendiculaires au cylindre, on décomposerait ces forces chacune .rèn deux autres, l’une perpendiculaire au plan , l’autre dans le plan. Les unes seront détruites et produiraient sur la machine des pressions dans le sens de l’axe , et les autres devront être en équilibre et satisfaire aux conditions que cet état exige.
CCLVI. Dans les machines , on a l’usage de donner le nom de puissance à la force motrice que l’on a intérêt de favoriser, et le nom de résistance à la force que l’on veut vaincre. La puissance est d’autant plus favorisée, qu’elle est plus petite relativement à la résistance qu’elle tient en équilibre. Ainsi, dans le treuil , la force appliquée à la roue s’appelle puissance^ et la force appliquée au cylindre s’appelle résistance. L’équilibre exige donc que la puissance soit à la résistance comme le rayon du cylindre est au rayon de la roue.
CCLVII. La puissance étant dans le treuil toujours plus petite que la résistance, elle est toujours favorisée. •
CCLVIII. Il y a diverses formés de roues : les unes portent des chevilles auxquelles les hommes se cramponnent , agissent par leurs forces musculaires et par leurs poids ; les autres à tambour, dans lesquelles marchent des hommes ; les autres sont de simples manivelles.
CCLIX. Lorsque l’axe du cylindre, au lieu d’être horizontal , est vertical , le treuil prend le nom de cabestan, {^Fig. 76.)
De la Poulie,
CCLX. Si dans le treuil le rayon de la roue devient égal à celui du cylindre , il faut que la puissance soit égale à la résistance j c’est ce qui a lieu dans la poulie. On donne ce nom à un cylindre creusé en gorge à sa circonférence.
1 5 o ’ MANUEL
Une corde s’enrduledans cette gorge , et porte à une de ses extrémités la résistance , et est tirée à l’autre par la puissance. Le cylindre est traversé par un essieu tenu par une chappe DEF, terminée par un crochet c , a l’aide duquel oh la suspend à un point fixe. Lorsque la chappe est fixe, la poulie prend le nom de poulie fixé. {JFig, 76.)
CCLXI. Si la cordé fait plusieurs tours autour de la* poulie , la puissance et la résistance ne sont pas dans un même plan , et l’on a alors un treuil dont la roue a même diamètre que le cylindre. Les conditions d’équilibre, doivent être lés mè^s que pour une corde qui s’enveloppe autour ^’nne surface : conditions que nous avons déjà examinées ; mais,^ dans la pou- • lie., Vàxe étant libre d’obéir aux pressions qui ont lieu dans son sens, il s’ensuit que l’équi- ' libre n’est possible que lorsque la puissance et la réfiSitance sont dans un même plan. {Fig. 71.)
CCLXIL Lorsque cette condition est satisfaite , les deux directions de la puissance et de ■ la résistance rencontrent la chape en un même i^nl; car il faut alors que la résultante de la puissance et de la résistance soit détruite par le point fixe, auquel la chape est attachée. Il fiant donc que cette résultante passe par le point -fixe. ,3 ' •
^ ÇCLXin. (Fig. 77!) Sbit LHX la poulie, iP la puissance, Q la résistance connue j elles . sont égales, et viendront se couper au point 0 . de la chape ; dans , 1 e cas de l’équilibre la
. DE mécanique. l5l
résultanle sera dirigée suivant la chape, et divisera l’angle POQ en deux parties égales; eu sorte que si un des côtés du parallélogramme IR représente la puissance, la diagonale IM repx’ésentera la pression supportée par le point fixe. Joignons les deux points de contact par une drpite , et menons les rayons qui aboutissent à CCS points de contact : nous aurons un triangle CHL semblable au triangle IRM, comme ayant les côtés perpendiculaires ehacun à chacun, et les côtés homologues sont proportionnels. Si donc nous prenons un rayon pour représenter la puissance, l’effort supporté par le point fixe sera représenté par le base LH ; par conséquent dans la poulie fixe la puissance est à la pression supportée par la chape comme le rayon de la poulie est à la sous-tendante de l’arc embrassé par la corde.
CCLXI V. Cette sous-tendante est la plus grande possible lorsqu’elle est égale au diamètre; mais dans ce cas la puissance et la résistance sont parallèles , et la résultante est égale à leur somme.
CCLXV. Ainsi dans l’exemple représenté {figure 76), il faudra que la chapte soit assez forte pour supporter 40 kilogrammes.
Pour que la pression supportée par la poulie soit égale à la puissance , il faut que l’arc embrassé par la corde soit de 60°.
CCLX VI. La poulie fixe sert à changer la direction des forces sans rien changer à leur grandeur; elle prend alors le nom de poulie de renvoi.
MANUEL
CCLXVII. 11 est superflu d’ajouter qu’il faut ajouter à la pression les poids de la poulie et des cordes : nous ne répéterons plus cette observation.
CCLXVIII. La résistance peut encore prendre une autre disposition dans la poulie; au lieu d’étre attachée à rextrémlté d’une corde, elle peut être attachée aux extrémités de la chape; , et dès-lors une des extrémités de la corde est fixe, l’autre est tendue par la force.
CCLXrX. (F/g-. 78). Soit la corde PIQ qui s’enroule autour de la poulie A; l’extrémité Q* est fixe , et l’autre extrémité est tirée par la force P; la résistance est attaehée à la chape. Dans cette disposition , la poulie est dite rnohile y parce que son axe n’est plus fixe; il est évident que là où était la pression , dans la poulie fixe , est la résistance dans la poulie mobile; et là où était la résistance dans la poulie fixe , est maintenant la pression dans la poulie mobile. Par conséquent, lorsqu’il y a équilibre dans la poulie mobile, la puissance est égale à la pression sur le point fixe ; a°. la. puissance est à la résistance comme le rayon de la poulie est à la sous-tendante de l’arc embrassé par la corde.
Selon que cet arc sera égal où plus petit que 60 degrés , la puissance sera égale on plus grande que la résistance; si l’arc est de 180 de- . grés , la puissance' est la moitié de la résistanee.
CCLXX. Ainsi , dans la fig. 76 , 5 o livres tiennent en équilibre 100 livres.
DE 3>fÉCANlQUE. ] 53
CCLXXI. Si , dans la poulie fixe , Taxe passe par un point différent du centre , il faut encore'que la puissance soitégale à la résistance, afin que’la corde soit en écpiilibre; et pour que la poulie soit en équilibre, il faut que la résul* tante passe le point fixe. (
J)u 'Levier. ;
CCLXXII. [Fi^. 7g.) Soit AB un cylindre fixe,' mais mobile autour de son axe; AC et ’BD deux rayons prolongés de ce cylindre. Supposons deux forces agissant perpendiculairement aux extrémités des rayons, et dans des plans perpendiculaires à Taxe AB; dans4e cas de l’équilibre , il faut que les forces soient entre elles réciproquement comme les rayons.
Cette proportion a lieu indépendamment des distances du point A au point B , et lors niéme que cette distance est nulle et que le point B se réunit au point A ; et dans ce dernier cas , les circonférences de la roue et du cylindre sont concentriques. On peut même faire abstraction des circonférences , et ne laisser subsister que les rayons ; et alors le treuil prend le nom de levier. "Les deux rayons A C , B D s’appellent bras du levier ^ le point de réunion A point d'appui ^ et lorsque les forces sont dans le plan des rayons et perpendiculaires aux rayons du levier, il faut qu’elles soient réciprôqueifient propor- 4iionnelles à ces rayons pour qu’il y ait équilibre.
{Figure 8o.) Par exemple, soit BAC un le-
- MANUEL
vier brisé; à l’extrémité AB est attachée per- ^ pendiculairement une corde passant par-dessus une poulie de renvoi, et portant un poids de lo kllograuiHies ; à l’extrémité AD est aussi attachée une autre corde passant de même par une poulie de renvoi, et portant ,uu poids de 2 kilogrammes. On suppose que les bras du levier sont entre* edx comme i : 5 , et avec les .cordes dans un même plan : il y* a donc équilibre. . - .
CCLXXIII. On voit que le levier n’est autre cho^ qu’un treuil dont l’axe est nul , ou, ce qui j^vîent au même , dont l’axe e^t réduit à un po^t unique; en ayant égard à cette modification , la théorie du treuil comprend aussi çelle du levier. Il nous suffira donc d’énoncer les .propositions principales : les démonstrations sont les mêmes^ que celles qu’on a données ci-dessus pour les propositions analogues' au treuil. ,
• CCLXXIV. Les forces P et Q agissant dans le plan du levier B AD, et suivant des directions obliques à l’égard des bras AB et AD, il y a;uura. équilibre, si les forces sont réciproque- - nient proportionnelles aux , perpendiculaires AM,;, an abaissées du point A sur les directions ^éles fp;pces. (F/^. 8u)
':CCLXXV. Les mêmes conclusions subsistent lorsque les dèux bras AB , AD ne forment qu’une, seule droite B A D. (i%. 8a.)
CCLXXVI. Dans le cas du levier rectiligne , lorsque les deux forces P et Q sont parallèles ,
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alors lés deux. perpendiculaires AM et  N ne .forment qu’une droite N A M , * et l’équilibre exige que l’on ait ) : ^ . •
■ ’ ' '• P : Q : : an : am. -
Mais à cause de la similitude des deux triangles ABN,ADM, ou a aussi la proportion
AN: AM :: 4» JA.B, donc P : Q ::AD;AB. •
CCLXVII. Lors donc que dans le levier rectiligne les deux forces sont parallèles, il faut pour . l’équilibre que ces deux forces soient réciproquement proportionnelles aux longueurs des bras du levier, et la charge 'des deux points 4 ^apptii est égale à la sommé des dçux forces P et Q. '•
CCL'XXVÏII.Î)ahs le lévifer représenté (voyea fig. 83) , le poids Q de i hilog. tient en équilibre le poids P de 26 kîlog. , parce que le bras AD est au bras AB comme ijao, et le point d’appui. A supporte une charge de 21 kilogrammes, ^ è
CCLXXIX. Dans le levier 34p de la 7 %‘.- 82 ", ‘ si les directions des forces font des angles égaux avec les bras^du levier, de sorte Jtpïc l*on ait
Angle PB A==anâ^^^^
les triangles ABM A^P seront . aussi semblables, .et. l’on, aura (qOmine au numéro CCLXXVII) ; .
p:q::ad;ab.
Par conséquent , lorsque les deux forces font des a’ngles égaux ou supplémens l’un de l’antre
Oigitizcd by CjOOgk
MANUEL
avec les bras du ^levier, il faut pour l’équilibre que les forces soient réciproquement propor-, tionnelles aux longueurs de ces bras.
CCLXXX. Pour le besoin des arts et faciliter les expressions des conditions de l’équilibre on a considéré les trois positions que peut prendre le point d’appui relativement aux deux forces , et on connaît dans la pratique trois genres de levier.
Levier du premier genre.
CCLXXXI. Est dit du premier genre le levier âont le point d’appui est situé entre lés deux forces.; ainsi, tous ces leviers sont des leviers du premier genre. {Fig. 8i, 82, 83 .)
CCLXXXII. Si P Représente la puissance et Q la résistance (numéro CCLVIII) , il faut pour que la puissance soit favorisée, que la résistance AM au point d’appui soit plus grande que la distance A N du même point à la direction de la résistance , et dans le cas de la figure il faut que l’on .ait AD^AB.
CCLXXXIII. {Fig. 84.) Lorsque les deux forces étant parallèles, le point d’appui A est au milieu de la barre BD, ou bien. A B étant égal à AD, si les forces P et Q font des angles égaux avec ces bras ’, le levier prend le nom de balance y et il est évident que dans la balance en équilibre la puissance est égale à la résistance ; et le point d’appui supporte une charge égale au double de l’une des forces.
CCLXXXIV. Lorsque P = Q, quelque po-
sition qu’on donne à la balance B AD {fig. 85), elle restera toujours en équilibre ; il n’en est pas de meme de la verge B AD {fg. 86) : elle ne peut rester en équilibre lorsque la droite BD est horizontale. Dans toute autre position, B'D', les momens des forces égales P et Q , par rapport au point A , ne sont plus égaux , et l’équilibre est impossible.
CCLXXXV. Si dans la balance de la fig, 84 Q devient plus grand que D, l’équilibre n’est possible que dans la position verticale ; seulement les deux forces sont détruites par la résistance du point fixe A. Ainsi , en attachant à une balance rectiligne deux poids inégaux , quelque légère que soit la différence, la balance tournera jusqu’à ce qu’elle ait pris une position verticale. Si l’on fait abstraction de la résistance de l’air et du frottement , la balance rectiligne, sollicitée par des poids inégaux , tourne continuellement ; car, arrivée dans la position verticale d’équilibre en vertu du mouvement acquis, elle en sortirait de suite pour récommencer son mouvement de rotation. La résistance de l’air diminuera de plus en plus la vitesse de rotation, et la balance finira par rester en repos.
CCLXXXVI. Si dans la balance brisée B AD KfiS’ ^ l’équilibre n’est possible
que lorsque la balance prendra une position inclinée qui satisfasse à l’équation d’équilibre. {Fig. 87.)
CCLXXXVII. L’angle d’inclinaison DAT sera d’autant plus grand que le poids Q snr-
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MANUEI.
passera P, et toutes choses d’ailleurs égales. Plus Pangle au sommet B A D du triangle isocèle sera aigu et plus l’angle B A B sera petit.
CCLXXXVIII. On se sert de la balance pour peser les corps, c’est-à-dire pour décou- *vrir combien de fois 1 unité de poids est conte*— nue dans le poids d un coi'ps donne# En France ^ l’unité de poids est le gramme ; le système des poids et leur nomenclature ont été expliqués en arithmétique. (Voyez Manuel d' Arithmétique
CCLXXXIX. La balance ordinaire est formée d’un fléau BD, traversée en A par un axe maintenu par une chappe LE F. Une longue aiguille AK est fixée perpendiculairement au fléau ; de sorte que le fléau est horizontal ; la languette est verticale et se trouve dans le plan de la chappe. Aux deux extrémités D et D' du fléau, et à égales distances de l’axe A, sont attachés les deux bassins ou plateaux G et H, dans l’un desquels on place le coiq)s à peser et dans l’autre le poids mesure. {Fig-- d8.)
CXXC. Ordinairement l’axe A du mouvement est au-dessus de l’axe BD du fléau , de sorte que la balance à raison de cette disposition est une balance brisée. Par conséquent :
i“. Pour des poids égaux la balance n’est en équilibre que lorsque le fléau est horizontal ou, ce qui revient au même, lorsque la languette est verticale ;
2 ®. Lorsque les poids sont inégaux il y a encore une position d’équilibre ; mais alors la
DE MÉCAMQUE. ifi9
languette n*est plus dans le plan de la chappe , et le âéau s’incline ;
3°. Plus la différence des poids est considérable , et plus l’angle d’inclinaison est grand ; .
4°. Pour même différence de poids , l’inclinaison est d’autant plus grande que l’angle B AD est plus grand, ou, ce qui revient au même , que le point A est plus bas , plus rapproché de l’axe BD.
CCXCI. Lorsque les matières à peser sont de grande valeur , telles que des diamans , il est important que la balance trébuche aux moindres différences des poids placés dans les bassins : on obtient cet effet en plaçant l’axe A de la chappe très près de l’axe du fléau. On nomme cette sorte de balance un trébuche t.
CCXCII. Une balance est fausse lorsque les deux bras du levier sont inégaux ; alors le fléau étant horizontal , les poids placés dans les bassins sont inégaux; le plus petit sera celui qui a le plus grand bras de levier. Enlevant les poids des plateaux , et mettant celui qui était à droite à gauche, et celui qui était à gauche à droite, le poids le plus faible aura le plus petit bras de levier; l’équilibre sera rompu , et la balance trébuchera. On a donc un moyen facile de vérifier une balance ; si elle est juste en échangeant les poids des plateaux , l’équilibre aura toujours lieu , et elle sera troublée lorsque la balance est mauvaise.
CCXCm. Il y a moyen de peser avec une balance reconnue fausse {fg. 88). Soit B AD
MANUEL
une balance telle que l’on ait A B ^ A D , et par conséquent B O O D, A O est la verticale passant par AV ■*
• Supposons qu’il faille mettre p kilogrammes dans le plateau D H pour tenir en équilibre le poids du corps M placé sur le plateau H, on a donc MXBO r=/7XOD, ou M désignè.en kilogrammes le poids du corps M.
Supposons qu’il faille mettre p' kilogrammes dans le plateau G pour équilibrer le poids du corps 1V( mis dans H , on aura encore
MxOD=/>'xBO.
Multipliant ensuite les équations , divisant par le produit commun B O X O D , il vient
d’où M
Lé véritable poids est donc- égal à la racine carrée du produit des deux poids faux que l’on a obtenu , en pesant successi\ement le corps dans les deux plateaux de la balance.
Si, par exemple, l’on trouve qu’un corps placé dans' un plateau pèse'io kilogrammes, et qùe dans l’autre il pèse io^^,8 i , on en conclut que le véritable poids du corps est
. V io$,i = 10,4.
CCXCIV. Si après avoir pesé le corps M dans le plateau G , et trouvé qu’il fait équilibre à un -certain nombre p de poids-mesures, on retire le corps M , et on le remplace par des poidsmesures en nombre suffisant pour tenir en équi»
DE MÉCANIQUE. iSl
libre le poids /?, le nombre exprimera le véritable poids du corps M. Cette manière de peser se nomme tarer.
CCXCV. Le nom de ba/ance \ient de hi-lanx^ qui signifie deux plateaux; on a ensuite appliqué cette dénomination à d’autres instrumens destinés à peser sans plateaux , et dont les bras de levier sont inégaux. Le plus connu de ces instrumens est la balance dite romaine; voici en quoi elle consiste :
( Fig. 89 . ) Soit B AD un levier droit et A le point d’appui, le bras le plus court AD est * une partie aliquote du bras AB; les nombres placés aux points de division indiquent les parties alLquotes. Q est un poids constant , connu , que l’on appelle le peson , et qui peut glisser le long du bras A B. Supposons maintenant qu’on veuille peser le corps M ; après l’avoir attaché en D, on fait mouvoir le peson Q le long du bras AB , jusqu’à ce que la balance soit en repos et dans une jiosition horizontale.
Supposons que le peson ait l’indice 3 , le corps M pèse donc 3 Q ; car on aura évidemment
• MX AD = QXA3,orA3 = 3AD:
donc M 3 Q , et ainsi de suite.
Soit, par exemple, Qr=o,5, et supposons que le peson placé entre 4 et 5 tienne le corps M en équilibre , on estimera à peu près dans quel rapport l’intervalle entre 4 et 5 est divisé.
Si l’on trouve que le peson est au milieu , ou aura
•Pi9'' '■ by
j 52 manuel
M = 4t Xo,5 = 4,5Xo>5=:2M5.
CCXCVI. {Fig. 90 .) Afin de n’avoir pas besoin de faire le calcul du poids des bras de l’instrunient ^ on donne au bras A D un épaisseur telle qu’il maintient en équilibre l’autre bras et le peson placé en V. On marque en cet endroit l’indice zéro; ensuite on porte AD de o à i , puis de I à 2 , et ainsi de suite.
Soient en effet L et L' le poids des bras de l’instrument^ G et G' leui* centre de gravité.
Lorsque le peson Q sera en V , aucun poids n’étant attaché en O, on aura pour équation d’équilibre
LXGA = L‘ XG'A-fQXAV.
Lorsque le peson sera en Y' et le poids M dans le plateau , on aura pour l’équilibre LxG A + MxAD=L'XG'A + QAV\
Retranchant les deux équations l’une de l’autre, il vient
M X AD = Q (AT— AV ) = Q X V V' ; or VV'=AD; .
d’où P=Q. . ^ ^
Lorsque le peson s’arrête à 2 , on démontre ' de même que le corps P passera 2 Q', et - ainsi de suite. ' '
' . CCXCVII. Oh peut encore se servir de l’opération dite tare ; et”, en général , cette opéra-^ tîon peut servir quand on veut obtenir tinô grande .exactitude dans les pesées.' . ■
Digilized by ( '
DE MÉCANIQUE. * l63
Levier du second genre.
CCXCVIII. Dans ce levier, la force considérée comme résistance est entre le point d’appui et la force eonsidérée comme puissance. On en a un exemple dans ce levier ( voy.yfg'. gi ). Lorsqu’on se sert d’une barre DBA pour soulever la masse M, le point d’appui sur le sol est A , sa résistance est en B , et la force en P ; et il est évident que la puissance ayant un plus grand bras de levier est plus petite que la résistance; par conséquent , dans ce levier la puissanee est toujours favorisée.
Levier du troisième genre.
CCXCIX. {Voy. laySg. 92.) Dans ce levier, la puissanee est èntre le point d’appui et la résistance.
CGC. La puissance ayant le plus petit bras de levier, doit être plus grande que la résistance. Quoique ce genre de levier soit désavantageux , l’on s’en sert quelquefois lorsqu’il s’agit d’obtenir de la vitesse; c’est ce que nous expliquerons plus loin. L’écrivain se sert de la plume comme d*un levier du troisième genre;, la résistance est en arrière sur la première phalange du pouce^ La puissance est plus rapprochée de 1 a pointe, et est produite par le grand doigt et l’index ; la résistance est à la pointe , qui doit • se mouvoir contre le papier, qui offre un obstacle , et le bras de levier de la puissanci& eSt plus court que celui de la résistance; » :
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IliANUEL
