CCCIV. Soient les treuils (voy.y?^. 93) L,M,N

R, R', R" les trois roues ,

r, /, les rayons des trois roues ,

C , C', C* les trois cylindres ,

S , S', les trois rayons des cylindres.

■La corde qui enveloppe la roue R est tirée par la force P ; la corde du cylindre C s’enroule autour de la roue du second treuil ; la corde du second cylindre s’enroule autour de la roue du troisième treuil ; la corde du troisième et dernier cylindre est sollicitée par la résistance Q.> Les deux forces P et Q agissent l’une sur l’autre par l'intermédiaire de trois treuils , de trois axes fixes. On veut connaître' les conditions de l’équilibre ; cet équilibre ne peut exister entre '

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l66 MANUEL

les trois treuils , à moins qu’il ne soit établi pour chacun ( CCXCIV ). Considérons le premier treuil ; sa roue tend à tourner dans un sens par l’effet de la force P ; le cylindre tend à tourner dans le sens opposé par l’action de la tension t de la corde qui va de ce cylindre à la seconde roue , tension qui provient de l’action de la résistance Q transmise par les deux treuils. Nous avons donc pour condition d’équilibre^ dans le premier treuil ,

Le second treuil est sollicité jiar les deux tensions tett*ÿ la tension t agit sur la seconde roue , et provient de l’action de la force P , transmise par le premier treuil ; et cette tension est égale et directement opposée à celle que nous avons considérée comme agissant sur le premier cylindre (CCXCV). Nous aurons donc

Le troisième treuil donne la proportion

Multipliant ces trois proportions terme à terme , on en tire celle-ci :

P:Q:r/r':RR'R",

CCC V . On peut étendre cette même manière de raisonner à un nombre quelconque de treuils j nous avons donc , en général :

La puissance est à la résistance comme te produit des rayons des cylindres est an produit des rayons des roues.

Les circonférences étant proportionnelles aux rayons , on a donc aussi :

La puissance est à la résistance comme le produit des circonférences des cylindres est au produit des circonférences des roues.