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Des deux expressions (i) et ( 2 } l’on déduit

" DE MÉCANrQUE. 195

Ainsi , quel que soit le Doids du corps , l’angle d’inclinaison sous^ let^l il commence à glisser doit rester*^ le même po’qr les mêiû^s genres de siibstancïfcs , si la 'loi dé la proportionnalité du frottement à la* pression est,

exacte. ^ ^ Désignant cette pression par p 1 1 3^) , ôn aura F =: /fc/? ; ni est un nombre constant pour les mêmes substances^ et variable avec leur ‘ . PB ■ /nP.B B H

nature f or p'= -r- : doAc F = • — -= — »

et de là on conclut m B ='H, m =âr*.'"

^ tt,.- • -

ainsi , le nombre constant ni (est toüjou|s égal à la hauteur du plan diyisé^r sa base.r'

< eCCLVIIl. Il suit/ îè la gime loi , que l’étendue de la surface ne devriit pas augmenter le'frottement ; ainsi , sur'quelque face qu on* . pose le parallélipipède P, le poids Q devrait sensiblement rester le même, puisque le poids^

P ne g^arie pas.. Lorsque' la^ surface frottaflle augnfente, ce ^n^me poi(ds Gtan| distribué sur un plus grand nombre de points de* contact,' ^ son effet sur chacun d’eux est diminue. Le con- ni traire a lieù lorsque la surface frottante'^limM ^

*9^ MANUEL

nue; toutefois ce résultat n’est pas généralement adiu^s par tous les physiciens..

CCCLIX. Les faits les plus certains sur le irottenient sont :

1°. En polissant les surfaces , on diminue le ^ frottement; toutefois cette diminution a une limite, car lo^sque^es surfaces sont trop polies il se manifeste entre elles “une force d’adhé^ sioii (CCCLVI); ;

^‘‘^tendue des surfaces, on affaiblit le frottement, mais aussi jusqu’à un certain degré; car, lorsqu’une des «i^rfaces de- . vient trop mince , elle trace des raies dans l’autre surface , et augmente le frottement;

3 ". Dans les machines , on diminue le frot- ^^ tement lorsqu’on les construit de sorte que Je quotient de la vitesse des parties frottantes, divise par la vitesse qu’imprime la puissance , S04 le pjus petit possible ;

M • On fa^vorise lé mouvement en faisant rouler les surfaces l^s unes sur les autres plutôt que de les faire glisser; ainsi, il est convenable tie faire porter les tourillons des treuils sur des

galets, espece de roulettes tournant sur des axes;

5 °. Le frottement est moins considérakle sur ’ surfaces de nature différ^te que su? des .

, surfaces de même natur<^; ainsi, l’acier roulant

éprouve moins de ^ frottertient que s ü gUssait ou roulait sur l’acier j

de là l’usage des boîtes de roues en cuivre pour des essieux en fer ;

6®. En enduisant les surfaces d’une matière grasse et onctueuse , on diminue le frottement ; ainsi , le frottement du bois sur le bois est presque réduit à moitié , lorsque le bois est huilé , et même les métaux graissés frottent moins que les métaux simplement polis.

CCCLX. Il règne une grande incertitude sur le rapport entre la force de frottement et la pression, lorsque les corps sont en mouvement. Coulomb a trouvé que lorsque le bois glisse sur du bois, ' le frottement reste le mémo , quelle que soit la vitesse du mouvement j son intensité est beau- * ’ coup moindre que lorsqu’on a laissé reposer les surfaces pendant quelques minutes. La même différence n’a pas été remarquée entre les métaux non graissés.

CCCLXI. Dans le calcul de mécanique , on fait entrer les frottemens , en les considérant comme des forces proportionnelles aux pressions qui ont lieu aux points , et en les di- ‘ ^ ♦ rigeant dans des sens opposés à celui du mouvement que tendent à prendre respectivement les mêmes points. Dans l’équilibre, il faut que la résultante de toutes les forces fasse, avec la surface d’appui , un angle égal à celui du frottement , et, en outre , -que cette résultante tombe en dedans de cette surface. ^

CCCLXII. Dans le levier, il n’existe point de frottement, à moins qu’il ne puisse glisser

1Ç)8 MANUEL

sur le point d’appui; dans le treuil, le frottement dépend de la résistance , du diamètre de la roue et de la vitesse angulaire , mais il est peu considérable ; dans la poulie , il devient très grand lorsque les chapes touchent]tcontre les roulettes. Le frottement est très fort dans la vis, moins dans la vis à filet carré que dans celle à filet triangulaire.

CCCLXIII. Un exemple éclaircira ce qu’on vient d’exposer.

{Fig. n4») Soit B AD un levier percé d’un trou circulaire A , qui est traversé par un boulon fixe, autour duquel le levier a la liberté de tourner; deux forces P et Q parallèles sont appliquées aux extrémités B et D du levier : s’il n’existait pas de frottement , il faudrait , pour l’équilibre , que la résultante des forces P et Q "fut pei-pendiculaire à la surface du boulon , ce qui exigerait qu’elle passât par le centre A du 'boulon ; et l’on devra avoir la proportion