AB + AC

Soit A I = I AD=:20 '

AB=^ 4, et l’angle AC = 6o®, on aura A C — { î

«fi*

d’où

P=.5Ül±i]=ii^=5iQ,

Lorsque Q est donné, il y a donc deux manières de tenir cette force en équilibre , savoir : en prenant P égal à 5 , ou bien égal à 4 Q-

S’il n’y avait point de frottement, il faudrait,' pour l’équilibre , .que l’on eût P=5 Q.

V CCGliXy. Il est fadle, d’appliquer ces ré-

200 MANUEL

^ sultats au treuil. S’il n’existait pas de frotte— ' ment, la direction parallèle' au plan' est celle qui est la plus favoraBle pour tirer un corps sur ce plan; mais, en ayant égard au frottement, cette direction dépend de la nature des substances en contact. Ainsi, lorsque le plan est liorizootal , et que le frottement esfestimé au tfiers de la pression, on trouve que la direction la plus avantageuse est celle qui est inclinée de i8 degrés 27 minutes environ.

De la roideùr des cordes.

CCCLXVI., JVous venons de voir commentles conditions d’équilibre sont modifiées dau^ *les machines par les résistances qu’opposent ' leurs diverses parties à glisser les unes sur les autres. 11 existe encore une aut^e cause de modification dans ces condiûons : elle provient des intermédiaires par lesquels les forces se ,,^comnyiniquent aux machines, lorsque ces intermédiaires sont des cordes. Nous avons supy • posé, dans tout ce qui précède, que ces cordes Sbnt parfaitement flexibles, et qu’il ne fallait aucun effoft pour* rouler ces cordes autour des machines. Or, cette supposition est inadniissible dans la pratique; bar il est évident qu'il y a dans les cordes divers degrés de flexibilité.

Par exemple ,■ une corde tendue est moins flexible, s'enroule moi ns facilement qu’unecordé lâche on moins tendue ; égalité de tension , entre deux cordes, la plus mince est la plus flexible?^lus les fils sont tordus , ntoins il y *

DE MÉCANIQUE. aOl

de flexibilité ; plus le diamètre d’un cylindre est considérable , et moins U faut d’iîffort pour plier une corde autour. Il est donc nécessaire d’avoir égard à ces différence^ d’efforts pour établir les conditions d’équilibre.

CCCLXVII. Une corde MC B N {fig. ii5), passée dans là gorge d|une pouliè fixe A, porte à ses extrémités les deux poids P et Q ; si la corde était parfaitement flexible , les deux cordons M et N prendraient des directions verticales, et l’on aurait pour l’équilibre P = Q; mais le défaut de flexibilité fera que ces cordons peuvent se maintenir dans des positions non verticales; dès-lors, les bras du levier des forces devenant inégaux, les forces dans Héquilibre cessent d’être égales; et supposons P^Q , le bras du levier de P sera diminué, et deviendra A tandis que celui de Q sera augmenté et deviendra Àe. MEMN représentant une ligne rigide , on aura pour l’équilibre

, P.Ar/=Q.Ac,

ou bien P. (AB— Br/)=:iQ(AB-f-cE), ■ ^

CCCLXVIII. Dans la pratique, B</ étant le plus souvent d’une extrême petitesse, on peut la négliger, et l’on a ainsi , - .

P.AB = Q.(AB-f-eG); >1 v;/

d’où