SECOND TRACÉ

Sur une droite donnée , parallèle à la hase du tableau y établir perspectivement un pavé de dalles carrées , en se servant d^ abord du point de distance placé hors du tableau et en y sup~ pléant ensuite par un point pris sur Vhoi'izon du tableau.

1®. AB étant la ligne donnée ( Fig. 49 ), soit donné P, D restant arbitraire.

On divise A B en autant de parties égales que l’on veut de dalles, par exemple en 9; on joint les extrémités A et B de la ligne donnée, et chacun des points de division avec P: la distance étant arbitraire on forme sur A i une dalle qui plaise et l’on lire sa diagonale que l’on prolonge jusqu’à sa rencontre avec l’horizon en D, qui reste dès lors un point fixé invariablement ; cette diagonale coupe toutes les lignes menées au

point principal par les poin ts de division 2.3 9,

et par chacun des points d’intersection on mène des parallèles géométrales à A B.

Pour remplir de dalles l’espace on porte

86 MANUEL

sur aa' la distance ' autant de fois qu’elle peut y être contenue, et l’on joint ccs nouveaux points de division d' avec P. Pour continuer le dallage au-delà de b y il suffit d’opérer sur ah comme on vient de le faire sur AB : mais toutefois sans oublier que D étant fixé, la grandeur des dalles l’est de même irrévocablement.

2®. P et D étant donnés , suppléer à D qui est hors du tableau , soit par D{2 , soit par Djq ou par tout autre point K pris sur l’horizon du tableau.

Après avoir joint les extrémités A et B et les autres points de division i. 2.3... avec P, on tire, D étant donné , A D qui coupant B P en è, détermine un carré perspectif B A « è.

On supplée à D par D|2 en divisant A B en deux parties égales au point M et joignant MD|2 qui coupe PB en è et détermine de même le carré perspectif A B 6 «.

On supplée à D par Djq en divisant A B en neuf parties égales et joignant BDjq, qui détermine encore par son intersection h avec P B le carré perspectif K^ba.

On supplée de même à D par une portion quelconque de P D , P K par exemple , puisqu’il suffit alors de connaître le rapport de P D à P K

pour déterminer aussi facilement avec K qu’avec D, le carré perspectif ABôæ, et ce carré une fois déterminé , le pavé en dalles s’exécute au moyen de la diagonale Kb, ainsi que nous l’avons dit tout à l’heure.