DIX-HUITIÈME TRACÉ

Déterminer la grandeur réelle dune ligne perspective donnée.

1°. Soit AB {^Fig. 6’6 ) la ligne, donnée parallèle à l’horizon ; soient n\ deux divisions de la base ( nn' représentant par exemple un décimètre ) : on joint /z'B, qu’on prolonge jusqu’à sa rencontre avec l’horizon en H , et menant H/2, b b' représente sur AB perspectivement un décimètre. En portant B B' de B en A, AB aura réellement autant de décimètres de longueur que B B' sera contenu de fois de B en A

Si la ligne donnée dont on veut savoir la grandeur réelle est donnée dans un plan parallèle à celui du tableau , par exemple AD, il suffit de mener par A une horizontale sur laq7ielle on détermine le décimètre B B' et de porter ensuite ce décimètre perspectif BB' de A en D autant de fois qu’il peut y être contenu.

2°. Soit AB ( Fig. 67 ) la ligne donnée perpendiculaire au tableau; P et DI4 sont donnés sur l’horizon ; on joint A D14 , et par B on mène l’horizontale BC sur laquelle on détermine le décimètre B B'perspectivement égal au jjécimètre

DE PERSPECTIVE. Io3

/z/z' donné sur la base du tableau; BC étant ainsi mesurée par B B', A B en est le quadruple.

Si D|8 est donné sur l’horizon et qu’on veuille mesurer EF perpendiculaire au tableau , on joint FDjS, et par E on mène l’horizontale EK sur laqfUelle on a ensuite le décimètre perspectif avec lequel on mesure la verticale EG; EF en est deux fois le quadruple.

3°. Soit AB {Fig. 68) la ligne donnée inclinée de 5o° par rapport au tableau , on joint A P, et par B on mène l’horizontale B A' qui coupe AP en point par lequel on élève la verticale ^ K de meme longueur géométrale que AB, et joignant BK cette droite représente dans un plan parallèle au tableau une ligne de même longueur que celle dont A B est l’apparence ; on détermine sur l’horizontale B A' le décimètre B6, et AB a réellement autant de décimètres qu’elle contient de fois B h.

4°. Soit A B ( Fig. 6g ) la ligne fuyante quelconque donnée , on la prolonge jusqu’à sa rencontre en K avec la verticale du tableau, et on mène AP ; on divise P K en trois parties égales, D|3 étant donné., et par 2 on mène 2<2 parallèle géométrale à la ligne donnée A B, et qui rencontre l’horizon en a; on joint aDjS et par B

i04 MANUEL

lui mène une parallèle géométrale BM et une horizontale B H qui coupe AP en B'; par ce point B' on élève une verticale B'M : BM représente dans un plan parallèle à celui du tableau une ligne de même grandeur que celle don t A B est l’apparence ; déterminant le décimètre perspectif B' è sur l’horizontale BH, il sert à mesurer AB.

DIX-NEÜVIÈME TRACÉ.

Déterminer une longueur géométrale sur une ligne perspective fuyante.

Soit AB ( Fig. 70 ) la ligne fuyante donnée sur laquelle on veut déterminer une longueur quadruple de celle donnée sur la verticale A M égale à i5“; par A etparDl4 on mène deux horizontales ; sur l’une on porte AM de A en H, et sur l’autre on prend arbitrairement le point K ; on joint AP que l’on divise en quatre parties égales et l’on mène 3 h parallèle géomé— traie à A B ; on joint h DI4 et l’on y porte DI4K de Dl4 en K' ; par D|4 on mène D14r parallèle géométrale à K K' ; on porte P F quatre fois de P en f ) l’on joint fH qui coupe AB en /i, et A h représente sur A B , A M ou A H ou 1 5® :

DE PERSPECTIVE. Io5

si le tableau est assez grand pour qu’on puisse porter quatre fois AH de A en IST, il suffit de joindre N/" pour déterminer AB de la longueur voulue ou de 6o“ ; mais si l’on ne peut porter quatre fois AH de A en N sans sortir du tableau, on joint A/J et par un point quelconque Q pris sur cette droite , on mène une horizontale qui coupe fh en Q' j on porte QQ' quatre fois de Q en G, et l’on joint /*G que l’on prolonge jusqu’à sa rencontre en B avec A B, qui a dès lors perspectivement la longueur géométrale voulue de 6o™.

Nous ferons observer pour l’explication du j tracé perspectif que f est le point de fuite des ' lignes qui reportent proportionnellement sur AB toutes les distances prises sur AH.

V ^es (f angle, unes accidentelles.

On dit qu’une vue est d’angle , sur t angle ou par V angle, quand une des diagonales du bâtiment principal est parallèle au plan du tableau, l’autre diagonale lui étant dès lors perpendiculaire , quand le bâtiment est un carré.

On appelle vue oblique ou accidentelle toute vue dans laquelle ni les faces ni les diagonales

MANUEL

du bâtiment ne sont parallèles ou perpendiculaires au plan du tableau.