AH

A et d’où Aa = — — et comme A et : AH

: : Aa : AB , il s’ensuit Aa=

‘ AlV

(2) En effet R^=A/SXAN et AN‘=5R" d’où A/g=:~

ÎJE PERSPECTIVE,

3°. Si par L milieu de A G, on mène L H et que par le point y où cette droite coupe la circonférence , on mène y c parallèle à MN, on A B

a dès lors Ac égale à — . (i)

4®. Si l’on joint LN et que par ^ où cette droite coupe la circonférence , on mène pa-

rallèle à M N, on a A égale à — ^ ou bien à

5®. Si par Q milieu de L G on mène QM, et que par g où cette droite coupe la circonfé-

el comme A/3 : AN :: : A M , oa en conclat

AM AB

Ly = — , et comme Ly : LH ::Ac: AB, il s’ensuit

L cr=-^, et comme L «T : L N : : A d : A M , on a

124 MANUEL

rence , on mène t e parallèle à M N , on a A e

AM . AB

eualea — — ou bien a . (i)

60. Si après avoir joint Gc«,on prolonge cette droite jusqu’en m où elle rencontre AM,

, , AM , , on a A 7/2 égale a — . (2)

Si après avoir joint C/8, on prolonge

cette droite jusqu’en m' , 011 a , A m' égale à A m

ou bien à — , (3)

(1) En effet ^=Q€XQM et QM"=25X^

d'où Q ê = et comme Q £ : Q M : : Ae : A M, on

, , AM AB

en conclut Ae = — — = .

(2) En effet les triangles semblables A et m et G «t H donnent A et : £tH::Aw:GH:oretA = donc

(5) En effet les triangles semblables A /S /«' et ^ G N

donnent A/2:/8N::A/n':NC; orA/2 = — —

donc A m' =

8®. Si après avoir joint G/3 on prolonge

, , , , AM ,

cette droite jusqu en tz, on a, An égalé a — . (i)

. Si nous nous sommes aussi longuement étendus sur ces propriétés remarquables du cercle , ce n’est pas qu’elles soient toutes indispensables à la perspective des lignes courbes , mais il nous a semblé utile de les faire connaître, afin que si l’une d’elles ne convient pas dans certains cas particuliers, on puisse au besoin recourir aux autres, ou profiter d’une disposition déjà établie , pour acliever plus rapidement le tracé perspectif dont on s’occupe.

Nous allons donc déterminer le tracé perspectif du cercle inscrit dans un carré , en nous servant successivement de chacune des propriétés du cercle que nous venons de donner géo-

(i) En effet les triangles semblables A n' [è et A G N

donnent An' :AC::A^ ;ANet comme A jS =