TRENTE-NEUVIÈME TRACÉ
Tracer perspectivement un octogone régulier.
Soit ah Fig. 94 ) le côté perspectif, donné parallèle à l’horizon , d’un octogone régulier.
Sur l’extrémité h on élève une verticale hr géométralement égale k ah et l’on joint ar que l’on divise en deux parties égales au point q ; sur le prolongement de a ô on prend a x égale kaq et b x' égale aussi à aq ; on achève sur XX le carré perspectif xyyx. On joint P a, Pô qui coupent la diagonale xy du carré perspectif J points d’intersection on mène deux horizontales qui coujient .a? P en et A*, et x'V en c et e; abce ghkm est l’octogone perspectif demandé.
A...M est un octogone régulier géométral; les côtés AB, CE, prolongés, donnent par leur intersection le point Q; en joignant CH, on a BQ égale à QR, et X Y devient un carré dans lequel l’octogone se trouve inscrit : B C R est un triangle rectangle isocèle et les horizontales MC, li E passent par les intersections de X Y
avec AH et B C. On voit que le tracé perspectif est la traduction fidèle de cette construction géométrale.
quarantième tracé.
Tracer perspectivement une demi-circonférence fuyante dont le rayon est donné.
Soit ac {Fig. qS ) le rayon donné, I)|2 étant connu et placé au-dessus de l’horizon sur la verticale du tableau.
On joint P«, Pc et «Dji, qui par son^ intersection avec Pc détermine le point e, et par suite , au moyen de la verticale e 6 , le rec-. tangle ahec, dans lequel devra se trouver inscrite la demi-circonférence demandée; la verticale menée , par l’intersection des diagonales ae y hc y donne le point s , sommet de la courbe fuyante; divisant ac en cinq parties égales, et
joignant P — , cette droite donne, par son
intersection avec ôc et ac , deux nouveaux points de la courbe X , F ; ainsi [l’on a cinq points, a, ky s, k\ h y pour déterminer la demi-circonférence fuyante ;
U y h" y etc. sont une répétition successive de
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pleins cintres égaux k ah , et ron voit avec . , ac
quelle facilité P -p- les détermine successivement.
On remarquera que la courbe fuyante, qui éprouve une esjièce de renflement en Â-, se précipite ensuite presque en ligne droite vers U ; ce sentiment de la courbe fuyante en facilite singulièrement le tracé, et il ne faut pas perdre de vue que l’on doit tâcher d’acquérir assez d’habitude pour exécuter à la main, et par sentiment , les tracés rigoureux que nous indiquons avec le compas, la règle et l’équerre.
La construction géométrale A...E explique suffisamment le tracé perspectif ; l’horizon-
tale K K' détermine
