ÉCOLE HÀTIONÀLISTE. — DEUXIÈME SECTION

DUALITÉ DE l'Être. — école pythagoricienne.

Les pythagoriciens fondèrent une doctrine dont les rapports avec la doctrine rationnelle de l'unité des éléates sont les mêmes que ceux du dualisme empirique d'Empédocle avec Punité empirique des Ioniens. Empédocle, dont le naïf éloignement de toute méthode scientifique se révèle si bien dans tout cg que nous savons de ses idées, connut assez bien le monde cependant pour

(1) Diogène, Vie d'Émpédocîe, vin, 70.

(2) Id., ibid. Hefiri Etienne pense ,en effet, que les deux vers qui suivent se rattachent à rensemble du passage précédent. {Poesis philosophica.)

(3) Sextus, Adversus grammaticos; 302.

(4) Diogène expose au long ces différentes versions.

(5) Ce poème se composait de cinq mille vers, comprenant la Physique et les Expiations ; en outre, six cents se rapportaient ï la médecine. Diogène, viil, 77.

sentir que deux principes opposés sont nécessaires à qui veut expliquer tous les phénomènes. Ces principes, il les fit vivants comme était vivante la grande unité ionienne. Il les aperçut dans les élé* ments, qu'il réduisit à deux : le feu, et ce qu'on pourrait appeler Vair terraqué, et il fit de ces éléments diversement divisés et combinés le corps de la nature et des êtres ; puis il les aperçut dans les causes et les nomma haine et amour; enfin il les retrouva dans les effets : mouvement, vie, mal en général, et immobilité, retour à l'origine et bien suprême. Ainsi, les deux principes étant envi* sages comme actifs aussi bien que comme substances ou supports des êtres, il était hors de propos de s*élever à l'idée d'un dieu formateur ou d'une intelligence ordonnatrice (\). L'école empirique n'atteignit à ce résultat qu'après qu'elle eut décidément multiplié son être à l'infini dans la doctrine d'Anaxagor^. Mais ce grand progrès fut d'abord accompli grâce au dualisme rationaliste des pythagoriciens. Ceux-ci posèrent un de leurs principes comme par lui-même inerte, passif et, en quelque sorte, non-être; ils durent donc accorder la puissance architectonique à Tautre principe et s'élever à l'idée de la Providence et du gouvernement du monde, ^-ous avons vu que la pensée générale du dualisme avait dû ise trouver dans la philosophie de Pylhagore, et Pythagore vivait encore lorsque Alcméon de Crotone, qui eut quelque influence sur son école, s'il n'en fît partie lui-même, appliqua cette pensée, mais vaguement et sans méthode, à la contemplation de la nature. Il aperçut, dit-on, que les choses de ce monde se rangent ordinairement en deux séries: bien et mal, grand et petit, doux et amer, blanc et noir, etc. , dont les termes sont opposés deux à deux (9).

(1) Cependant quelques alexandrins, cités par Sturz {Empedocles Agrigentinut, p. 277 et saiv.) ont regardé le Sphéros d'Empédocle comme repré>entapt le monde intelligible. S'il en était ainsi, la théorie platonicienne des idées remonterait à ce philosophe, qui en serait le premier auteur. Mais nous ne connaissons à ce sujet aucun témoignage d'une ontiquité suffisante, et il nous a paru plus naturel d'assimiler le Sphéros à cette unité suprême, immobile, que tous les panthéistes en philosophie comme en religion fixent au-dessus du monde des phénomènes» soit idéaux, soit sensibles, mais sans rapport réel avec eux. sorte de néant qui est le but dernier des aspirations à la béatitude. Quant aux alexandrins .nous avons dit souvent qu'ils avaient une tendance A tout confondre, à voir tout dans tout. Il y avait intérêt pour eux à ranger un homme tel qu'Empédocle dana la série de leurs divins sages.

(2) Aristote, Métaphygiqve. i, 5.

Ce môme AIcméon enseignait l'immortalité de Tàme ; il la prouvait par le mouvement éternel , qu'il attribuait à l'essence spirituelle, aussi bien qu'aux autres choses divines , au soleil , à la lune, aux astres, au ciel tout entier (1); et il définissait l'âme elle-même par cette éternelle et propre mobilité (2).

II. Si le rapport essentiel des pythagoriciens et des éléates consiste dans l'emploi commun d'une méthode rationnelle ou idéaliste, leur différence essentielle tient à ce que les philosophes d'Élée bâtissent dans le champ de l'esprit pur, et, pour éviter la contradiction, détruisent le monde en niant la pluralité ; au lieu que les mathématiciens se contentent d'appliquer la méthode au monde des phénomènes, et se proposent de l'expliquer tel qu'il est. C'est alors que le dualisme vient s'imposer à eux ; ils le trouvent nécessaire, ils déterminent sa nature, ils le réduisent en science, et deviennent ainsi les fondateurs de la philosophie naturelle, que ceux d'Élée reléguaient dans le domaine de l'illusion. N'oublions pas que les mathématiques furent le point de départ des pythagoriciens, et cette remarque, qui est la clef de toute leur doctrine, nous apprendra d'abord comment le dualisme leur sembla inévitable et comment ils le déterminèrent. D'abord l't/nité et la Multiplicité durent leur apparaître comme une première opposition, sans laquelle il n'y a ni arithmétique, ni géométrie^ ni science en général. Ensuite, portant leur attention sur l'essence de la figure, qui, en tant que représentant l'étendue limitée, est d'une extrême importance à l'origine des idées, ils parvinrent du premier coup à un aperçu d'une grande profondeur : ils virent en effet que ce qui constitue la possibilité de la connaissance géométrique, c'est la Limite, qui détermine l'objet à connaître, ou en d'autres termes le Fini et le rapport numérique ou Nombre, qui exprime la distance des lignes ou des points lim tants. Au con~ traire, le contenu de la figure, l'intervalle, soit superficiel, soit linéaire, soit de triple dimension, leur parut infiniment divisible, impossible à connaître en lui-même et impossible à résoudre en éléments ; ils le nommèrent Infini. Ensuite ils remarquèrent que l'infini est Pair de sa nature, puisque l'étendue peut toujours se

(1) Id., de Anima, i, 2.

(2) Stobée, Ecloga phyxictr, p. 93.

diviser et se subdiviser par deux, et que la limite est Impaire^ puisqu'elle est une et indivisible en tant que limite (4 ]. Enfin, l'Unité et la Dualité leur paraissant résumer l'opposition de la Li^ mite et de l'Infini, de l'Impair et du Pair, ils donnèrent au nombre deux une importance prédominante, et opposèrent la série entière des nombres pairs à la série des nombres impairs. Â ces trois couples de principes empruntés aux mathématiques on peut encore en ajouter deux, qui ont le même caractère : ce sont le Rectiligne et le Courbe , le Carré et VHétéromèque. La ligne droite doit évidemment la place qu'elle occupe ici à son caractère d'unité et de fixité entre deux points donnés, par lesquels on peut, au contraire, faire passer une infinité de courbes. En d'autres termes, la courbe varie à chaque point de son cours par rapport à la tangente menée par ce point, au lieu que la droite se confond toujours avec la sienne. Quant au carré, le rapport de ses côtés est invariable, au lieu qu'il existe une infinité d'héiéromè'^ ques (2) tous différents entre eux. Un caractère important et lumineux de ce principe, sur lequel insistait l'école pythagoricienne, et qui avait son origine dans une découverte sur la théorie des nombres, c'est que la série des impairs donne, par l'addition, la série des carrés, et que la série des pairs donne de même la série des hétéromèques.

(1) Si Ton n'attachait aa mot impair que sa signiAcation purement numérique, on ne s'expliquerait pas comment les pythagoriciens pouvaient dire : u L'impair n'est pas produit, mais c'est évidemment le pair» {krisiole, Métaph., xiv, 4), tandis que tout nombre était certainement regardé par eux comme un produit de l'unité. (V. le même Âristote, ibid., xiv, 3.) Mais l'importance excessive qu'ils donnaient au diviseur deux^ à l'exclusion de tout diviseur impair, devait natu> rellement leur faire envisager Timpair comme un symbole secondaire de l'unité, le pair étant symbole de dualité, et la dualité résumant en quelque sorte la multiplicité.

(2) Nous conservons ce mot grec faute d'un équivalent assez court. Il s'agit d'un rectangle tel que l'un de ses côtés surpasse son adjacent d'une seule unité de longueur, ou, arithmétiquement parlant, d'un nombre produit de deux facteurs différents d'une uuité. Nous appuyons cette interprétation xur une définition expresse donnée par Jamblique (tn Arithmet. Nicom., p. 105). sur le sens entier du chapitre où elle est contenue, et sur d'autres nombreux passages où l'hétéromèque est toujours pris pour un rectangle. (V. surtout Aristote, Physique, jii, 4 ; et Simplicius, Phys., m, Comm.26.) Les traducteurs d' Aristote ont fixé arbitrairement le sens de ce mot. M. Cousin (trad. du I*"' liv. de la M taphysique) le rend par toute figure à côtés inégaux ; MM. Pierron et Zév par quadrilatère irrégulier. Salut Thumas, auquel ces derniers n'opposent

des raisons vagues, avait compris qu'il s'agit d'un rectangle.

Mais c'est surtout géométriquement que les pythagoriciens envisageaient la construction de ces deux séries. Ils traçaient un carré; puis, par l'addition des gnomons^ ainsi nommaient-ils celte opération, ils disposaient autour de ce carré, et sur deux de ses côtés, trois carrée égaux au premier, puis cinq autres carrés sur deux des côtés du nouveau carré ainsi obtenu , etc., etc. Ils opé> raient de même pour les rectangles , et ils construisaient de la sorte leurs deux séries par la géométrie.

Voilà déjà cinq couples de contraires, tous ont un caractère mathématique. Il n'en est pas de même des cinq autres, auxquels les pythagoriciens se rattachaient dans leur étude de l'univers (1). Deux de ces derniers ont une signification physique : Lumière et Ténèbres, Droite et Gauche (2), s'il est vrai que celui-ci revient à Orient et Occident, et, par conséquent, s'explique par l'autre. On comprend aisément l'analogie de la lumière avec les autres termes supérieurs du dualisme. Puis se présente une opposition, qui semble particulièrement physiologique . A/dia et Femelle, entre deux termes, dont l'un représente évidemment ï Activité, l'autre la Passivité; peut-être aussi un pythagoricien aurait pu penser que l'importance des organes de la sensibilité chez la femme, et celte ardeur irrégulière et sentimentale qui souvent la pousse à Taction, au mépris de tout calcul numérique, doit lui faire occuper dans l'humanité la place inférieure. Enfin , nous terminerons cette énumératlon par le Repos et le Mouvement (qui s'accordent, comme on le verra plus tard, avec l'activité et la passivité, avec l'unité et l'infini) et par le Bien et le Mal, qui résument en quelque

(1) Y. dans Aristote, Métaph., j,ft, cette liste des principes que quelques pythagoriciens tendaient à réduire à dix. Mais en dehors de ces dix il s'en trouve de signalés ailleurs qui servent à éclairer les autres, par exemple, Ordonné et Désordonné, Connaissableei Inconnu (EudoredansSimplicius,PAy».,l,41),-<4c/»y et Passif. (Philolaûs, dans Stohée, Eclog. phys., i, p. 44 ; et Archytas, ibid., p. 81.

(2) Ps-Plutarque, Op. des philos., il, 10. La distinction faite par quelques pythagoriciens (Sextiis, Adversvs physicos, I! , 263) entre les contraires et les relatifs réduit les termes droite et gauche à une simple relativité. •

sorte la série entière, au moins quand on les considère dans le inonde en général (1).

III. On peut conclure de ce qui précède et de la nature des préoccupations des pythagoriciens que le bon côté du dualisme dut être distingué dans leur école à la possibilité d'appliquer à un objet donné les considérations numériques , d*y dévoiler une loi, un ordre, une barmonip. Le mauvais côté dut être envisagé dans a matifTe désordouDée, irrégulière, infinie, absolument passivQ et par elle-même indéfinissable , qui est cependant le sujet néces* saire de Tapplication du nombre. En effet, Philolaiis, avant de rechercher la nature de l'âme, traitait des mesures, des poids et des nombres tels que la géométrie, la musique et Tarithmétique les présentent , et il prouvait ainsi que l'univers est constitué par ces trois choses (2). La nature et la vertu du nombre se recoonaissent, disait-il, non-seulement dans les choses qui émanent des dieux et des génies, mais encore dans les ouvrages des hommes, dans tous leurs discours et dans les œuvres de Fart (3); ou encore : le nombre est Tallié naturel de la vérité, tandis que Terreur lui est hostile et odieuse (4) ; en6n il employait une expression sublime en disant que le nombre est cette chaîne toute-puissante et autogène qui constitue la permanence des choses du monde (5) , et , comme une prison dans laquelle l'unité divine a renfermé Tunivers (6). S'élçvanl de ces prémisses, Philolaiis affirmait nettement que !e nombre est la condition d'intelligibilité des choses; que, sans lui, il n'est pas d'évidence et qu'U met en rapport l'essence des choses avec celle de l'âme (7) ; par conséquent, le critérium de la certitude lui semblait être la raison , non dans un sens général, mais la raison mathématique (S).

La même élude du monde amenait Archytas au même résultat.

(1) Aristote Bthica ad Nicomach., i, 4, appelle la première série la série du bien; et Eadoie, dans Simplicius, Phyâ., i, 41 , appelle la seconde, e«Uê du wuti, V. aussi Platarque, de Isid. et osirid.y 48.

(2) Claudien Mamert, de Statu aninuty il, 3.

(3) Philolaùs, dans Stobée, Eclogm physicœ.

(4)Id.,ibid. ^

(5) Id., dans Jamhlique, tu Arithmelicam JVfcomacAt, p.l09,ed.Tenniilii.

(6) Id., dans Athénagure, Apologie^ p. 8, éd. H. Estienne.

(7) Id., dans Stobé«, Bclogtr phyâictr.

(8) Sextus, Adversu* logicos, i, 92.

Ce philosophe distinguait deux séries de choses dans Tunivers, l*ane finie et ordonnée dans ses éléments, l'autre infinie et sans ordre; l'une, propre à l'application de la parole et de la raison , soumise au nombre; l'autre, rebelle à leurs lois. A chacune de ces deux séries il faut un principe : le premier est actif et forme l'essence des choses, l'autre est la substance passive qui revêt cette essence. Et comme les contraires réclament un agencement et une copule, il faut s'adresser à la vertu du nombre , aux analogies , aux démonstrations de l'arithmétique et de la géométrie qui réalisent cette harmonie (1] ; Archytas parvenait de la sorte à un magnifique aperçu des sciences mathématiques : partant toujours de la considération générale des faits, il assignait la constance et l'immobilité pour partage à tout ce qui est intelligible ; à ce qui est sensible , au contraire , la mobilité, la variabilité. De là deux domaines : celui de V intelligence et celui de Vopinion; dans le dernier , la sensation est juge; dans le premier , c'est le cosme (comme on dirait la raison de l'harmonie du monde]. Mais c'est toujours l'intelligence qui découvre la loi d'une chose en s'appliquant soit à l'intelligible soit au sensible. Il résulte de là une double harmonie pour la loi qui, découverte dans le domaine intelligible , est susceptible d'une vérification par les sens : ainsi celui qui se livre aux considérations mécaniques met en usage les figures , les nombres , l'analogie , comme le veut l'intelligence ; mais les effets se rapportent aux sens , puisqu'ils se produisent dans la matière et par le mouvement. Et c'est pourquoi l'erreur est possible même en géométrie comme elle l'est dans la physique ti dans la politique , quand on juge suivant l'apparence et la similitude. Enfin, après avoir déterminé ce qui juge, ce qui est jugé et la loi^ il reste une dernière recherche à faire, c'est celle de la cause. Celle-ci ne vient qu'après , car personne na jamais su le pourquoi d*une chose avant de savoir ce qu'elle est (2). Ainsi , l'intelligence doit juger de la nature de chaque être ; puis la raison

(1) Archytas, De principiis^ dans Stobée, Ed. phys., p. 80.— Nous sapprimons en résumant ce passage, un trait relatif à Dieu, qui se placera pins loin danj uotr exposition, et une idée qui nous paraît en contradiction flagrante avec Tensemble du morceau : c'est celle qui consiste à attribuer au principe inférieur une sort.' d'activité malfaisante.

(2) Consultez le mathématicien Descartes. Admirable coïncidence l

et la sensation jugent du pourquoi : la raison , quand nous en démontrons la nécessité ; les sens , quand nous les appelons en témoi* gnagedela raison (4).

Si l'on se rappelle maintenant que c'est le nombre et plus généralement l'explication mathématique qui caractérise la loi dans les choses, ou ce qui est intelligible en elles, on verra qu\4rchytas devait, comme Philolaiis, imposer à la vérité le critérium mathématique. Il est probable, en effet , qu'il appliquait le mot mesure, mètre , aux procédés de l'intelligence, et quil comparait l'intervention de l'esprit dans les choses à celle du nombre dans la grandeur en général, du pied dans la longueur , de la balance dans le poids (2), et à l'usage de la règle pour l'estimation de tout ce qui est droit (3). Ainsi la méthode pythagoricienne est bien déterminée par la pensée des deux grands hommes qui représentent cette école au cinquième siècle. Il nous reste à exposer la science telle qu'ils essayèrent de la constituer. Mais nous réunirons aux documents où ces philosophes sont nommés personnellement les plus sérieux et les plus anciens des témoignages qui se rapportent aux pythagoriciens désignés d'une manière générale et gans acception de personnes.

lY. Il faut d'abord prouver que le nombre est le principe des choses et déterminer le sens de cette vérité. Aucune des choses que nous connaissons ne peut être principe ; car elles sont toutes

(l)Ârchyta9, dePrincipiis, ibid., p. 89. Beau fragment, dont nous n'avons modifié que Tordre. Quiconque voudra le considérer attentivement le trouvera teI1e> xnent supérieur pour rintelligence des sciences à tout ce que les anciens des diverses écoles ont écrit, qu'il sera pleinement convaincu de son authenticité, au moins pour le fond. — Ajoutons comme propre à caractériser la méthode d'Archy • tas cet axiome qui lui est nominalement attribué : •« Celui qui juge bien du général doit aussi bien juger du particulier, comme s'il contemplait admirablement l'unité même. » (Jamblique, in Arilhm. Nicom., p. 6.)— Nous avons cru devoir traduire "kvfii, tantôt par loi, t<intôt par raison, suivant qu'il s'agit de la raison dans l'objet ou de la raison en nous; mais il faut se rappeler que les pythagoriciens confondent les deux choses.

(2) Nombre, étendue, impulsion ou poids, c'est à ces trois choses qn'Archytns, comme les mathématiciens de notre temps, ramenait la science, si du moins nous int«*rpréton8 bien ce passage (dans Simplicius, Caiég., p. 32) : w Trois genres dans le quantum : le prrmier dans l'impuUion, comme la balance; le second dans la grandeur, comme la double coudée ; le troisième dans la plaraliti'*, comme la décade. »

(3)Archytas, de Sensu et mente; dans Stobée, Ecl.phys., p. 92. Nous n'employonsqnc ce passage d'un fragment qui est visiblement mélangé d'aristotélisme.

iniioies (1). D'ailleurs, serait-ce un physicien que celui qui prendrait un phénomène pour principe de l'univers (2)? Tout phénomène est composé ; les éléments desquels se compose le phéoomène doivent donc être simples ; ils ne peuvent donc être des corps, car tout ce qui a corps doit avoir aussi longueur, largeur, épaisseur et faculté de résister, ou poids; ils sont donc incorporels. Mais le nombre est encore antérieur à tout être incorporel , puisqu'il peut y être contemplé (3) . Ainsi, en divisant philosophiquement un tout, en l'analysant, de même qu'on décomposerait un discours en mots, syllabes et lettres, on trouve sous le solide la surface, sous la surface la ligne; puis on voit que les lignes et les Ggures ne peuvent être comprises que par le nombre, la ligne simple par 2, le triangle par 3, etc. Enfin les nombres eux-mêmes se ramènent à l'unité (4). En général les choses de la nature paraissent formées à Vimitaiion ou à la ressemblance des nombres, comme le prouve l'ordre mathématique de l'univers ; et les nombres étant par leur nature antérieurs aux choses, il s'ensuit que les éléments des nombres sont aussi les éléments des êtres, et que le ciel, dans son ensemble, est un nombre et une harmonie (5).

On voit comment les pythagoriciens dépassèrent le but dans leur admirable effort pour atteindre à l'intelligence du monde. Obéissant comme les philosophes empiriques eux-mêmes à cette habitude que nous avons reconnue aux esprits jeunes d'objectiver leurs connaissances, ils confondirent le réel avec l'idéal. Ils voulurent définir y ainsi que le dit si bien Aristote ; mais ils regardèrent la définition comme V essence même de la chose définie et le nombre comme l'essence de toutes choses ; et ils prirent V infinité en soi et Vunité en soi pour la nature des êtres à qui ils attribuaient l'infinité ou l'unité (6). Mais comme les Pythagoriciens

(1) Philolaûs, dans Jamblic, in Ariih.Nicom,, p. 7. Infinies comme sensibles et sujettes A l'étendue et au mouvement. Il faut se rappeler la signification pythaç;oricienne du mot infini exposée ci-dessus, n« 2.

(2) Sextus, Adv. phys., il, 249. (Sur les pythagoriciens en général.)

(3) Id., Hypoty poses, m, 152.

(4) Id., Adv.phys.j il, 249-262. Ce pas.sage est mêlé d'une réfutation pythagoricienne des doctrines posîtérieures. Nous avons cru devoir cependant en conserver l'esprit gént'ral. Cf. Modératus, ap. Porph., Vit, Pythag., 48.

(5) Aristote, Métaph., i, 5 et 6.

(6| Id.,ibid., 6. Cette confusion du réel et de l'idéal, disons mieux, de Tobjec-

ramenaient le nombre à Tunité , et que Tunité est certainemetit le caractère essentiel de l'être envisagé simplement et hors de toute relation J*erreur relevée par Aristole ne les empêcha pas de construire un système du monde fort supérieur à la plupart des systèmes qui suivirent : et le grand défaut de leur doctrine , comme au surplus de presque toute la philosophie antique, fut seulement de n'avoir pas son fondement dans un nouveau due* lisme qui Teût transformée : celui de Tesprit et de l'univers.

V. Les pythagoriciens admettaient donc que les êtres viennent des nombres et que les nombres viennent de l'unité. L'unité préexistait, disaient-ils; mais aussitôt elle fut entraînée vers l'inBni, et alors l'infini fut borné par une limite (4). Expliquons cette genèse : L'Un, fondement du monde, et le monde sont une seule et même chose (2) ; c'est l'être simple, l'être en lui-même, indivis sans distinction et encore sans phénomènes ; c'est dans son état primitif le fini de Pbilolaiis (3) et la limite que donne la table pythagoricienne des contraires (4). Mais cette unité finie est entourée de l'immensité de l'infini, puisque le principe inférieur, sans lequel lemondeest inexplicable, doit préexi^ter comme elle. C'est quand s'accomplit le développement du fini dans Tinfini que le monde arrive à la naissance. Le ciel se forme en respirant le vide, il se dilate en lui ; une disjonction s'opère, les natures se séparent et se disséminent, les intervalles s'établis^ sent, et le vide constitue ces intervalles entre les êtres comme il les forme d'abord entre les nombres successifs (5). Ainsi naît

tif et du subjectif, est bien sensible dans le beau passage d'Àrchytas (ci- dessus, n« 3) , où la loi dans la chose est désignée par le même nom que la raison dans l'homme.

(1) iristote, Métaph.y xiv, 3.

(2) Théon de Smyrne, Mathém. platon., c. 4, d'après ArchyUs et Philolaûs. Aristote dit bien que les nombres des pythagoriciens ne sont pas composés de ▼raies monades {Méi.y iciv, 6) ; mais la raison qu'il donne de son assertion, c'est que les monades ont de la grandeur. Il ne fait donc qu'une supposition fondée au r ses propres idées.

(3) Philolaûs, dans Stobée, Ed. phys.^ i, p. 49 : «« Il est {nécessaire que toutes

les choses qui sont soient finies et infinies, seulement infinies, pas toujours

11 est évident que le monde et ses parties sont de l'un et de l'autre... car du fini, le fini ; et du fini et de l'infini, le fini et l'infini ; et de l'infini, l'infini, n

(4) Aristote, Met,, t, 5.

(5) Id., Phys.i IV, 6.

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l'étendue, ce vide dans lequel et duquel le monde respire (4 ) ; ainsi naît le temps, celte sphère qui enveloppe tout (2) aussi bien que l'espace, le temps , cette âme du monde , cet intervalle de la nature (3) ; et au ciel, qui est un , viennent s'ajouter ainsi de la part de l'inâni le temps, le vide et la respiration (4).

Mais la genèse pythagoricienne n'est pas l'histoire de la réalité, c'est seulement une conception logique du monde. Que l'infini s'interpose dans le fini et le divise, comme nous venons de le voir, que par le fini l'infini lui-même se partage et se limite (5), ce n'est pas là un événement qui ait pu survenir au monde à un instant donné ; car le monde, exempt de corruption et de malheur, n'a, ni en lui, ni hors de lui, un principe plus puissant que lui-même, et de tout âge il était, et il durera de même (6). Seulement une nécessité s'impose au penseur, c'est celle de concevoir une cause qui élève le principe substantiel et passif à une forme, à une essence, que, sans cette cause, il ne pourrait revêtir. Cettecause, force première et au-dessus de toutes, c'est Dieu (7), c'est Tunité supérieure et toute-puissante, qui naît avec l'unité du monde et qui la gou« verne (8) ; c'est le directeur et le chef de toutes choses, toujours subsistant, stable, immobile, semblable à lui-même et différent de tout le reste (9) ; c'est enfin sous un point de vue nouveau ce que les pythagoriciens appelaient VUn principe de toutes choses (\0), Ainsi, dit encore Philolaiis, le monde un et continu pos>ède un principe de mouvement et de variété, pénétré qu'il est et parcouru par le souffle, entouré et dirigé par son chef. Une de ses manières d'être est immobile, une autre est changeante... Et comme le moteur prolonge son évolution d'âge en âge, tandis que le mû est tel que le moteur le pousse et le fait être, il faut que l'un meuve

(1) Ps-Platarque. Opin. des philos.^ il, 9.

(2) Id., ibid., i. 21 ; et Stohée, Ed. phys., i, p. 19.

(3) Archytas, dans Sinipliciu.s, Phy»., iv, 93; Cf. Platarque, QuesL plalon, {A) Arisiote, de la Philos, pylhag., dans Stobée, Eclog. phys.y i, p. 38.

(6) Id., PAy*., m, 5; el Méiaph., xiv, 3.

(H) Philolaiis, dans Stobée, Eclog, phys.^ p. 44.

(7) ArrhytRs, dans Stobée, Eclog. phys., p. 81. (6) Philoli.ûs, dans Stobée, Eclog. phys., p. 44.

(9) Id., dan^ Pbilon, de Mundi opijlcio, 20.

(10) Philolaûs, dans Jamblic, in Arithm. Nicom., p. 109. V., pour la distinction dea deux unités, Eudore, dans Simplic, Phys.f i, 41.

toujours et que toujours l'autre soit passif. A Tàme et à l'intelligence le premier rôle, le second à la génération et au changement... et le troisième résulte des deux premiers, parce que sans cesse Dieu marche et le monde change. De sorte que l'on peut appeler le monde un acte éternel de Dieu et de la genèse suivant la série de la muable nature (1). En résumé, l'univers peut être considéré, suivant la doctrine pythagoricienne, comme un progrès en acte, résultat éternel de l'incarnation divine. Ce progrès, c'est l'envahissement du principe inférieur par le supérieur ; mais le développement, la vie, l'intelligence même, ne pouvant se comprendre qu'à la condition du dualisme , il est clair que Dieu ne peut réaliser le bien absolu. Le mal en efifet est, comme l'infini, opposé à la limitation, qui naît de la force divine : c'est le passif et l'inerte opposé à l'action , le variable au constant, et même le multiple à l'un. Le mal est donc nécessaire ; aussi cette conséquence d'une admirable doctrine a été vivement reprochée aux pythagoriciens par des philosophes qui faisaient de Dieu un étranger dans le monde, de peur que leur premier principe ne fût pas le bien suprême (2).

VI. On voit comment les deux termes du dualisme pythagoricien sont unis par la puissance éternellement efficiente. D'une part est le ûnj, ou Têtre devenu multiple en aspirant l'in-^ fini; d'autre part l'infini, qui, sans essence propre, manifeste celle du fini dans le temps et dans l'espace et se limite lui-même en le pénétrant; et entre eux le moteur immuable qui préside aux lois de l'accord et du développement. Qu'est-ce que la chose mue? Elle n'est pas, puisqu'elle change. Qu est-ce que le mouvement? Une cause, il est vrai, mais un infini, un non-être, puisqu'il devient et par conséquent n'e^t pas (3). Il n'y a donc de réel au monde que le moteur, que l'intelligence et que les lois qui régissent l'harmonie du fini et de l'infini. Aussi ces lois représententelles l'influence de l'immobilité divine sur la nature. Il nous appartient de les explorer et de les décrire, bien que très-imparfaitement, puisque l'essence lumineuse des choses et la nature

(1) Philolaûs, dans Stobée, Eclog. phi/s., p. 44.

(2) Aristote, Met., xii, 7 ; et Théopbraste, Met., 9.

(3) Eudème, dans Simplicius.

et que si les nombres ne sont pas séparés des êtres sensibles, c'est qu'il n'y a rien de plus en ceux-ci que le nombre (4). Cependant les monades possèdent la grandeur ; et il faut bien que les pythagoriciens leur attribuent cette propriété générale pour qu'elles puissentse développer en nombres, suivant l'esprit de la genèse, et pour que chacune d'elles, ou au moins l'unité primitive, devienne une multiplicité de monades (2). Aussi Aristote réduit-il sa diffî> culte sur ce point à savoir comment l'unité première peut avoir une grandeur (3) ; c'est demander pourquoi l'Un est multiple. La grandeur de la monade n'a d'ailleurs rien de commun avec l'étendue ; rétendue, c'est Tintervalle, c'est l'infini, suivant le dualisme pythagoricien.

Si l'essence de la monade est ainsi réduite à celle de l'unité numérique, ou plutôt celle-ci à la première, puisqu'il n'y a pas d'abstraction dans la nature, mais seulement des êtres, de môme l'essence de Tinfmi, c'est l'infini lui-même, que l'on peut appeler vide, ou même corps, pourvu qu'on n'entende rien de semblable au corps résistant que les sens nous révèlent, et que la. mécanique d'Archylas caractérise par Vantitypie. Là preuve que l'idée de corps a été entendue quelquefois dans le sens général et indéterminé d'espace ou d'infini , c'est que certains pythagoriciens appelaient le vide la matière des corps (4). Il n'est donc pas étonnant qu'Archytas ait lui-même employé ce mot corps pour prouver Texislence de l'infini autour du monde. Voici cette belle démonstration, toujours invoquée depuis parce qu'elle est fondée sur une idée éminemment naturelle, et à laquelle nul ne peut échapper. Vous niez l'existence d'un corps infini au delà du ciel ; transportez-vous alors à la limite des corps, et dites-moi si vous pourrez étendre le bras plus loin? Non. Cela paraît absurde. Oui. L'infini existe donc ; car cette question peut se faire à quelque limite que vous soyez tenté de vous arrêter (5) .

(1) Aristote, Met. y xiv, 3.

(2) w Quelques pythagoriciens appelaient le nombre un déploiement sorti de l'unité par le fait de sa grandeur : icpoico$i9|jiôv ivh ix.oyà$o( iit^i^ti aÙTîjç » (Jamblic, in Arithm. Nicotn., p. 11.)

(3) Aristote, Met., jciii, 6.

(4) Aristote, Phys., iv, 7.

(5) Archytas, cité par Eudème, dans Simplicios, Phys., ii , 32. Les raisons

DE PHILOSOPHIE ANCIENNE. Itta

à ce que nous appellerions aujourd'hui plus volontiers Vun-multiple. De là vient Tadoration des pythagoriciens pour ces premiers nombres, qui embrassent dans leur simplicité tant de syniboles importants, quelquefois sublimes, et dont l'esprit humain n'a pas encore pénétré tous les secrets; ils les regardaient comme des emblèmes de la nature , comme des formules dans lesquelles il fallait chercher à la renfermer. Cette idée doit nous faire trouver une grande beauté dans le fameux serment pythagoricien, qui a été partout reproduit,

Non, par celui qui a doué notre race du quaternaire, Source et racine de l'intarissable nature (1),

et nous faire comprendre fô vive expression de Tenlhousiasme de Pbilolaiis, qui loue la décade d'être grande, d'être accomplie, d'être toute œuvre, à la fois principe et directrice de la vie divine, de la vie céleste et de celle de Thomme (2).

VII. Nous arrivons enfin à l'étude de la composition et de l'ordre de la nature. La nature est constituée par les nombres, ainsi que nous l'avons dit^ et les nombres par l'unité. Sous ce point de vue, on peut définir le nombre : Acte et développement des raisons séminales contenues dans Vunité (3) . La genèse que nous avons exposée nous explique cette idée. On voit donc que ni l'unité ni le nombre n'ont rien d'abstrait (4), ainsi que les historiens du pylhagorisme l'ont reconnu ; ils sont à la fois matière et cause efficiente des êtres, quand on emploie avec ces mêmes historiens les mots favoris des écoles postérieures ; ce èont eux qui déterminent leurs modifications ou leur manière d'être (5). En d'autres termes , rien ne peut avoir de qualité sensible ni intelligible qu'à la suite et à la faveur d'une composition numérique, ce qui fait dire à Aristote que les pythagoriciens semblent parler d'une autre terre et d'un autre ciel que les nôtres, quand ils disent que ce qui est pesant ou léger provient de ce qui n'a ni pesanteur ni légèreté,

impaire, mentionnée par Aristote, Métaph., i, 5. Le comirentateur Alexandre, Métapk.^ i, 32, donna une raison puérile de cette dénomination.

(1) Porphyre et Jamblique, Vies de Pythagore; et. avec diverses variantes, tous les compilateurs. V. aussi vers dorés^ 47, 48.

(2} Philolaiis, dans Stobée, EcL phys.

(3) pythagore, dans Jambhc, in Arilhm. Nicom., p. 11.

(4) Aristoie, Phyâ., m, 4.

|5) Aristote, Met., i, 5 ; et Aleitandre, in Melaph., xiv, 3.

neuf premiers nombres au moyen de signes spéciaux, qui nous sont parvenus en traversant l'antiquité et le moyen âge, et que nous désignons à tort sous le nom de chiffres arabe$; et ils em-< ployaient, pour exécuter les calculs numériques , une table divisée en plusieurs colonnes , dont chacune était destinée à renfermer les unités d'un ordre déterminé. Sur cette table, qu*Qn traçait ordinairement sur le sable, les nombres prenaient ainsi une valeur de position selon la colonne dans laquelle ils étaient tracés; (et le zéro, qui -n'était d'abord qu'une place demeurée vide, prit peut-être la forme que nous lui connaissons, quand i pour simplifier la notation , on cessa d'indiquer la colonne dans tout autre cas que celui où elle devait demeurer vide). Telle est donc , selon toute apparence, la célèbre table de Pytbagore, souvent réduite assez puérilement à une table de multiplication, qui n'est ni nécessaire, ni même utile aux mathématiciens. Si les géomètres ou philosophes anciens n'ont fiiit, jusqu'à Boëce, aucune mention de la méthode pythagoricienne de calculer, c'est apparemment parce que cette méthode, essentiellement pratique, se trouve sans relations directes avec la doctrine des nombres, qui était surtout l'objet de l'étude des pythagoriciens , et avec la géométrie, que cultivaient les autres écoles. Les pythagoriciens accordaient aux nombres entiers, aux nombres les plus simples et à leurs propriétés ou significations symboliques une attention toute spéciale; et ils avaient une tendance anticipée à ne reconnaître que ces mêmes nombres dans la nature , à l'exclusion de tous le§ rapports d'une détermination plus difficile. Dans celle vue, ils construisirent une théorie des nombres ou du moins diverses classifications, que nos progrès en ce genre de recherches ne nous permettent pas encore absolument de dédaigner (1).

m géomélrie, p. 414, 467 et &57. Consulter les savants mémoires (CùmpUê rendus de V Académie des Sciences) dans lesquels ce prorond historien des mathématiques a développé, relativement à l'origine de l'arithmétique moderne, una hypothèse Tondéc sur Tinterprétation d'un passngc de Boëcc et vérifiée par de nombreux manuscrits des dixième et onzième siècles .

(1) L'arithmétique de Nicomaque nous donne une classification des nombreu qu'on peut consulter réduite vn tableau dans les notes de Samnel Tennulins sur le Commentaire de Jamblique, p. 6d. Outre les nombres pairs et impair», on y trouve les nombres premiers, soit d'une manière absolue, soit premiers av(>r d'autres, les nombres parfaits, abondants ou déficients, ainsi nommés aol-

DE PHILOSOPHIiH ANCIENNE. 199

La géoméUrte prit une faco Douvelle dan& l'école pythagori-* cienne par suite de Tapplication des lois des nombres à la figure et à retendue. Ce fut le premier grand pas dans cette carrière du génie, où l'analyse platonicienne marqua le second, la géométrie de Descartes le troisième , Talgorithme de Leibniz le quatrième, et jusqu'à nous le dernier. Pans celte recherche persévérante des lois, le génie pythagoricien découvrit les cinq solides réguliers de la géométrie , la propriété qu'ont certaines figures , le cercle et la sphère, d'embrasser à périmètre égal la plus grande ét^n^ due, U célèbre relation enlre les carrés des côtés du triangle rectangle, que nous avons déjà rapportée, suivant la tradition, ù Pythagore lui-môme, enfin l'incommensurabilité de certaines lignes, telles que le côté et la diagonale d'un carré. Cette dernière découverte était en quelque sorte une première protestation de ïobjet de la science contre un ordre trop simple auquel l'effort subjectif des premiers géomètres aurait voulu le réduire. Cet infini, que l'école pythagoricienne avait en vain rejeté hors de ses lois, m^is qu'elle savait bien exister nécessairement dans le nombre et dans l'étendue, cet infini devait faire durant de longs siècles, le tourment des géomètres. Leur unique préoccupation fut d'éluder une face de la connaissance qu'ils ne se sentaient pas la force de soumettre directement à leurs spéculations. Seuls, les modernes ont calculé l'infini. Ils ont fait apparaître enfin dans le continu , qui est de l'essence de la quantité, cet ordre mathématique autrefois réduit par les pythagoriciens au nombre discret, c'està-dire à certains intervalles déterminés des monades, que sépare les unes des autres un vide impossible à combler (4). IX. Étudions maintenant ce magnifique monument de l'esprit

vant que la somme de leurs diriseurs est égale à ces nombres eux-mêmes ou plus petite ou plus grande ; les nombres pairement pairs, ou pairement impairs, ou impairement pairs; les nombres multiples ou sous-multiples, enfin triangulaires, carrés, pyramidaux, etc., etc.

(Il «La philosophie, dit Boëce, dernier interprète de l'esprit antique (Geometria)^ répudie rinfinité et la puissance indéterminée de la nature. Bien de ce qui est infini ne peut être recueilli par la science et saisi par l'esprit, n On connaît les détours des plus grands géomètres, surtout d'Archimède, pour éviter ce redoutable infini. Nous verrons ailleurs k quelles erreurs philosophiques les mathématiciens furent entraînés par une doctrine d'abord si favorable au développement du savoir.

de l'homme durant la jeunesse des sciences, l'astronomie pythagoricienne ou philolaïque: nous lui donnons ce dernier nom parce que Philolalis exposa certainement la doctrine dont nous allons parler, tandis que des pythagoriciens postérieurs la modi* fièrent.

La place la plus noble de l'univers doit appartenir au plus noble; le plus noble est le feu^ et la place qui lui convient est au centre et à la périphérie extrême du ciel. Le milieu, l'extrémité, ce «ont les limites du monde , et les limites sont supérieures aux intervalles qui les séparent (4). Ce feu c'est Vesla, c'est l'unité, centre du cosme autour duquel la terre tourne suspendue {%) ; c'est le foyer du tout, la maison de Zeus, la mère des dieux, le fondement , la mesure et le lien de la nature ; et c'est lui qui reparaît au plus haut du monde afin de l'entourer. Celte partie du monde, la plus élevée de toutes, et qui contient le plus pur des éléments, c'est Volympe. Au-dessous de Tolympe, où sont placées les cinq planètes^ et le soleil et la lune, où s'accomplit leur révolution , c'est le cosme ; enfin la partie sublunaire et circumterrestre, ou régnent le changement et la génération, c'est le del. Ici-bas dansleschoses qui s'engendrent désordonnément nous avons Vimperfection et aussi la vertu ; mais au-dessus , dans la disposition météorique de l'univers, il n'y a que perfection et que sagesse. Autour du feu central, qui de sa nature est le premier, les dix corps divins forment des chœurs. Ce sont, en premier lieu, les étoiles fixes, puis les planètes, Saturne, Jupiter, Mars, Vénus et Mercure; puis le soleil et la lune; au-dessous de la lune la terre, au-dessous de la terre l'anlicblhone (3).

La terre se meut donc circulairement, portée autour du milieu, comme l'un des astres (4) , et sur un cercle oblique comme le soleil et la lune f5]. Mais elle se meut aussi en tournant sur son

(1) Âristote, de Caîo^ ii, 13.

(2) Plut arque, Vie de N'orna.

(3i Philolaûs, dans Stobée, Eclog, phys., p. 51. Y. ci-dessous, pour l'explication de rantichthone.

(4) Aristoie, loc. cit.

(5) Pii- PI ut arque, Opin. des phiL^ m, 13. Ce cercle oblique est évidemment un cercle dont le plan est incliné A Téquateur. Si l'on pouvait douter quMl fût question d'un mouvement de translation dans ce passage, il suffirait d'en lire la

propre centre autour de la ligne immobile des pôles (4), et par son mouvement elle fait le jour et la nuit (2). Le soleil qui réclaire n*a pas une lumière propre; c'est un corps d'une nature vitrée, qui reçoit lui-même du feu original la lumière et la chaleur et qui ne fait que les transmettre (3). Cet état igné du soleil est donc semblable à une lumière qu'un miroir nous enverrait par réflexion , et les rayons solaires ne sont que l'image d'une image (4). Quand ces rayons tombent sur la terre tournée du côté du soleil et l'illuminent, c'est le jour, et la nuit vient au contraire du cône d'ombre que la terre elle-même projette; de sorte que la terre produit le jour et la nuit et qu'elle est ainsi un organe du temps (5). La lune est aussi douée d'une puissance réfléchissante et ses rayons sont une réverbération de ceux du soleil (6) ; elle est semblable à une terre, et habitée comme la nôtre, mais par des animaux et des plantes d'une grandeur et d'une beauté supérieures : les animaux n'y rendent pas d'excréments et les jours y sont deux fois aussi longs (7). C'est à l'interposition de la lune que sont dues les éclipses de soleil (8) et à l'interposition de la terre ou de l'antichthone que sont dues les éclipses de lune (9).

suite, qui e.st relative à un mouvement de rotation que le Ps-Plutarque oppose an premier dunt il a parlé. Ce premier, il le rapporte à Philolaûs ; l'autre, soit ignorance, soit désordre, il ne le lui attribue pas, mais seulement à d'autres philosophes postérieurs , Ecphante et Héraclide de Pont. — Enfin les mots comme le soleil et la lune prouvent qu'il s'agit bien d'un mouvement autour du fett central et non autour du soleil.

(l) Diogène, Vie de PAi/o/ai(<, comparé avec Cicéion, ^ca<2em., ii , 59.— Dio« gène dit que l'opinion du mouvement de la terre dst attribuée k Philolaûs comme an pins ancien qui Tait professée, et par d'autres à Hicétas de Syracuse. Or Cicéron attribue précisément à Hicétas, d'après Théophraste, la doctrine de la révolution de la terre autour de son axe, et ne dit rien de l'autre révolution. Nous sommes donc fondés à penser que Diogène, lui aussi, entend parler de la rotation.

(2} Il est clair qu'Âristote, avec la concision qu'il a quelquefois, fait allusion au mouvement de rotation, quoiqu'il n'ajoute ces mots et elle /ait le jour et la nuit (loc. cit.) qu'après avoir parlé de l'autre mouvement. Mais si notre interprétation était inexacte, il faudrait donc qu'Aristote eût voulu dire que la terre produit le jour etianuiten tournant autour du feu central . Or rien n'est plus absurde.

(3) Philolaûs, dans Stobée, Ed. phys.^ i, p. 56.

(4) Ps-Plutarque, Opin. des philos. ^ ii, 20. (6) Simplici is, de Cœlo, p. 505.

(6) Stobée, Eclog. phys., p. 59 et 60.

f7) Id., ibid., p. (V), et Ps-Plutarque, Opin. des philos., ii, 30.

(8) Stobée, Eelog. phys.^ p. 65.

(91 Id., ibid., p. 60, et Ps-Plntarqae, Opin. des philos., ii, 29.

L'antichthone est une planète nécessaire pour compléter la décade des corps célestes , et les pythagoriciens l'imaginèrent non pour satisfaire aux apparences, mais en vertu de raisons préconçues et pour compléter leur système (1). Celte anlichthone ou terre de vis-à'Vis est invisible à nos yeux parce qu'elle est opposée à la terre dans toute la durée de son mouvement et placée entre le feu et nous ; elle occupe la première place auprès du centre, et nous la seconde (2). Dans cette hypothèse, il est clair que les pythagoriciens devaient reconnaître deux causes possibles de l'éclipsé lunaire: une qui est la vraie; l'autre qui se rencontre quand l'antichthone se place entre la terre et la lune, dans la direction du feu central. Nous avons vu que les pythagoriciens acceptaient celte conséquence, mais nous ne savons pas s'ils croyaient à des éclipses solaires dues à la même cause; ce qui est certain c'est que le système les impliquait aussi, et même plus fréquentes que les lunaires, parce que le soleil peut se placer sur la ligne qui passe par la terre, par le feu central et par l'antichthone , de deux manières différentes , ou du côté du centre ou du côté de la terre. Peut-être est-ce là la raison qui détermina quelques pythagoriciens à expliquer la supériorité du nombre des éclipses de lune sur celui des éclipses de soleil par la supposition de plusieurs autres corps invisibles masqués par la terre à notre vue, portés comme elle autour du centre ol propres comme elle à intercepter la lumière de la lune (3) ; mais celte hypothèse rompt l'unité de la doctrine, en augmente l'arbitraire et satisfait assez mal au problème en vue duquel elle fut posée, car on ne voit pas pourquoi ces corps n'éclipseraient pas

(1) Âristote, Met., i, 6, et de Cœlo, ii, 13.

(2) Ps-Plutarqiie, 0^'n. des philos., m, 11; Alexandre, in Met, i, 32, et 8implicius, de Cœlo. Tous ces auteurs et le fragment de Philolaiis (Stob.* p. 51 ), s'accordent à nous faire considérer cette opposition de la planète invisible coinin« une véritable interposition entre la terre et le feu^ comm» une éclipse continuelle, qui a le mérite d'expliquer à la fois rinvisibilité de la planète et celle da feucentral.il suffisait de la regarder comme un corps peu réfléchissant pour s'expliquer qu'elle ne nous parût pas éclairée par le soleil. — Ajoutons que c'est une condition de ce système (comme au surp us de celui d'Empédocle, ci -dessus, p. 171) que le soleil seul soit de nature à pouvoir réfléchir le feu original.

(3) Aristote, de Cœlo, loc. cit. Cette hypothèse est sans doute un mauvais palliatif imaginé par quelques-uns des derniers pythagoriciens quand on commença à leur objecter le désaccord de leur système astronomique avec les phénomènes.

aussi te soleil en se plaçant entre la terre et lui, tout comme entre lui et la lune (4).

Reste une difficulté dans Tastronomie philolaïque : la rotation de la terre sur elle-même explique la révolution apparente des étoiles fixes ; cependant Phiiolaiis compte la sphère des fixes au nombre des dix chœurs divins qui se meuvent autour du feu central. Il n'est pas possible d'attribuer aux pythagoriciens la connaissance du mouvement des équinoxes, mais on peut penser que leur théorie les conduisait à le prévoir. S*il en était ainsi , on voit que Phiiolaiis devait passer du feu central immobile au feu périphérique immobile aussi , par une série de mouvements croissants en vitesse depuis l'antichthone jusqu'à Mercure, puis décroissants depuis Mercure jusqu'aux fixes, graduellement et dans le même ordre. Ainsi les étoiles pouvaient être douées d'un mouvement très-lent et tout à fait insensible, au moins dans une courte période.

X. Il est clair que le système de Phiiolaiis ne pouvait satisfaire que d'une manière très-grossière aux apparences, surtout si, comme il n'est pas permis d'en douter, il assujétissait les révolutions célestes à une rigoureuse uniformité dans des orbes exactement circulaires. Il est bien vrai que la cause des éclipses, celle des phases de la lune, celle même des stations et des rétrogradations des planètes, pouvaient être assignées dans cette doctrine ; mais les époques des observations n'eussent pu s'accorder avec la théorie. Aussi faut-il voir dans ce défaut radical , qui dut être bien vite aperçu par des astronomes appliqués et assidus, la raison de l'abandon de l'hypothèse pythagoricienne. Les sphères de Phiiolaiis furent remplacées par les sphères d'Eudoxe puis par celles des Alexandrins, qui, appliquées comme correctifs au système de l'immobilité de la terre, vinrent pour longtemps le rattacher d'assez près aux phénomènes Cependant il faut savoir gré au génie de l'école pythagoricienne môme de son audace et de son entraînement spéculatif. 'Ce n'était pas chose indifférente que la création d'un système conforme, non sans doute

{\) On Mit, au sarplas, que le nombre des éclipses lunaires ne dépasse pas celui des éclipses sutaircs pour la terre en général, mais pour tin point donné seulement.

'i04 MAfiUËL

encore , aux faits observés les plus précis , mais couronne au raoius à leur ensemble alors connu et à leurs caractères généraux, et de tout point hostile aux apparences trompeuses qui semblent aussi des faits au vulgaire. Les sciences physiques, dont la théorie se forme, avec le temps , par les heureux entrecroisements delà spéculation et des faits, ne peuvent réaliser du premier coup un parfait accord entre ces deux puissances. Si donc il est bon quelquefois que Tesprit prenne de l'avance sur les choses, on ne doit pas plus blâmer les pythagoriciens d'avoir imaginé le feu central et l'antichthone , que personne n'a vus , que d'avoir ôté à la terre cette immobilité que nous lui connaissons tous. Le feu central ne tarda pas à être remplacé par le soleil , feu visible et réel ; l'antichlhone disparut , et la science posséda , deux siècles avant notre ère, le système d'Âristarque , précurseur de celui de Copernic (1).

Arrêtons-nous un instant sur le développement de l'astronomie des pythagoriciens. L'hypothèse de la mobilité de la terre, imaginée pour les besoins de leur théorie, demeura étrangère aax écoles dominantes, et nous n'aurions pas ailleurs occasion d'y revenir. Avec la philosophie de Philola'ds, le feu central et le feu externe, tout ce qui n'est que Octif pour le simple observateur, dut être abandonné, et la mobilité de la terre demeura dans quelques esprits comme bonne à expliquer la révolution des 6xes et la révolution propre du soleil. Platon même dans sa vieillesse hésita , dit-on , devant la vérité nouvelle dont il eût pu faire la fortune , et il regretta d'avoir placé dans son Timée la terre au centre du monde (â). Quel que soit le temps où vécut Hicétas, cité par Théophraste (3), il enseigna de la manière la plus catégorique l'immobiUté du système céleste et la rotation de la terre sur elle-même, a6n d'expliquer le

(1) Il est i propos de remarquer ici que les liistorions des sciences ont toujours confondu jusqu'à nos jours ie système de Pliilolaûs avec celui d'Âristarque. Gassendi, Montucla, Laplace, ont commis cette erreur que le plus simple exa-» m:n des textes doit faire disparaître. M. Bœckh, de Vera indole aslronomiœ Philolaïcœ; et dernièrement, M. Th. -H. Martin {^Études sur le Timée de Platon) ont tenté de restituer la véritable astronomie des anciens pythago-^ riciens. Les textes sont, comme on voit, anciens et suffisamment clairs.

(2) Théophraste, dans Flutarque , Questions platoniques, et dana Cicéron, Académiques, il, 39.

l3) Théophraste dans Cicéron, loc. cit.

D£ PHILOSOPHIE AKCIEiSNË. 205

mouvement apparent des étoiles. Ecpbante , autre pythagoricien, soutint la même opinion; mais en même temps il combattit le mouvement de translation (4). Enfin cette même rotation fut adoptée par Séleucus et par Aristarque (2], et ce dernier, deux siècles après Philola'ds, plaça enfin le soleil au centre du monde ; il le nomma étoile fixe et fit circuler la terre autour de lui (3). Mais la doctrine des sphères prévalut alors, et Thypothèse tmpte d^Âristarque fut ajournée jusqu'au temps oîî , sans avoir cessé d'être impie , elle arriva nécessairement à la domination après l'épuisement du système de Ptolémée. Au surplus , le moment était si bien venu pour Copernic au seizième siècle , que le mot seul de mobilité de la terre lu dans Plutarque et dans Cicéron , qu'il s'avisa de consulter pour mettre fin à ses perplexités astromiques , ce mot lui révéla la vérité. Il trouva Hicétas nommé pour la rotation , Philolaiis pour la translation ; il ne connut même pas, à ce qu'il semble^l 'opinion d' Aristarque, qui eût été la plus nette pour lui, et, sans s'arrêter plus long-temps aux anciens, il fonda l'astronomie moderne (4).

L'astronomie pythagoricienne annonçait aussi l'avenir de la science sous une autre face non moins importante : nous voulons parler de la grande idée de l'infinité de l'univers. Lorsque l'effroi qu'inspirait l'infini se fut dissipé , après la dissolution de l'école propre de Philolaus et d'Ârchytas^ et que le feu qui enserre le monde au delà de la sphère des fixes eut cessé d'être un article

(1) Ps-Plutarque, Opin. des philos., m, 13.

(2) Id., Qttes^p/a^ontc,?.— Timéele pythagoricien professait la même opinion, malgré le doute émis par Plutarque dans ce passage, puisqu'il regardait la terre comme un organe du temps,

(3) Archimèdc, Arénaire, initjPs-PIutarque, Opin. des philos., H, 24; Plutarque, De la/ace de la lune^ 4. Le stoïcien Cléanthes voulait, an rapport de Plutarque, qu'une accusation d'impiété fût intentée à Aristarque pour avoir privé de son repos la déesse Hestia.

(4) Copernic, de Revolutionibus orbium cœlesiium, préface adressée au pape Paul III. — On a prétendu récemment que le vrai système du monde était exposé dans le Zohar (l'un des livras des^ cabalistes hébreux), où le juif Copernic avait pu en prendre connaissance. M Etienne Quatremère {Journal des Savants, Juin 1844) a lait voir que cette opinion était fondée sur une fausse interprétation du passage indiqué. Au surplus, si l'auteur du Zohar avait connu la théorie du mouvement de la terre, pourquoi ne l'aurait-il pas tenue de Philolaus et d' Aristarque, c'est-à-dire puisée dans les compilateurs grecs. Ceux-ci seuls sont mentionnés pitr Copernic dans sa préface.

de foi , les étoiles purent être imagioées répandues dans Tespace sans fin. De nouveaux pythagoriciens enseignèrent alors une doctrine qui nous a été transmise sous le nom d'un condisciple d'A~ ristole , élève à la fois de ce dernier , de Platon et de Técole italique , par Héraclide de Pont. Chacun des astres, suivant cette doctrine, est un monde qui embrasse une terre et un air, dans un éther infini (4). Les orphiques accordèrent leur croyance à la nouvelle hypothèse et la traduisirent dans leurs poèmes. Ainsi le feu pythagoricien , sous le nom d'éther , se répandit dans rmfini et devint une pépinière de mondes; les comètes même, pour que rien ne manquât à ce pressentiment du vrai système du monde chez les anciens , les comètes furent regardées par quelques pythagoriciens comme des astres qui n'apparaissent pas toujours à la vérité , mais qui après des intervalles fixes de temps se lèvent périodiquement à notre vue (%) , et Sénèque donna à cette idée un éloquent développement (3).

XI. Nous avons vu ailleurs en quels termes la tradition rapportait à Pythagore la découverte de l'acoustique ou des lois mathématiques des sons. Cette théorie, dont son école semble en effet avoir toujours été en possession , joua le plus grand rôle dans les recherches postérieures. Il y avait là une triomphante réalisation des rapports numériques dans les phénomènes naturels et dans ce qu'ils ont de plus sensible et de plus délicat. Fidèles à leur système de rigueur scientifique , les pythagoriciens ne reçurent dans la musique que les sons qui répondaient aux intervalles de nombres les plus simples, c'est-à-dire compris dans le quaternaire; Ainsi l'octave, la double octave, la quarte, la quinte et la quinte de l'octave furent les seules concordances qu'ils reconnurent^ parce que, si l'on représente par l'unité la longueur de la corde qui donne le son fondamental , les longueurs des cordes qui donnent les sons concordants que nous avons nommés, sont à la première dans les rapports de 4 à 2, de 4 à 4^ de 3 à 4, de 2 à 3 et de 4 à 3. Ces rapports comprennent , par une circonstance remarquable, toutes les combinaisons différentes qu'on peut faire avec les

(1) Ps-Plutarque, Opin. des pkitos.i II, 13, etStobée, Eclog. phys.^ p. 54.

(2) Ps-Plutarque, Opin. des philos. y m, 2, et Stobée, Eclog. fhys,, p. 62.

(3) Sénèque, Quesl. nalur.y vu, 25.

DE PHILOSOPHIE ANaENlIE. 207

quatre premiers nombres; et de là YÎeDt saos doute que les pythagoriciens repoussèrent non-seulement la tierce , que les anciens ne connurent que beaucoup plus tard, mais même la quarte au-dessus de l'octave, qui ne leur semblait pas exprimée par un rapport assez simple. Les écoles rivales ne cessèrent jamais de leur reprocher cette exclusion ; et cependant elles-mêmes, avec les moyens empiriques dont elles disposaient, ne parvinrent que très-tard , ainsi que nous le verrons, à obtenir une gamme passable.

L'école pythagoricienne opéra par la doctrine de Vharmonie des sphères célestes un rapprochement très-poétique entre la théorie musicale et l'astronomie ; et ce rapprochement a depuis lors été le principe de beaucoup de nobles rêveries. Dans l'ignorance où une observation imparfaite et naissante laissait alors les savants des conditions auxquelles satisfont les distances des corps célestes, l'idée vint aux pythagoriciens de régler ces distances conformément aux intervalles musicaux. Ils supposèrent donc que, la distance de la terre à la lune étant prise pour unité , il y avait encore une unité de la lune au soleil , une du soleil à Venus et une de Vénus à Mercure. Cela posé, les vitesses de ces astres étant numériquement réglées, de telle sorte que les plus éloignés eussent le mouvement le plus rapide , et chacun de ces mouvements produisant un son déterminé comme le doit faire tout corps qui se meut (4), il devait résulter de cet ensemble de sons concordants une sublime harmonie (2). On s'expliquait que cette harmonie ne fût pas sensible à nos oreilles en remarquant qu'un bruit continuel, et qui n'eit pas entrecoupé dé silences, nous échappe tou-^

(1) Les pythagoriciens pouvaient supposer que l'atmosphère s'étend jusqu'à Mercure et au delà, ou bien ils n'avaient pas réfléchi à la nécessité d'un milieu résistant pour qu'un corps en mouvement puisse produire un son.

(2) Alexandre, Commentaire de la métaphysique^ i, 32. Cette proportion entre les distances, les vitesses et les sons s'étendait à tor.s les astres, d'après àlexandre ; mais il ne mentionne que les quatre plus connus : la Terre et le Soleil, Vénus et Mercure, et il rapporte les distances à la Terre comme si elle eût été le centre des révolutions. Il y a déjà là un mélange de l'idée pythagoricienne avec celle des néo-pythagoriciens platonisants, qui se forgèrent une harmonie des sphères à leur façon. Ce mélange, qui est encore plus marqué dans Plutarqne et dans Macrobe, nous prive de la connaissance d'une partie notable de Tafitronomie philolaïqne.

jours (4), ou encore en supposant que les sons rendus par le^ sphères sont trop graves pour être entendus (2). Les noms des neuf muses étaient probablement donnés par les pythagoriciens aux neuf sphères mobiles, y compris l'antichthone et la terre, et l'ensemble de l'harmonie de ces muses était appelé Mnémosyne (3) . Ce n^est pas là, du reste, le seul exemple de l'application des noms des divinités , des vertus ou des choses, aux diverses parties du système pythagoricien, et particulièrement aux nombres et aux figures (4) ; on donnait au nombre sept le nom de Minerve, parcequ'il est vierge et qu'il n'engendre ni n'est engendré dans l'intervalle de la décade; on l'appelait aussi opportunité, parce que le soleil, qui mûrit les fruits, occupe la septième place de l'univers (5), et parce que la semaine, soit semaine de jours, soit semaine d'années , semble jouer un rôle naturel dans la formation du fœtus et dans le développement des êtres ; le nombre cinq s'appelait ma^ riage , parce qu'il résulte de l'union du premier impair ou mâle , avec le premier pair ou femelle. Le ternaire était Vharmonie, l'a-mitié; la tétrade était la justice, parce que ce nombre, également égal après avoir été partagé, peut se partager encore ; enfin la dyade, principe de multiplicité, était Yopinion, le mouvement , et l'unité l'intelligence (6). On voit comment le nombre, sortant de l'astronomie et de la musique , ou il régnait du moins sur des faits, voulut envahir le monde réel et ne put s'y établir que comme symbole.

XIL Au moment de passer des considérations abstraites et mathématiques à l'étude de l'âme et à celle des corps vivants organisés , les pythagoriciens voyaient s'arrêter leur méthode à cet écueil de la vie, où plus d'un penseur à formules est souvent venu heurter sa pensée. Il existe comme une vaste solution de continuité entre les événements numériques, si l'on peut ainsi

(1) Aristote, de Cœlo, ii, 9.

(2) Porpïiyre, in Harmon. Ptolem.

(3) Porphyre, Vie de Pythagore, 31. Nous remplaçons, dans ce passage, la sphère des fixes par la terre , il est évident que la théorie néo-platonicienne a dû faire échanger les rôles entre deux parties du système céleste.

(4) Plutarque, D'Isis et d'Osiris.

(5) A compter de la sphère des fixes.

(6) Alexandre, Méiaph., i, 32. Y. aussi les renseignements discordants de Plutarque et des divers compilateurs.

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parler, que nous contemplons dans les grandes masses de l'univers, et les accidents infiniment variés de la vie matérielle, à plus forte raison de la vie morale et politique. Les pythagoriciens disaient bien que la sagesse n'est qu'en haut, là où les distances sont égales, les mouvements réguliers, les efforts concordants, et qu'il ne nous reste, à nous, que la vertu au milieu de ce désordre si convenable à l'astre qui n'est qu'à la seconde place auprès du centre. Mais encore fallait-il créer une physique, une physiologie, une psychologie ; il fallait par conséquent déterminer des nombres et des figures, et l'arbitraire allait s^s cesse en aug* mentant. Comparaient-ils les éléments aux cinq corps réguliers de la géométrie, assimilaient-ils le cube à la terre, la pyramide au feu , l'octaèdre à l'air, l'icosaèdre à l'eau et le dodécaèdre à l'univers entier (1), ils ne pouvaient sans doute légitimer ces rapports que par des symboles qui ne nous sont pas parvenus. Après avoir ramené l'idée du volume à celle du nombre quatre, ainsi que nous l'avons vu plus haut, voulaient-ils aller plus loin et ramener au nombre cinq le corps solide à propriétés sensibles, au nombre six V animation ou la vie, au nombre sept V intelligence Vorganisme et la lumière , au nombre huit Vamour et Vamitié , la prtidence et le génie (2), et, comme on l'a très-bien supposé, •au nombre neuf la vie supérieure et divine des planètes (3) , pour aboutir enfin à la vie accomplie de l'univers dans la décade, il n'y avait là qu'un arrangement ingénieux entre des choses par leur nature même impossibles à calculer. Seulement il ne faut pas méconnaître dans cette doctrine une classification des êtres qui a bien son importance philosophique, et un beau symbole fondé sur les développements simultanés de l'unité dans le nombre et de l'univers dans la vie.

Mais enfin il fallait perdre le nombre de vue; pour quelque temps au moins, afin d'expliquer la vie ; il fallait rapprocher le

(1) Ps-Plutarque, Opin. des philos,, II, 6.

(2) Théologie arithmétique ^ 9. {Theologumena arilhmeticesy ouvr., anonym.)

(3) H. Ritter (Hist. de la philos, anc, i, p. 356) a reconnu dans le caractère de la 6' classe les végétaux ; dans celui de la 7', les animaux ; et dans celui de la S** , rhomme. Nous nous sommes guidé , pour traduire les termes ou peu vagues du texte grec, sur cette intprprétation, que la suite de notre exposition va confirmer.

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système mathématique de celui des physiologistes. On prit alors pour principe le feu , qui , placé au centre, possède la puissance architectonique, fait la terre vivante, et réchauffe sa froideur (4), le feu par rapport auquel le monde s'est symétriquement disposé en haut et en bas, après avoir commencé son existence au cen* tre (2) ; le feu, enfin, qui, tombant du ciel sur la terre en même temps que s'écoule Teau de la lune, sert avec elle à la' nourriture et à la corruption du monde (3). En général, il semble que les pythagoriciens aient attribué, comme les philosophes de Técole ionienne, les changements du monde, au moins sublunaire, aux transformations fles éléments ; mais ils ramenaient tout principe de diversité physique à Topposition primitive de la chaleur et de l'élément négatif qui subit son action. L'eau, la terre, Tair et Téther, que quelques-uns d'entre eux firent correspondre à l'humide, au sec, au froid et au chaud, leur servirent à expliquer les saisons ; et les noms d'élher froid et d'éther épais, donnés par eux à l'air et à l'eau, nous indiquent leur tendance à concevoir les cléments C/Omme des résultats du principe négatif plus ou moins vivifié par la chaleur. Aussi tout leur semblait-il vivant, de mênie que tout participe à la chaleur, mais à divers degrés (4).

XIII. Si maintenant nous passons de la physique générale à la physiologie et à la psychologie, nous trouverons que Philolaiis distinguait quatre principes dans l'animal raisonnable : le cer-' veau, principe de l'intelligence ; le cœur, principe de l'âme et de la sensation ; le nombril, par oii l'animal prend racine et se reproduit ; enfin les parties génitales, qui président au sperme et à la génération. De là quatre degrés de l'être tels, que chacun renferme ceux qui lui sont inférieurs et y ajoute quelque chose. Le cerveau est le principe particulier de l'homme ; le cœur, celui de

(1) Simplicias, de Cϔo,

(2) Philolaiis, dansStob., Eclog.phys.^ p. 34.

(3) Philolaiis, ibid., p. 49, et Pa-Plutarque, Op. de» phil.y li, 5. Nourriture et corruption^ choses corrélatives de toute nécessité. L'eau lunaire est sans doute là pour balancer l'action xclusivement vivifiante du feu.

(4) Alexandre Polyhistor, dans Diogène, Vie de Pythagore, vili, 25, sqq. Nous employons, quoique avec précaution, ce fragment d'un historien qui vivait un siècle avant notre ère, parce qn'il nous semble combler une lacune de la doctrine pythagoricienne.

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ranimai ; le nombril, celui de la plante ; enHn, les parties génitales appartiennent à tous le$ êtres, parce que tout est germe et que tout pousse (4). Les animaux s'engendrent les uns les autres» et il est impossible d'admettre une génération qui se ferait par la terre. Voici, du reste, comment a lieu la génération : une Ii< queur descend du cerveau, dont les parties les plus grossières forment aussi le plus grossier dans Tanimal naissant, tandis qu'une vapeur cbaude qu'elle contient forme l'âme et le principe de la sensation ; mais toutes 4es parties sont d'avance contenues dans le germe, et ne font que se développer harmoniquement et chacune en son temps. Les sens formés par la vapeur chaude résultent de la pénétration qu'elle a la puissance d'accomplir dans le froid qui lui est opposé. Quant au principe de l'âme, étendu depuis le cœur jusqu'au cerveau, il est distinct de tout le reste dans les êtres supérieurs à la plante. La plante est animée; mais elle n'a pas, de même que l'animal, une âme séparée, une âme immortelle comme le principe dont elle est descendue (2).

Cette âme distincte, que les pythagoriciens regardaient sans doute comme propre à jouer dans un corps déjà vivant le rôle de gouverneur, celui de dieu dans le monde, ils avaient deux, manières différentes d'en exprimer la nature. La considéraientils comme manifestée phénoménalement, ils lui donnaient, comme nous venons de le voir, le nom de vapeur; ou encore ils l'assimilaient à ces particules qui voltigent dans l'air, et, pour moins matérialiser la notion, à la force particulière qui meut ces particules (3). Voulaient-ils, au contraire, porter leur attention sur l'ordre des phénomènes et sur la puissance régulative de l'âme, ils l'appelaient un nombrfi qui se meut de soi-même et qui est Vinielligence (4] ; admirable défmilion, qui nous fait souvenir de l'i*

(1) Thiologie arilhmétiqttey 4.

|2) Alexandre Polyhistor, loc. cit. II y a dans ce fragment quelque mélange d'héraclitéisme. Par exemple, quand Alexandre dil que la mobilité est l'apanage du feu pur et suprême, il faut se rappeler, pour corriger cette confusion, que le froid des pythagoriciens n'est qu'un principe négatif, et que la chaleur est le principe de la vie intelligente et réglée, u L'àme, fait-il dire aussi aux pythagoriciens, est mélangée d'éther chaud et d'éther froid, » Nous voyons là une indiration de l'imperfection originaire de l'âme.

i3l Aristote, de Anima^ i, 2.

(4) Ps-Plutarque, Opin. du philon., rv, 2.

une sorte de communauté, parce qu'un souffle unique gouverne .e monde et nous unit avec eux (4). Toutes les choses se mêlent et s'apparentent les unes avec les autres par le changement des formes (2), toutes communient en Dieu, et, comme dit Virgile :

Esse apibus partem dmneB mentis, et haostus /Etherios dixere , deum namque ire per omnes Terrasque, tractusque maris, cœlumque profundum ; Hinc pecades arroenta, viros, genus omne feraram Quemque sibi tenues nascentem arcessere vitas. Scilicet hue reddi deinde ac resoluta referri Omnia; nec morti esse locum, sed viva yolare Sideris in numerum atque alio succedere cœlo (3).

Écoutons enfin ce vieux poète latin qui semble pénétré de Tesprit de Técole italique, et qui s'énonce avec tant de force et de précision :

Qulcquid est hoc omnia animât, format, allt, auget, créât, fiepelit recipitque in sese omnia, omniumque idem est pater Xndidetnque eadem , qu» oriuntur , de integro atque eodem occidunt (4).

Nous avons vu plus haut que cet être universel , envisagé en lui-même, était l'unité ; en tant que cette unité se brise, il est Tunivers et l'ensemble des êtres; et enfin, parce que cette unité est à la fois la lumière, le feu qui vivifie et l'intelligence qui gouverne et qui ordonne, il est la providence du monde. Dieu est donc selon l'école d'Archytas et de Philolaiis la cause, la nature et la fin de tous les êtres en ce qu'ils ont de réel (5); et c'est l'opposition du vide infini à la monade , ou, comme nous dirions aujourd'hui, du néant à l'être, qui est le principe de la manifestation divine appelée monde.

Il est cependant une place réservée dans cette doctrine, comme

(1) Sextus, Adv, phyiic. , i, 127.

(2) Séii^que, Epist.^ 108.

(3) Virgile, Géorgie, iv, 220 ; Cf., Ovide, Métam.^ X\'.

(4) Pacuvius, cité par Cicéron.

(5) « Le sage est celui qui sait résoudre, analyser toutes choses et puis les recomposer en un seul principe. Il, contemple ainsi, comme en un miroir, Dieuluim^me et la série des choses que Dieu a séparées et ordonnées. H parcourt dans son esprit cette voie immense, et il atteint la limite eu liant les principes aux . fins et en reconnaissant que Dieu est le principe, la fin et le milieu de toutes les choses, qui sont définies par la Justice et par la droite raison. >• Archytas, de Snpientia, dans Jambliqnc, Prntreptiqve^ iir.

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Au surplus, quelle que soit TunioD de l'âme avec le corps, qui lui est cher parce que, grâce à lui, elle peut se servir des organes des sens (1), à l'aide des vapeurs qui émanent de ses parties, il n'en est pas moins vrai que cette âme, qui commence par être attachée aux parties les plus grossières de ce corps, ne tarde pas à alléger le poids de ses chaînes et à ne plus reconnaître pour liens que les raisons et les œuvres (2).

XIV. Il reste un problème à résoudre : Quelle est la nature intime de Tétre, qui, d'abord caractérisé par le nombre et par l'unité, semble avoir fini par se perdre au milieu des phénomènes sensibles ? Qu'est l'âme par rapport à elle-même et par rapport à Dieu ? Ici va reparaître le nombre que nous n'avions pu suivre distinctement dans les déterminations physiologiques et psycho* logiques de l'unité. En effet, nous avons vu Tâme se présenter comme une vapeur, comme une particule, comme le moteur d'une particule, et puis nous l'avons vue devenir un nombre et une harmonie dans les composés. Il faut donc se rappeler que tout est nombre et que le nombre est formé d'unités, puis conclure que l'âme est une monade dont les facultés, dont les propric* tés sont des nombres qui résultent de ses rapports avec les autres monades et de l'intervention de l'infini, de l'illimité, dans l'unité et dans la limite. La genèse que nous avons exposée n'est que la division de la monade primitive et que la décomposition de Dieu en quelque sorte. C'est en se souvenant de cette genèse et de l'idée que tout est à la fois unité et partie de l'unité, que l'on comprend le dogme pythagoricien de l'âme du monde et de la vie en Dieu. a Les pythagoriciens, nos compatriotes, écrivait Cicéron, n'ont jamais douté que nos âmes ne soient provenues de l'âme universelle de Dieu (3). » Entre qous et les dieux et les animaux mêmes, suivant une autre manière de présenter ce dogme, il existe

pliqué à la raison dans l'animal, et le fpi{v à la raison dans rhomme, circonstance qui peut sembler singalière à cause du sens pris plus tard par le mot voûf. Mais Anazagore, premier auteur de ce sens nouveau, ne laissait pas de trouver le voO^ dans les bêtes. — Le mot Ouiiéç , que nous traduisons par/7a«- «ton, embrasse ici, à ce qu'il semble, Virascible et le concupisciblê. Nous le retrouverons souvent réduit au premier de ces deux sens.

(1) Claudien Mamert , loc. cit.

(2) Alexandre, dans Diogène, loc. cit., vin, 30 et 31.

[Z] Cicéron, de Senectvfe, c. 21 ; Cf. de Natura deorym^ i, 11.

ensevelie comme en un tombeau (4). Mais il ne fallait pas aller jusqu*à inspirer à l'homme la haine de la vie ; et la notion de la fatalité servait de correctif à cet excès. En effet, suivant le même Philolaiis, de la fatalité et de Vharmonie naissent toutes choses (2) ; et, dans cette proposition l'harmonie, qui est la cause de l'union des contraires, exprime évidemment l'action divine qui forma l'univers de l'accord du fini et de l'infini ; tandis que la fatalité est le fait éternel et irrésistible de l'existence des principes opposés. Il faut donc subir la condition que nous impose le monde où nous sommes ; il faut nous soumettre à la loi qui en fait la stabilité et qui en conslitue Texistence même (3). Là se trouve la signification supérieure de ce précepte qu'il faut considérer la vie comme un poste où Dieu nous a placés et que nous ne devons pas abandonner sans son ordre (4). D'ailleurs l'état corporel de l'âme est indispensable à son développement, à sa communion avec les autres, âmes ; et le corps même est une condition nécessaire de tout être complexe ; « car les causes premières sont seules incorporelles, et tout ce qui suppose composition et accident est corporel (5), » jusqu'aux nombres eux-mêmes (6) . On doit donc tirer parti de cette vie terrestre ; on doit rechercher la vertu, qui consiste précisément dans l'accord des principes opposés de l'homme, parce qu'elle est une harmonie (7) ; mais il faut toujours que la partie rationnelle de l'âme règle la partie irrationnelle et qu'elle la domine. L'harmonie même ne peut exister qu'à cette condition ; car la volupté est la source de tous les maux et de tous les désordres pour les états et pour les particuliers ; elle est la cause de tous les crimes ; et, au milieu des mouvements tumultueux qu'elle excite, il ne

(1) Philolatis, dans Clément d'Alexandrie, Stromata, ni, p. 433.

(2) Id., dans Diogène, Vie de PMlolaus.

(3) On a encore un beau fragment d'Ocellusde Lucanie [de Legihus, dans Stob., Eclog. pht/8., pag. 32), où Taccord dans la famille et dans la cité est comparé à rharmonie dans le monde et i la vie dans les corps. Or la cause de la vie, dit Ocellus , c'est Tàme ; la cause de l'harmonie, c'est Dieu j la cause de l'accord, c'est la l3i. Cette triple cause fait l'ordre dans le monde, et elle est cette raison qui persiste au milieu du flux continuel du changement et delà génération.

|4) Platon, Pkédon, p: 194; et athénée, iv, p. 167.

(5) Stobée, Eclog. phj/s., p. 31.

(K) Id., ibid., p. 40.

{!) Diogène, Vie de Pythagorty viîi, 33.

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reste pas place à rintelligence dont elle ne tarderait pas, si son empire se prolongeait, à éteindre la lumière (4). C'est à la musique surtout, c'est à la gymnastique dont Tinfluence sur l'éducation est si grande qu'il faut demander la force, la tempérance et le pouvoir de modérer les passions (3) ; c'est dans un sévère examen de soi-même et de ses actions, qu'il faut chercher un appui et un point de départ pour s'élever et pour devenir meilleur (3) ; or devenir meilleur c'est approcher des dieux (4), c'est surpasser la condition des hommes en la réalisant dans toute sa puissance et dans toute sa portée :

Misérables qu'ils sont ! les biens seuls qui sont près d'eux, ils les voient,

Ils les entendent ; et peu d'entre eux se délivrent de leurs maux.

Telle est la destinée qui ayeiigle le cœur des mortels ; comme des cylindres,

Ils roulent çà et là portant des misères infinies

Zeuspère! tu les délivrerais tous de leurs maux

Si tu leur montrais i tous quel démon ils ont en eux !

Mais prends courage, toi ; car la race des hommes est divine...

Et lorsqu'après avoir dépouillé ton corps tu parviendras au pur é:ber.

Tu seras un dieu étemel, incorruptible, immortel (5).