IX. Éludions maintenant ce magnifique monument de l'esprit

vant que la somme de leurs diviseurs est égale à ces nombres eux-mêmes ou plus petite ou plus grande ; les nombres pairement pairs, ou pairement impairs, ou impairement pairs; les nombres multiples ou sous-muttiples, enfin triangulaires, carrés, pyramidaux, etc., etc.

(Il uLa philosophie, dit Boëce, dernier interprète de l'esprit antique (Geometria)^ répudie l'infinité et la puissance indéterminée de la nature. Bien de ce qui est infini ne peut être recueilli par la science et saisi par l'esprit. » On connaît les détours des plu!> grands géomètres, surtout d'Archimèrle, pour éviter ce redoutable infini. Nous verrons ailleurs à quelles erreurs philosophiques les mathématiciens furent entraînés par une doctrine d'abord si favorable au développement du savoir.

de l'homme durant la jeunesse des sciences, Tastronomie pythagoricienne ou philolaïque: nous lui donnons ce dernier nom parce que Philolaus exposa certainement la doctrine dont nous allons parler, tandis que des pythagoriciens postérieurs la modi^ fièrent.

La place la plus noble de l'univers doit appartenir au plus noble ; le plus noble est le feu^ et la place qui lui conA^ient est au centre et à la périphérie extrême du ciel. Le milieu, l'extrémité, ce sont les limites du monde , et les limites sont supérieures aux intervalles qui les séparent (1). Ce feu c'est Vesla, c'est l'unité, centre du cosme autour duquel la terre tourne suspendue (2) ; c'est le foyer du tout, la maison de 2^us, la mère des dieux, le fondement , la mesure et le lien de la. nature ; et c'est lui qui ' reparait au plus haut du monde afin de l'entourer. Cette partie du monde, la plus élevée de toutes, et qui contient le plus pur des éléments, c'est V olympe. Au-dessous de l'olympe, où sont placées les cinq planètes^ et le soleil et la lune, où s'accomplit leur révolution, c'est le cosme; enfin la partie sublunaire et circumterrestre, ou régnent le changement et la génération, c'est le cieL Ici-bas dans les choses qui s'engendrent désordonnément nous avons Vimperfection et aussi la vertu; mais au-dessus, dans la disposition météorique de l'univers, il n'y a que perfection et que sagesse. Autour du feu central, qui de sa nature est le premier, les dix corps divins forment des chœurs. Ce sont, en premier lieu, les étoiles fixes, puis les planètes, Saturne , Jupiter, Mars, Vénus et Mercure; puis le soleil et la lune; au-dessous de la lune la terre, au-dessous de la terre i'antichlhone (3).

La terre se meut donc circulairement , portée autour du milieu, comme l'un des astres (4), et sur un cercle oblique comme le soleil et la lune (5). Mais elle se meut aussi en tournant sur son

(1) Âristote, de Calo, ii, 13.

(2) Plutarque, Vie de Numà.

(3) Philolaus, dans Stobée, Eclog. phps., p. 51. Y. ci-dessous, pour Texplication de rantichthone.

(4) Aristote, loc. cit.

(5) Ps-Plutargue, Opin, des phil.y m, 13. Ce cercle oblique est évidemment un cercle dont le plan est incliné à l'équateur. Si l'on pouvait douter qu'il fût question d'un mouvement de translation dans ce passage, il suffirait d'en lire la

propre centre autour de la ligne immobile des pôles (1), et par son mouvement elle fait le jour et la nuit (2). Le soleil qui réclaire n'a pas une lumière propre; c'est un corps d'une nature vitrée, qui reçoit lui-même du feu original la lumière et la chaleur et qui ne fait que les transmettre (3). Cet état igné du soleil est donc semblable à une lumière qu'un miroir nous enverrait par réflexion , et les rayons solaires ne sont que l'image d'une image (4). Qaand ces rayons tombent sur la terre tournée du côté du soleil et l'illuminent, c'est le jour, et la nuit vient au contraire du cône d'ombre que la terre elle-même projette ; de sorte que la terre produit le jour et la nuit et qu'elle est ainsi un organe du (empâ (5). La lune est aussi douée d'une puissance réfléchissante et ses rayons sont une réverbération de ceux du soleil (6) ; elle est semblable à une terre, et habitée comme la nôtre, mais par des animaux et des plantes d'une grandeur et d'une beauté supérieures : les animaux n'y rendent pas d'excréments et les jours y sont deux fois aussi longs (7). C'est à l'interposition de la lune que sont dues les éclipses de soleil (8) et à Tinterposition de la terre ou de l'antichthone que sont dues les éclipses de lune (9).

suite, qui est relative à un mouvement de rotation que le Ps-P)utarque oppose au premier dunt il a parlé. Ce premier, il ]c rapporte à Philolaûs ; l'autre, soit ignorance, soit désordre, il ne le lui attribue pas, mais seulement à d'autres philosophes postérieurs , Ëcphante et Héraclide de Pont. — Enfin les mots comme le soleil et la lune prouvent qu'il s'agit bien d'un mouvement autour du feu central et non autour du soleil.

(1) Diogène, Vie de Philolaûs , comparé avec Cicéron,^ca(fem., ii, 59. — Diogène dit queTopinion du mouvement de la terre est attribuée à Philolaûs comme au plus ancien qui l'ait professée, et par d'autres à Hicétas de Syracuse. Or Cicérou attribue précisément à Hicétas, d'après Théophraste, la doctrine de la révolution de la terre autour de son axe, et ne dit rien de l'autre révolution. Nous sommes donc fondés à penser que Diogène, lui aussi, entend parler de la rotation.

(2) Il est clair qu'Aristote, avec la concision qu'il a quelquefois, fait allusion au mouvement de rotation, quoiqu'il n'ajoute ces mots et elle/ait le jour et la nuit (loc. cit.) qu'après avoir parlé de l'autre mouvement. Mais si notre interprétation était inexacte, il faudrait donc qu'Aristote eût voulu dire que la terre produit le jour et la nuit en tournant autour du feu central.Orrien n'est plus absurde.

|3) Philolaûs, dans Stobée, Ed. phys.^ i, p. 56.

(4) Ps-Plutarque, Opin. des philos.^ Il, 20.

(5) Simplici is, de Cœlo, p. &0ô.

(6) Stobée, Bclog. phys., p. 59 et 60.

(7) Id., ibid., p. 60, et Ps-Plutarque, Opin. des philos. j ii, 30.

(8) Stobée, Bclog. phys.^ p. 55.

(9) Id., ibid., p. 60, et Ps-Plutarque, Opin. des philos., n, 29.