MONTAGE DES PILES
Si la résistance extérieure est très faible, c'est elle au contraire qu'on peut négliger : la formule (3) donne
j__nE E nr r
et la formule (4)
C'est donc la seconde disposition, celle en batterie, qu'il faut ciioisir, puisque c'est celle qui donne une intènsité proportionnelle au nombre des couples.
299. Intensité maximum fournie par un nombre donné d'éléments. — Supposons maintenant qu'on dispose de n éléments et cherchons l'intensité maximum qu'on pourra obtenir dans un circuit donné. Il faut se servir des équations (o) et (6), et l'on démontre que, pour rendre maximum l'expression
ou, ce qui revient au même, rendre minimum son dénominateur, il faut qu'on ait
ou
Il faut donc, si Von dispose iVun nombre donné n d'éléments, les assembler de telle sorte que la résistance totale de la pile soit autant que possible égale à celle du circuit extérieur. On calculera m et p par les formules 5 et 6. Mais il faut bien comprendre qu'il n'en est plus de même si l'on possède un nombre illimité d'éléments. Ici, en effet, il n'y a pas de maximum : on a toujours avantage à augmenter le nombre des piles, et on les disposera en batterie ou en série suivant la résistance du circuit donné. C'est une erreur grossière de croire que, si R est très grand, il y a avantage à augmenter r; la formule à employer est l'équation (3)
(3) ''-"ITTi--
as
Elle montre bien qu'il y a tout avantage à augmenter E et n, et à diminuer r. Nous reviendrons du reste sur cette remarque à propos des piles médicales.
300. Lois «les courants dérÎTés. — Nous avons Supposé, dans les paragraphes précédents, que le courant traverse entre les deux pôles un circuit unique; mais il est souvent nécessaire de relier deux points A et B de ce circuit par un autre conducteur, c'est-à-dire d'établir une dérivation (fîg. 196). Il est évident que, de A à B, le courant se partage entre les deux fils C et D ; les intensités des courants qui traversent alors les diverses parties du circuit peuvent se déterminer facilement au moyen des lois de Kirchhoff.
On admet que l'intensité du courant total est la même que si les deux lils C et D étaient remplacés par un fil unique de conductibilité égale à la somme de leurs conductibilités ; soient c et c', p et p' les conductibilités et les résistances des dérivations G et D ; elles équiva-
lent donc à un fil dont la conductibilité serait c -h c' ou - -h -7
puisque la conductibilité est l'inverse de la résistance. La résistance de ce fil serait donc
PP
Soit R la résistance de la partie APB, y compris celle de la
pile; la résistance totale du circuit est R-|-
PP
7 et l'inten-
sité totale, c'est-à-dire dans la partie BPA, sera
