FORCES VIVES

.levier dont l'un des bras soit 10, 100, 1000 fois plus grand lue l'aiitre on pourra équilibrer une force quelconque a K de d^un effort^O, 100, 1000 fois plus petit. Les treuils les înoxtfles et les autres machines permettent de faire de même.

Ma fil n'en est plus ainsi quand la machine est en mouve- Jnt si 'on veat^oulever un poids à l'aide d'un levier en berçant un effort 10 fois plus petit, comme le bras de levier doiUtre ^0 fois plus grand, le point d'application de lapuls- ;^nce parcourt un chemin 10 fois plus grand que celui de a Irés^lancrPar conséquent ce que l'on gagne en force, on le perd en chenain parcouru, et le travail produit est exactement ; é'al au travail dépensé. On démontre d'ailleurs qu'il en est de ■même pour toute machine, lorsqu'elle a acquis un mouveiment uSrme, et que le travail moteur est toujours égal

•^\rm"t permettent donc pas de P-duire un t vail supérieur à celui que l'on dépense, mais seulement d augmeS volonté l'un des deux facteurs du travail, la force r le chemin parcouru, à condition de diminuer l'autre dans îa même proportion. C'est encore là un grand avantage, car onTeut, grâce à cette modification, produire des travaux qui sans cela seraient impossibles ou très dif iciles.

En réalité les machines sont encore moins avantageuses, et il y a toujours une partie du travail produit qui n est pas utilisée • le travail utile est toujours plus petit que le travail moteur, une partie étant dépens'ée inutilement pour vaincre les frottements et tout ce qu'on nomme les résistances passives Le travail moteur est donc égal à la somme du travail utile et du travail des résistances.

De ce qui précède résulte évidemment l'impossibilité du .nouvement perpétuel, c'est-à-dire l'impossibilité d'obtenir une machine qui, une fois mise en marche, fonctionne indéfiniment sans qu'on lui fournisse du travail, ou qui produise un travail supérieur à celui qu'on lui fournit.

40. Théorème des force» Tiires. - Lorsquun point mat.'.riel est en mouvement, on e^vV^We force vive l^produi de sa masse mpar le carré de sa vitesse ^; ; c'est donc mvK On dehnit de la môme manière la force vive d'un corps dont tous les points sont animés de la môme vitesse. - ■ ,

* La force vive n'est pas une force, dans le sens précis du raot; c'est une grandeur particulière, une des formes de ïénerqie, que nous délinirons plus loin. . .

On démontre que : La somme des travaux des forces qui agissent

sur un corps c^t toujours érjale à la demi-variation de force vive de ce corps. Cette proposition, connue sous le nom de théorème des forces vives, est une des plus importantes de la mécanique et une des plus fécondes en conséquences utiles II en résulte que le travail qu'on peut obtenir d'un corps est proportionnel tout a la fois à sa masse et au carré de sa vitesse. Ainsi tout le monde connaît la machine désignée sous le nom de sonnetle, qui est destinée à enfoncer des pieux. Un lourd bloc de fonte, appelé mouton, attaché à une corde qui passe sur une poulie, est soulevé à une certaine hauteur par l'effort de plusieurs hommes qui tirent sur la corde; on le laisse alors retomber sur la tète du pieu, que le choc fait enfoncer d'une certaine quantité. II est évident que, dans cet appareil, le travail produit ne dépend pas seulement de la masse ou du poids du corps, car l'effet obtenu est très supérieur à celui qu'on aurait en posant seulement le mouton sur la tête du pieu • ce travail dépend aussi de la hauteur à laquelle on a soulevé le mouton, et par conséquent de sa vitesse au moment du choc De même l'effet destructeur produit par un boulet de canon qui rencontre un mur augmente encore, à poids égal, avec la vitesse du projectile.

41. De l'éuergrie. — On nomme énergie la propriété, pour un corps, de pouvoir produire du travail. Une pierre qui tombe, un boulet lancé par un canon, l'eau d'un fleuve, possèdent de l'énergie, caria pierre en tombant, le boulet en frappant un obstacle, l'eau en faisant tourner un moulin, peuvent produire un certain travail. Dans les exemples précédents l'énergie est parfaitement apparente ; on la nomme énergie actuelle. L'énergie actuelle d'un corps est égale à sa force live Mais il peut se présenter un autre cas : un poids suspendu cà une certaine hauteur possède de l'énergie, car, si l'on vient à couper la corde qui le retient, il pourra en tombant effectuer un travail. II en est de même d'un ressort tendu qui se met en mouvement dès qu'on l'abandonne à lui-même, ou de la poudre à canon, qui peut, si on l'allume, lancer un projectile. L'énergie de ces corps, qui est en quelque sorte latente ou en réserve, et qui dépend de leur nature, de leur forme ou de leur position, pourra, si l'occasion se présente, se transformer en énergie actuelle : pour la distinguer de celle-ci, on lui donne le nom (['énergie potentielle.

L'observation attentive des faits montre que l'énergie actuelle et l'énergie potentielle d'un même corps varient toujours en sens inverse l'une de l'autre, de sorte que leur somme