PRINCIPE DE HUYGHENS

une tache noire. Cette expérience, ainsi qu'un certain nombre d'autres (1), ont fait admettre que la réflexion sur un milieu plus réfringent communique au rayon réfléchi un retard de

-• Dans cette hypothèse le rayon IH acquiert par sa réflexion

en H un retard de ^ , tandis que le rayon TR, se réfléchissant sur l'air, qui est moins réfringent, ne prend aucun retard. La difl'érence de marche devient 2 KR et l'on a un anneau

noir si cette différence est égale à un multiple impair de

par conséquent si 2 KR est un multiple pair de g ; on a un anneau brillant dans le cas

contraire. C'est en effet ce qui a lieu.

Ajoutons enfin que, si l'on regarde à travers l'appareil, on voit des anneaux colorés ' produits par la lumière transmise. Ces anneaux sontexacte- ■ ment complémentaires des ] premiers; ils ont donc au

• centre une tache blanche. On Fig. 359.

ivoit que, dans ce cas (fig. 359),

lia difl'érence de marche est encore 111 + RH ou deux fois l'épais- •seur de la lame mince, si les rayons sont normaux.

Propagation de la lumière.

338. Principe de Hnyg;'hena. — Les lois de l'optique géoimétrique s'expliquent facilement par la théorie des ondulaitions, si l'on combine le principe des interférences avec celui iqui a été indiqué par Huyghens. Chacun des ébranlements

(I) La plus simple de ces expériences consiste à faire interférer les rayons proen.mt directement dun point lumineux A avec ceux qui, partis du même point, e sont réfléchis sur un miroir plan, et semblent par suite venir de l'image viraelle de A. On obtient ainsi un système de franges dont la frange centrale est Dire, ce qui s explique bien en admettant que la réflexion sur le miroir a donné ux rayons réfléchis un refard de -.

rlnnt se compose le mouvement vibratoire d'un point lumineux se transmet, au bout d'un certain temps à la surface d'une onde spliérique ayant ce point pour centre. On peut donc touiours remplacer un point lumineux par une onde sphenque dont on considère tous les points comme des centres lumineux.

o39 Propagation rectîlisrne. - Considérons un point lumineux S (fig. 360), qui envoie des rayons dans toutes les

directions. D après le principetle Huyghens, l'effet de S sur P est le même que celui d'une onde concentrique quelconque, par exemple MN. On peut donc supposer le point S supprimé et remplacé par Tonde MN ; d'ailleurs, une partie seulement de cette onde peutnevoyer de la lumière

en P; c'est celle qui est comprise dans le cône MN ayant son sommet enP et tangent à la sphère. Considérons en particulier le grand cercle MN, qui est dans le plan de la figure ; si Ton prend des points A,B,C,D.. . dont les distances au point P aillent

en croissant de ^5 les arcs élémentaires ainsi déterminés en-

•il

voient en P des vitesses de vibration qui sont alternativement de signe contraire ; on démontre par suite que Taction de ce grand cercle se réduitàune portion de la vitesse envoyée par les deux premiers arcs élémentaires AB et AB' dé part et d'autre de A. Etendant ensuite le même raisonnement à l'onde tout entière, on démontre que son action sur P se réduit à celle d'un très petit cercle ayant A pour centre. Onpeutdonc, sans diminuer l'éclairement reçu par P, interposer en A un écran opaque percé seulement d'un orifice de la grandeur de ce petit cercle. Comme, il en est de même pour tous les points de la droite SP, on voit que tout se passe sensiblement comme si la lumière était due à un phénomène se propageant en ligne droite d'un point à un autre. C'est là ce qu'on doit entendre par rayon lumineux.

Fis'. 360.

HÉFLEXION ET RÉFRACTION. 419

.>iO Diffraction. — Si l'on place devant un point lumineux Sun écran opaque indéfini XY, et qu'on reçoive ensuite la lumière sur un écran blanc MN is^ (tîg. 361), on voit que l'ombre ne commence pas au point A, comme

l'indique la théorie * X"

géométrique : dans l'intérieur de cette ombre AN, il y a

de la lumière jus- ^ \rf

qu'à une distance Fig. 36 1.

sensibledeA;cette

lumière s'alTaiblit d'ailleurs rapidement et d'une manière con tinue a partir de ce point. Enfin, de l'autre côté de A, à l'extérieur de l'ombre géométrique, on aperçoit des franges alternativement brillantes et obscures dans la lumière homogène colorées dans la lumière blanche, jusqu'à une petite distancé point A,

Ces phénomènes s'expliquent parfaitement dans la théorie des ondulations, puisqu'on peut remplacer le point S par 1 onde ZY dont une moitié est interceptée par l'écran opaque A Y On conçoit facilement que la partie AN puisse recevoir de lia lumière de la demi-onde XZ. Ces apparences disparaisk,ent lorsque la source a de plus grandes dimensions parce ,que les systèmes de franges donnés par les divers points de a source empie^tent les uns sur les autres, et la superposition iies maxima et des minirna produit un éclairement uniforme .es phénomènes et ceux du même genre qu'on obtient en

•ornTpc f ? . P^'""* lumineux des écrans de diverses •ormes et des fentes étroites constituent la diffraction. 041. Reflexion et réfraction. - La théorie des ondulaf^'^^T^ parfaitement les lois de la réflexion et de la 'erraction.boit un point lumineux A et un miroir MNffi" 2491- 28 points de la surface MN qui sont ébranlés par les°ondes phenques venant de A, tels que B et D, reçoivent ces ondes ""^""^ moment que Si elles provenaient du I oint A , symétrique de A. Ces ébranlements peuvent donc rc considères comme venant de A', le miroir enlevé; la lu-

' r^H^^''''' '^^'P^' "'^ Poi"tG comme si

.lie était émise par le point A', c'est-à-dire suivant la droite

A'C, d'après ce que nous venons de démontrer dans les para-

^"^O^Siïl^uÏrait aussi facilement les lois de la réfraction (1 On Yoit gu'ily a, môme dans les phénomènes très simples de roptique géométrique, certains points que la théorie des ondulations a seule expliqués jusqu'à présent.

(l^ ConsidéronB pour simplifier un faisceau de lumière parallèle ; les ondes peuvent alors être considérées comme planes, puisqu'elles proviennent d un point S, situé ;iune distance infinie. La lumière met donc le même temps pour venir de ce

point à tous les points de l'onde plane AC. Pour atteindre un point P situe très loin dans le second milieu, la lumière emploiera de même des te™P;;S»";' ^ partir de l'onde plane BD. Pour qu'il n'y ait aucune différence de ^^l^^ «^^'^^ divers rayons, il faut que les longueurs CB et AD soient parcourues dans le même temps, ou que

CB AD •y -~

V et V étant les vitesses de la lumière dans les deux milieux. Si nous appelons i et r les angles que font les rayons SB et BP avec la normale, on a

D'où

CB = AB sin i AD =:AB sin r

AB sin i AB sin r

sin ! V

Donc, pour aller de S en P, en traversant la surface réfringente, la lumière doit suivre les lois de Descartes.