DÉTERMINATION DU CENTRE DE GRAVITÉ

que celle de la pesanteur. Ce petit appareil porte le nom de fil à plomb.

Si l'on dispose un fil à plomb au-dessus d'un vase plein de liquide, eau ou mercure, on peut constater que l'image du fil fournie par la surface du liquide paraît être sur le prolongement du fil lui-même, ce qui prouve, d'après les lois de la réflexion de la lumière, que le fil aplomb est perpendiculaire à la surface du liquide. Cette surface est dite horizontale, et la direction du fil à plomb est dite verticale.

En réalité, si l'on considère une vaste étendue d'eau, la surface n'est pas un plan, mais une surface courbe, à peu près sphérique, celle du globe terrestre; mais, pour une très petite étendue, la courbure est négligeable. 11 résulte de là que les verticales élevées en différents points du globe ne sont pas parallèles; si l'on regarde la terre comme sphérique, elles vont se rencontrer au centre. Cependant, si l'on considère deux fils a plomb très voisins l'un de l'autre, l'angle qu'ils font est négligeable, et l'on peut, sans inconvénient, les considérer comme parallèles.

Dans le voisinage d'une haute montagne, l'attraction exercée par la masse de celle-ci sur le fil à plomb peut le faire dévier très légèrement de sa position d'équilibre.

53. Centre de graTité. — Si l'on divise un corps en parties de plus en plus petites, tous ©es fragments tombent vers le sol : on est donc amené à considérer les corps comme formés de particules qui toutes sont pesantes. L'action de la terre se trouve donc représentée par un nombre de forces égal à celui des molécules du corps ; mais, comme toutes ces forces sont verticales et parallèles, nous pouvons les remplacor par une résultante unique, également verticale, qu'on nomme le poids du corps : son point d'application est le centre de gravité.

54. Oétermination du centre de granité. — Pour les corps homogènes, c'est-à-dire ayant la même constitution en tous leurs points, la position du centre de gravité ne dépend que de la forme et nullement de la substance. La géométrie permet dans certains cas de trouver la position de ce point. Ainsi si le corps possède un centre géométrique (sphère, cylindre, etc.), le centre de gravité coïncide avec ce point ; s'il a seulement un axe ou un plan de symétrie, le centre de gravité se trouve sur cet axe ou dans ce plan. On peut démontrer facilement que le centre de gravité d'une droite se trouve en son milieu, celui du contour d'un triangle au point de rencontre dos médianes, celui de la surface au point de concours des bissec-

Iriccs, celui d'une pyramide ou d'un cône sur la ligne qui joint le sommet au centre de gravité de la base, au quart de cette ligne à partir de la base.

Lorsque le corps n'a pas une forme assez régulière pour que la géométrie puisse donner la position du centre de gravité, on a recours à l'expérience. On suspend le corps à l'aide d'un fil; quand l'équililDre est établi, le centre de gravité se trouve nécessairement sur le prolongement du fil, de manière que le poids soit détruit par sa tension. On trace à sa surface aussi exactement que possible ce prolongement; on recommence en attachant le fil à un autre point : les deux lignes tracées sur le corps se coupent en un point qui est le centre de gravité.

Une autre méthode, qui a été appliquée au corps humain, consiste à placer l'objet sur l'arête d'un prisme triangulaire, de sorte qu'il y reste en équilibre. Le centre de gravité se trouve alors dans le plan vertical qui passe par cette arête. Le

Pig. 33.

corps représenté par la figure 3o ayant un axe de symétrie, une seule expérience donne la position du centre de gravité. S'il n'avait aucune symétrie, on recommencerait trois fois l'opération et l'on aurait trois plans se coupant au centre de gravité.

Pour les corps hétérogènes, la question est généralement beaucoup plus compliquée ; il faut recourir à l'expérience, ou considérer isolément chaque partie homogène, en déterminer le poids et le centre de gravité, et chercher ensuite le point d'application de la résultante de ces différentes forces.

35. Centre tle gravité du corps humain. — C'est à Borelli et à Weber qu'on doit les principales recherches sur le centre de gravité du corps humain. On s'est servi de la méthode précédente. Une planche étant mise en équilibre sur l'arête d'un couteau, on y faisait placer un homme dans la position du décubitus dorsal, l'arête étant perpendiculaire à la longueur du corps (fig. 36). On trouve ainsi que le centre de gravité est dans un plan perpendiculaire à la colonne vertébrale et passant à peu près par le milieu de la première ver-