Equilibre d'un corps pesant

— Un corps placé sur un plan hori- Fig. 37.

zontal repose généralement sur plusieurs points d'appui A,B,C,D,... En joignant ces points par des lignes droites, on obtient un polygone appelé polygone de sustentation. Pour que le corps soit en équilibre, on démontre qu'il faut que la verticale abaissée du centre de gravité vienne rencontrer le plan dans l'intérieur de ce polygone. S'il y a trois points d'appui, le polygone est un triangle.

S'il n'y a que deux points d'appui, le polygone se réduit à une droite, que doit encore rencontrer la verticale du centre de gravité. Ici deux cas peuvent se présenter : si le centre de gravité est au-dessus de la ligne fixe, l'équilibre est instabh; le corps, lorsqu'on l'écarté légèrement de sa position, au lieu d'y revenir, s'en éloigne de plus en plus. Si au contraire le centre de gravité est au-dessous de la ligne fixe, le corps revient à sa position quand on l'écarte légèrement : l'équilibre est stable. C'est que, pour obtenir un équilibre stable, le centre de gravité doit toujours être le plus bas possible; or, dans le premier cas, tout déplacement du corps avait pour effet de l'abaisser, tandis que dans le second il tend à l'élever. Enfin il peut arriver que le centre de gravité se trouve sur la ligne fixe : l'équilibre est alors indifférent : on peut faire tourner le corps et l'abandonner dans une position quelconque : il y restera.

Les mêmes conditions s'appliquent évidemment à un corps mobile autour d'un axe horizontal, par exemple à un fléau de balance.

^ Enfin un corps peut reposer sur un plan par un seul point d 'appui. Il faut alors, d'après ce qui précède, que la verticale abaissée par le centre de gravité rencontre ce point d'appui. Cette condition est d'ailleurs évidente, car le poids du corps doit être détruit par la résistance du point fixe. L'équilibre est stable si le centre de gravité est le plus bas possible, instable dans le cas contraire. Ainsi un œuf est en équilibre instable si on essaye de le placer sur l'une des pointes.

57. SIécanisme de la station. — Lorsque l'homme se tient debout, son corps peut être encore regardé comme parfaitement rigide : il faut donc que la verticale abaissée du centre de gravité rencontre le sol dans l'intérieur de la base de sustentation, qui comprend ici la surface des deux pieds et l'espace intermédiaire : elle est limitée par les contours extérieurs des pieds et les deux droites qui joignent les pointes antérieures et les deux talons. Cette base est d'autant plus grande et l'équilibre d'autant plus stable que les pieds sont plus écartés.

Mais, pour que le corps puisse conserver cette position, il faut que les articulations ne fléchissent pas. La contraction des muscles serait impuissante à maintenir seule pendant longtemps cette rigidité, si elle n'était puissamment aidée par la tension des ligaments et un peu aussi par l'action de la pesanteur. Seule l'articulation du pied exige de la part des