APPLICATION DU PENDULE AUX HORLOGES

celles des points extrêmes. En effet, chaque point est entraîné par ceux qui sont plus près de l'axe et qui tendent a aller plus vite, et relardé par ceux qui sont au-dessous.

On conçoit donc qu'il y ait un point pour lequel l'influence de ceux qui sont au-dessus et au-dessous de lui se neutralise exactement, de sorte qu'il oscille absolument comme s'il était seul La distance de ce point à l'axe de suspension s'appelle la longueur du pendule composé. Quand on a calculé cette longueur, on peut employer l'instrument à vérifier les lois qui précèdent.

L'amplitude des oscillations d'un pendule compose ne reste pas constante comme pour un pendule simple; elle va sans cesse en diminuant à cause de la résistance de l'air et des frottements qui se produisent nécessairement à l'axe de suspension. Malgré cette différence, la loi de l'isochronisme s'applique au pendule composé.

77 Délermination de l'intensité de la pesanteur. — Mais l'application la plus importante du pendule, c'est de calculer l'accélération g que la pesanteur imprime aux corps tombant en chute libre, et que le pendule permet d'obtenir plus exactement que les appareils d'Atwood et de Morm. 11 suffit pour cela de mesurer exactement la durée d'une oscillation et de calculer la longueuï du pendule employé. La formule indiquée plus haut ne contient plus alors d'autre inconnue que g, et donne

On a trouvé ainsi pour la valeur de g à. Paris 980,96 centim. 78. liongaeur du pendule qui bat la seconde. — La

môme formule permet de calculer la longueur que doit avoir un pendule pour que chaque oscillation simple dure exactement une seconde. Il suffit de donner à «la valeur 1, et l'on a

ce qui donne à Paris 0,994 m.

79. Application du pendule aux liorloges. — Huyghens a employé le pendule pour régulariser le mouvement des horloges. Dans ces appareils, le mécanisme est mis en marche par un poids qui tombe ou un ressort qui se déroule. Ce mou-

vement n'a aucune raison d'être uniforme; pour le régulariser une ancre d'échappement, commandée par un pendule' arrête un instant le mécanisme après chaque oscillation ; la chute du poids se trouve donc décomposée en une série de petits mouvements d'égale durée, pendant chacun desquels il tombe de la môme quantité. En même temps, le mécanisme communique à l'ancre et au pendule, à la fin de chaque contact, une petite impulsion qui les empêche de s'arrêter.

80. Variatiou île g avec la latitude et arec l'altitade. — Constante en un même lieu, la valeur de g varie d'un point du globe à un autre, et augmente régulièrement depuis l'équateur jusqu'au pôle.

On a

A l'équateui-. A Paris. A la latitude de 80»

g-^jTSio g^soga 9'°,83oo

L'intensité de la pesanteur subit donc une augmentation

totale de — de sa valeur. Ces variations sont dues surtout

à l'aplatissement du globe : les objets placés à l'équateur, étant plus éloignés du centre de la terre, sont attirés moins fortement. Mais elle dépend aussi de la rotation du globe terrestre autour de son axe : les objets situés à la surface participent à ce mouvement et prennent une vitesse d'autant plus grande qu'ils sont plus près de l'équateur. Cette \'ltesse se combine avec celle qui résulte de l'attraction terrestre et par suite cette dernière semble diminuée. ^ Enfin pour une même latitude, l'intensité diminue quand l'altitude augmente, car on s'éloigne en même temps du centre de la terre.

Il résulte des variations de g que le poids d'un corps, constant en un même lieu, varie avec l'altitude et avec la latitude, tandis que sa masse est constante en tous les points du globe.

81. Identité de la pesanteur et de l'attraction universelle. — En réalité l'attraction qui précipite les corps vers la terre n'est pas un cas isolé ; c'est une application particulière d'une loi plus générale. Newton a déduit en effet des lois de Kepler qu'on peut expliquer les mouvements des astres en admettant qu'ils s'attirent proportionnellement au produit de leurs masses et en raison inverse du carré de leurs distances. Bien que l'hypothèse de Newton explique parfaitement tous les faits, il est peu probable que cette force s'exerce réellement, car on conçoit difficilement aujourd'hui l'existence de forces agissant à distance.