VALEURS DES INTERVALLES

9 , L'intervalle de ré à ut ou - s appelle une seconde ,

— de mi à ut ou r — une tierce.

— de fa à ut ou - — une quarte,

— de sol à ut ou - — une quinte,

— de la à ut ou - — une sixième,

— de si à ut ou — - — une septième

— de utt à ut ou 42 — uue octave.

Quels sont les intervalles représentés par les nombres les plus

simples? Ce sont les intervalles de tierce, de quinte et à! octave; les

nombres de vibrations des quatre notes ut, mi, sol, utif sont entre

5 3 eux comme 1, -, -et 2, ou en réduisant au môme dénomma-

ix *

teur, comme les nombres entiers U> 5, 6, 8 ; entendues successivement ou simultanément, ces notes forment un accord trèsagréable qu'on appelle l'accord parfait majeur. Intervalles entre les notes successives de la gamme. — L'intervalle

entre ré et ut est -, entre mi et ré—— —-, entre fa et mi T =*

tt; voici le tableau des intervalles entre les notes successives

de la gamme :

ut ré mi fa sol la si ut3. 9 10 16 9 10 9 16

ton ton demi-ton ton ton ton demi- ton.

Nous voyons que sur sept intervalles, trois sont égaux à -, deux

à — et deux égaux à — ; comparons entre eux ces trois nomy lu

bres fractionnaires ; pour cela, réduisons-les au même dénominateur, on obtient :

, 405 400 Les deux premiers intervalles — - et —-sont voisins, la diffé-

ooO od 0

rence est seulement — = —, quantité très-petite et négligea-

oOU J A

ble ; cbacun d'eux a reçu un nom, celui de ton, le plus grand celui de ton majeur j - j, le plus petit celui de ton mineur ( — - Y

L'intervalle ;— est plus petit que le ton et se nomme demi-Ion ooO

ieur(ïï)-

majeur

11 résulte de ces définitions, que la gamme est formée de deux tons suivis d'un demi-ton, et de trois tons suivis d'un demi-ton. Toutes les fois qu'on veut faire entendre une gamme, il faut que cette succession d'intervalles soit respectée.

Dièse et bémol. — Par quel nombre x faut-il multiplier l'intervalle d'un demi-ton pour obtenir un ton ? — X x = — : d'où

10 V 15 25 a?=-— — rz = 7rr> Pa* conséquent si l'intervalle entre deux 9X16 24

notes est un demi-ton, il deviendra un ton, si l'on multiplie par

— le nombre des vibrations de la note la plus aiguë, ce qui

s'appelle diéser cette note; si l'intervalle entre deux notes esl

un ton, en diésant la note la plus grave, l'intervalle deviendra

égal à un demi-ton.

Si l'intervalle entre deux notes est un ton et qu'on multiplie

la plus aiguë par --, ce qui s'appelle bémoliser la note, Tinter-

valle devient un demi-ton ; si, au contraire, entre deux notes existe un demi-ton et qu'on bémolise la plus grave, l'intervalle devient un ton.

Les dièses que l'on représente par le signe tj, les bémols par