DES CORDES

Une corde tendue à ses extrémités, écartée de sa position d'équilibre, vibre et produit un son dont la hauteur dépend1 de la longueur, du diamètre de la corde, du poids qui la tend, et. de la substance qui la forme.

Bmomètre. — Pour étudier les vibrations des cordes, on emploie un instrument qui a reçu le nom de sonomètre (fig. 232) ; il est formé d'une caisse de bois creuse, sur laquelle plusieurs cordes sont tendues ; pour cela, chacune d'elles est fixée par une «Irémïié qui a la forme d'un anneau à une fiche de fer enfoncée dans la table, tandis que l'autre extrémité est attachée à une

v» de métal que l'on peut faire tourner et qui sert à tendre ou * détendre la corde; on peut aussi faire passer ce bout de la corde sur une poulie, et le terminer par un poids, pour mesurer « tension.

'■a partie vibrante des cordes est limitée par deux chevalets nies, dont la distance est habituellement un mètre ; une règle «visée en centimètres est appliquée sur la table ; en outre, un chevalet mobile peut être placé au-dessous de la corde et sert i changer à volonté sa longueur.

Si l'on écarte une corde de sa position d'équilibre, avec les

doigts ou avec un archet, ou en la frappant à l'aide d'un marteau, elle rend un son caractérisé par sa hauteur, c'est-à-dire parle nombre de vibrations auquel il correspond; on peut démontrer avec le sonomètre quatre lois de vibration des cordes.

Première loi. — Le nombre des vibrations d'une corde est en raison inverse de sa longueur. — On fait vibrer une corde dans

toute sa longueur, elle rend un son ; appelons-le ut. Plaçons le g

chevalet aux- de la longueur de la corde, nous obtenons le son

ré, qui répond à- de vibration, si ut en fait une. Poussons le

chevalet, faisons entrer en vibration les - de la longueur de la

corde, nous obtenons mi. Nous voyons ainsi que les nomfires

de vibrations sont en raison inverse des longueurs.

r ,ii ,,8432381

Longueurs de la corde. 1 - r r -s» r r* z

Notes ut rè mi fa sol la si ut,

Nombres de vibrations, i-f-^^-^-a

Deuxième loi. — Les nombres des vibrations de deux cordes sont en raison inverse de leurs rayons. — Prenons deux cordes de la môme substance, tendues chacune par un poids égal, mais dont les rayons soient entre eux comme 1 et 2. La seconde corde, dont te rayon est double, rend un son qui est l'octave grave du son de la première, c'est-à-dire qui correspond à moitié moins de vibrations ; le rapport des rayons est donc égal au rapport inverse des nombres de vibrations.

Troisième loi. — Le nombre des vibrations d'une corde est proportionnel à la racine carrée du poids qui la tend. — Attachons à une même corde un poids d'un kilogramme, nous obtenons un son, par exemple utt ; attachons un poids de 4 kilogrammes, nous entendons ut4; un poids de 9 kilogrammes, nous avons sol 4. Les nombres de vibrations de ces trois notes sont entre eux comme 1, 2 et 3, et ces trois nombres sont les racines carrées des poids 1, 4, 9 kilogrammes.

Quatrième loi. — Les nombres de vibrations de deux cordes sont en raison inverse de la racine carrée de leurs densités. — Prenons deux cordes de substance différente, mais de même rayon, ten-