LOIS DE LA PESANTEUR

L'appareil se compose d'un cjlindre mobile autour d'un aie

vertical (fig. 35) q"* re^mt u" mouvement uniforme; à une

petite distance du cylindre sont deu.ï tiges verticales qui peuvent guider dans sa chute un corps pesant muni d'un pinceau. Le cylindre, recouvert d une feuille de papier, reçoit un mou-

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vement uniforme ; on lâche le corps qui tombe en traçant une ligne courbe (ftg. 36) ; on déroule la feuille. Par le point A origine de la courbe, on mené une ligne horizontale AB et une ligne verticale AC. Sur AB prenons des longueurs égales par lesquelles noua menons des verticales : ces lignes DG, EH, FI, JK, équîdistantes, sont venues se présenter, après des temps égaux,

devant le corps qui tombait, puisque' le mouvement était uniforme, soit après chaque dixième de seconde : au bout du premier dixième de seconde, le mobile avait parcouru verticalement l'espace DG ; en 2 dixièmes l'espace EH; l'espace FI en 3 dixièmes, et l'espace JK en U dixièmes ; on trouve que le second espace contient l\ fois le premier, que le troisième renferme 9 fois le premier, et le quatrième, 16 fois le premier. Ainsi, les espaces parcourus sont entre eux comme les nombres 1,4, 9, 16, qui sjnl les carrés des temps 1, 2, 3, Zi, employés à les parcourir. On a démontré que l'espace parcouru par un corps qui tombe dans le vide en chute libre :

En ls est égal à 4m,9

En23 — à X 4m,9 = 19m,6 En 3S — 9 X 4m,9« àhm,i En4s — 16 X 4m,9 = 78m,4

Troisième loi : La vitesse croît proportionnellement au temps. — Je ne fais qu'énoncer cette loi qui ressort aussi de l'étude de la courbe tracée sur le cylindre; la vitesse d'un corps qui tombe, en un moment donné de sa chute, c'est l'espace qu'il parcourrait en une seconde d'un mouvement uniforme, si la pesanteur cessait d'agir sur lui. La vitesse, ainsi définie, est, après une seconde de chute, 9m,8088; après deux, trois secondes, elle est double et triple.

pu pendule. — Un corps tenu par un fil que Ton écarte de la verticale y revient, s'élève de l'autre côté, accomplit ainsi un mouvement qu'on appelle une oscillation, et constitue un pendule (fig. 37;.

L'amplitude de l'oscillation est l'angle formé \ par les deux lignes qui s'éloignent le plus de

la verticale de chaque côté. Après une série d'oscillations, dont l'amplitude va en diminuant de plus en plus, le corps revient à sa première position.

Première loi : Les durées d'une oscillation sont

proporl tonnelles aux racines carrées des longueurs,

c Prenons trois sphères soutenues par des fils

tic 37. dont les longueurs, jusqu'aux centres de gra-

pemkie. vite, soient 1, U et 9 décimètres (fig. 38), faisons

osciller les deux premiers pendules a et 6, nous

voyons que le plus court a fait deux oscillations pendant que

le second b en fait une; ainsi, un pendule quatre fois plus long

qu'un autre produit des oscillations dont la durée est double.

l'ENDULK.

Comparons le premier pendule et le troisième c : celui-ci fait une oscillation pendant que celui-là en fait trois ; ainsi, une oscillation du peudule neuf fois plus long dure trois fois autant qu'une oscillation du petit pendule.

Deuxième loi : Les petites oscillations d'un pendule sont isochrones.

On entend par petites oscillations celles dont l'amplitude est inférieure à 10°. Pour vérifier cette loi importante, faisons osciller un pendule en l'écartant notablement de la verticale, comptons avec une montre à secondes la durée de 50 oscillations, nous trouvons par exemple 20 secondes; écartons très-peu le pendule de la verticale, nous trouverons encore que 50 oscillations, dont l'amplitude est faible, durent 20 secondes. Cette loi a permis d'employer le pendule pour régulariser les horloges.

Les mathématiciens ont trouvé une formule qui établit une re- Fie. 38.

lation entre la durée t de l'0SCilla- Pendules servant à démontrer que les «««, j>.«— ^»„j„in i i„ i«„«„„.,„ durées des oscillations sont propor-

tion dun pendule, /, la longueur tionnelle9 aux racincs cari.|esldeS du pendule, g, l'espace que par- longueurs. courrait d'un mouvement uniforme un corps abandonné dans le vide, après une seconde de chute, si la force qui le fait tomber cessait d'agir :

Cette formule est t=ny — . Elle permet de trouver la valeur

de g; il suffît de mesurer la longueur d'un pendule, la durée d'un certain nombre d'oscillations avec une montre à secondes, el ainsi celle d'une seule oscillation, n est le rapport de la circonférence au diamètre. On a trouvé par expérience g = 9m,8088. Ce nombre sert à mesurer l'intensité de la pesanteur; il diminue quand on s'éloigne du centre de la terre et augmente quand on s'en rapproche. La longueur du pendule qui bat la seconde est 0m,99Zi.

Application du pendule aux horloges, — Une horloge à poids se compose d'un cylindre à la surface duquel une corde est fixée, enroulée un certain nombre de fois, et se termine par un