COURANTS DÉRIVÉS

sitôt, l'intensité du courant devient plus grande, car les deux fils offrent une voie plus large, une moins grande résistance : on voit l'aiguille de la boussole dévier davantage. Calculons ce que doit être la nouvelle intensité dans la portion àPb du circuit* La résistance du fil adb, qui est égale à une longueur rf de fil du rhéostat dont le diamètre est 1 millimètre et la section est

s = — - — , peut être remplacée par un mètre du môme fil,

alors la résistance est rendue r' fois plus petite ; pour lui rendre sa valeur, il faut que la section de ce fil soit r' fois plus petite. Ainsi le fil ayant 1 mètre de longueur et offrant la môme rosis-

tance que la partie adb aura une section— .De môme, la partie acb peut ôtre remplacée par un fil semblable à celui du rhéostat, mais ayant une longueur égale à 1 mètre et une sec-

s tion — .

On peut donc substituer aux deux fils adb et acb un seul fil

dont la longueur est 1 mètre et dont la section est 1 *

Appelons r,r la longueur du fil du rhéostat dont la section est s

qui offrira la môme résistance que ce fil unique ou que les deux

fils plongés en a et en b, on aura :

d'où r» = — — ;

ainsi la nouvelle intensité V du courant sera :

R + r" toi rr'

l'expérience montre que telle est cette nouvelle intensité du courant, donnée par la boussole des sinus.

Toute l'électricité qui se propage dans le circuit 6Pa, arrivée en a, se divise en deux parties qui sont entre elles comme les

sections -r et — , puisque nous avons remplacé les conducteurs adb et acd par deux fils équivalents ayant un mètre de longueur

et ces deux sections. Ainsi les quantités d'électricité qui circulent dans les deux fils adb et acb sont entre elles dans le

rapport —

. C'est aussi le rapport des intensités des cou-

rants partiels dans ces deux parties. Si le fil adb offre une résistance r' dix fois plus grande que la résistance r du fil acb, l'intensité du courant dans le premier sera dix fois plus petite que l'intensité dans le second.

Application physiologique des courants dérivés. — Il esl souvent

Emploi du rhêMUt pou

nécessaire de changer à volonté l'intensité d'un courant que l'on fait agir sur un nerf ou sur un muscle ; pour y arriver, on peut employer la disposition suivante qui est très-simple : On attache aux deux bornes BB' ;fig. 340) d'un rhéostat R à 61 fin

COURANTS DERIVES.

les deux fils d'une pile, auxquels on laisse deux extrémités libres qui se terminent par deux fils de platine placés sous un nerf n par exemple. Le courant arrivé en B suit deux chemins pour aller en B' et retourner à la pile ; il passe par le fil du rhéostat et par le £11 Bp, le nerf et le fil pB; : On sait que les nerfs et les tissus animaux offrent une grande résistance au cours de l'électricité ; si le fil du rhéostat est entièrement déroulé, cet appareil offre une résistance très-faible, la plus grande partie du courant le traverse, et un courant très-faible se rend au nerf; mais vient-on à enrouler le fil du rhéostat, plus on augmente sa longueur et par suite sa résistance, plus est grande la partie du courant qui se rend au nerf.

Application physique des courants dérivés. Pont de M, Wheatstone. — M. Wheatstone a imaginé un procédé très-ingénieux pour mesurer les résistances offertes au courant électrique, en les comparant à la résistance

Os

Fio. 341.

Pont de M. Wheatstone.

du fit du rhéostat, appareil que Ton doit aussi à cet habile physicien. On réunit les deux pôles d'une pile par un filage (fig. 3Al),et deux points de sa longueur par un fil de, enfin on réunit le point b au point f9 pris sur le second fit par un troisième fil bf sur le trajet duquel on place un galvanomètre G. Le courant de la pile ardre en d se bifurque, une partie de l'électricité suit le fil df, et l'autre le fil db> en f et en b nouvelle bifurcation; en o, une partie du courant suit le fil be, l'autre le fil bf; en/, oréhakt. 27

une partie suit fe et l'autre fb ; ou voit facilement que le pont bf est traversé par des courants opposés, Pour que l'aiguille du galvanomètre reste au zéro, il faut que ces deux courants soient égaux, or l'expérience montre qu'il en est ainsi, lorsque le rapport des résistances des fils db et be est égal à celui des résistances df et fe. Par exemple, si de est bomogène et si le point f est au milieu de ce fil, il faut, pour que l'aiguille du galvanomètre soit au zéro, que la résistance de db soit égale à la résistance de be.

Appliquons à la mesure d'une résistance ce principe que nous pouvons vérifier par l'expérience ; remplaçons la portion db par le corps dont il faut mesurer la résistance, et la partie 6e par le fil du rhéostat, prenons pour de un fil de platine tendu sur une planche, au-dessous duquel on peut faire glisser un chevalet métallique, dont l'arête est le point f; plaçons le chevalet au milieu de la longueur du fil, puis les points b et f étant réunis par un galvanomètre, tournons l'un des cylindres du rhéostat jusqu'à ce que l'aiguille aimantée déviée d'abord revienne au zéro, la résistance du fil du rhéostat est alors égale à celle du corps étudié.

Ce procédé ingénieux réussit bien avec une pile quelconque, la constance de la pile n'est nullement nécessaire.

Dérivation* multiples. — Lorsqu'on met les extrémités a et b d'un fil conducteur cylindrique en communication avec les deux pôles d'une pile (fig. 342), toute l'électricité fournie traverse le conducteur, en tous les points de la section du cylindre passe la

Fig. 343.

Conducteur cylindrique mis en communication avec les deux pôles d'une pile.

iriême quantité d'électricité. Si l'on réduit le fil à une section moitié, en maintenant la résistance du circuit constante, chaque point dé là section laissera passer une quantité double d'électricité. Au lieu d'un cylindre prenons un conducteur ayant la forme d'une sphère (flg. 343), et plaçons les pôles aux extrémités d'un diamètre, lé courant suivra le diamètre, et une série nombreuse de lignes courbes se terminant aux points d'application a et 6 ; toute section faite par un plan perpendiculaire au diamètre sera parcourue par toute l'électricité de la pile, de sorte que dans le plan passant par le centre, en chaque point il s'écoulera une

DÉRIVATIONS MULTIPLES. d71

quantité d'électricité moins grande que dans les plans plus rapprochés de a ou de 6, Il arrivera' toutefois, que suivant la ligne ê, qui est la plus courte, il passera plus d'électricité que suiï,i;i[ n'importe quelle ligne courbe terminée aux mêmes pôles. Au lieu d'un conducteur sphénque, considérons un corps de

)e quelconque, ayant la forme d'un rectangle par exemple

'h- 3Û). Appliquons les pôles sur deux portions de surface 1 et B de ce conducteur, l'électricité se meut entre ces par-

ha. 3M.

«ctuigulain mr lequel sont

îfpliqnèa les J»

. paie) d'un

ici dans tous les sens sur la surface et dans la profondeur; '■Vie suit en plus grande quantité les lignes qui conduisent le nieui et qui sont les plus courtes, ainsi les lignes droites menées :>tre les points d'application sont parcourues par des courants ,'lus intenses que les lignes courbes terminées aux mêmes

points ; la dérivation est très-complexe, mais il est certain que par les surfaces de contact avec les pôles, toute l'électricité qui s'écoule ainsi par des chemins si différents passe à la fois; c'est là que le mouvement électrique est capable de la plus grande action.

Ces principes nous suffiront pour expliquer différents phénomènes qui se produisent lorsqu'on applique le deux pôles d'une pile ou d'un appareil d'induction sur des points différents de la peau.