DE L'ÉQUILIBRE ET DES MOUVEMENS DES LIQUIDES

86. L’EXTRÈME mobilité des particules des corps à l’état de liquidité détermine principalement les conditions de leur équilibre et les lois de leurs mouvemens. Sans cesse sollicité par l’action constante de la pesanteur , un tel assemblage de molécules ne peut être en équilibre ou en repos que lorsqu'il est de niveau, c’est-à dire présente une surface plane et horizontale, comme celle d’une mare tranquille. Tout corps liquide cherche donc constamment à se placer de niveau, et il se met en mouvement lorsqu'il n’est plus soutenu ou limité par la résistance des corps environnans. C’est donc la forme des corps solides qui détermine la figure d’une masse liquide.

Pour entendre parfaitement tout ce qui concerne l’équilibre des liquides, il est nécessaire de considérer les molécules comme entièrement impénétrables et incompressibles ; et on le peut sans inconvénient, puisque ces propriétés y sont à peine appréciables. En effet, si nous cherchons maintenant à savoir dans quelle situation sont les particules d’une masse liquide dans ses diverses parties , nous VErrons que celles de la surface ont tout le poids de l’atmosphère à supporter. En vertu de cette pression , comme en vertu de leur

esanteur , elles devraient donc tomber au fond CE ja masse ; mais les molécules placées au-dessous leur offrent une résistance qu’on peut comparer à celle des parois d’un vase solide. Elles demeureront donc en place ; mais elles feront supporter à ces molécules, immédiatement en contact, toute la pression de l'atmosphère, plus celle résul-: tant de ‘eur poids. Îl en sera de même des molé-

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cules placées au troisième rang, et ainsi de proche en proche jusqu’au fond du vase , lequel supportera lui-même la pression totale; de sorte qu’on peut apprécier cette pression en estimant celle d’un simple filet d’eau isolé dans un tube, fig. 20.

. En vertu de l’impénétrabilité , un tel filet d’eau , élevé sur une large base, fig. 30, doit communiquer sa pression à toute cette base, ainsi qu'aux parois : car toute pression qui s'exerce Sur un liquide n’agit pas seulement dans sa direction propre, mais se propage uniformément de tous côtés ; c’est ainsi que s’explique cette proposition paradoxale, que la pression exercée dans ce cas est bien supérieure au poids total, au poids indiqué par la balance; et il ne peut en être autrement, à cause de la compensation établie par les pressions en sens opposés, ainsi qu’on le voit en P. et P'., compensation qui s'établit toujours exactement, quelle que soit la forme des vases; en sorte que la différence seule forme le poids du système entier.

L’équilibre des molécules liquides et la pression dans le sens horizontal, tant entre les molécules entre elles que contre les parois , s’apprécient également par la supposition idéale d’un simple filet liquide isolé dans un tube recourbé, fig. 31.

0. Ceci nous conduit à chercher l’équilibre des coïps flottans dans les liquides ou à leur surface. D'abord il est évident que ceux qui sont beaucoup plus pesans tomberont au fond ; ceux dont la densité n’est pas très supérieure commenceront par s’enfoncer ; mais bientôt , la pesanteur du liquide augmentant la pression , ils pourront s'arrêter €t demeurer en équilibre. Ils prendront dans Île lie quide la place indiquée par leur densité, de même que nous voyons les liquides de densité différente ce superposer en raison de cette densité, et se placer horizontalement les uns au-dessus des

116 PROPRIETÉS PARTICULIÈRES.

autres. Quant aux corps qui se tiennent à la surface des liquides, pour connaître leur position , il faut apprécier d’une manière rigoureuse la valeur du volume d’eau qu’ils déplacent comparée à leur pesanteur. Ainsi un corps très pesant, mais qui occupe un grand volume, pourra ne pas enfoncer dans un liquide ; ainsi un bâtiment en fer pourra flotter à la surface, à cause du volume d’air qu’il renferme, et qui diminue sa pesanteur comparée à celle du volume d’eau qu’il déplace. C’est d’après ces considérations qu’on connaît, en construisant un bateau, un navire, combien il tirera d’eau, quel sera son tonnage.

Mais lorsqu'on veut déterminer le flottement d’un corps, cette considération ne suffit pas, il faut encore chercher la position du centre de gravité de l’eau déplacée et du corps flottant ; car ce corps chavirerait immanquablement , si son centre de gravité n’était placé un peu au-dessous de celui de l’eau , et dans la même direction verticale. C’est pour arriver à ce but, ou contrebalancer la différence, que l’homme, dans la natation , est obligé de faire différens mouvemens pour se tenir à la surface de l’eau.

O1: Îl est peu de corps dont la densité soit précisément égale à celle des liquides. Si nous placons au fond d’un vase rempli d’eau un corps plus léger qu’elle, à sa surface des corps plus lourds, ces Corps ne pourront demeurer en équilibre dans ces Positions, et ils prendront des mouvemens que nous devons faire connaître. La force qui les tait mouvoir étant dans les deux cas l’action de la pesanteur, il est évident que l’un devrait s'élever, l’autre tomber d’un mouvement accéléré; mais il n’en est point ainsi. En effet » Ce n’est que dans le vide qu’un tel mouvement peut s'établir; mais dans un milieu très résistant comme un liquide, la vitesse accélérée sera d'autant plutôt détruite,

que la différence de densité entre le corps et le liquide sera moindre, et dès cet instant ce corps tombera ou s’élèvera d’un mouvement tout-à-fait uniforme,

92: Occupons-nous maintenant des mouvemens des liquides eux-mêmes. Leur chute libre ne présente rien de particulier; une goutte de pluie suit la même marche que tout autre corps grave; mais c'est à la surface du globe , c’est surtout dans les canaux, les tuyaux, les vases de différentes formes , percés de différens orifices, que les liquides présentent les mouvemens les plus compliqués, les plus difficiles à apprécier et à calculer.

On concoit qu’en quelque endroit que soit placé Vorifice d’un vase, et quelle que soit son ouverture, l’écoulement doit avoir pour mesure l’amplitude de cette ouYerture et la hauteur de la colonne liquide. En effet, si nous isolons par un tube, fig. 32, la colonne qui est au-dessus de l’orifice, il) est évident qu’elle tombera librement, et suivra par conséquent les lois de la pesanteur ; mais dans les observations il n’en est jamais ainsi ; c’est que plusieurs résistances, plusieurs forces , agissant en sens contraire, viennent détruire une partie de l'effet total, peuvent même l’anéantir entièrement. Ainsi d’abord dans un vase de forme très irrégulière, dans des tuyaux ou des canaux très contournés, les froitemens, les résistances perpétuelles que rencontrera le liquide embarrasseront sa marche, la ralentiront, lui feront par réaction résister à la portion du liquide qui le suit; en second lieu , à la sortie de l’orifice, et tout le long de sa route, si le tuyau est ouvert, à la résistance des parois viendra s'ajouter celle de l'air, différente en raison de sa densité, et surtout de ses mouvemens particuliers. C’est ainsi que la résistance de l’air cause souvent des débordemens, double ou annulle l'effet du flux et du reflux :

le retarde quelquefois de plusieurs heures. Enfin la mobilité même des molécules liquides concourt à produire une résistance assez puissante. En effet , dès que lécoulement est perimis dans une telle masse, chacune des molécules conspire pour y arriver ; il s'établit une multitude infinie de courans en sens opposés, et très différens d’après la position de l’orifice, d’où résulte une diminution de vitesse qui atténue l'écoulement total. Par suite de ce concours de toutes les molécules vers le même point, il arrive aussi qu’elles continuent à converger vers le centre de l’orifice, lors même qu’elles l'ont dépassé; ce qui produit le même effet que si une partie de cet orifice était bouchée. Ce point de convergence est ce qu’on appelle la contraction de la veine fluide; on ne doit jamais la négliger dans l’appréciation des écoulemens qui ont lieu par des orifices percés en minces parois principalement.

99. Au surplus, en tenant compte des résistances que nous venons d'indiquer, la pression de l’air et la nécessité de se mettre de niveau, à cause de la pesanteur, expliquent tous les mouvemens naturels et artificiels des liquides. C’est ainsi que, dans les jets d’eau , le liquide s’élance en apparence contre les lois de la pesanteur, presque jusqu’à la hauteur du niveau qui le fournit; c’est ainsi que, cherchant toujours un écoulement, ne

pouvant demeurer en repos que lorsqu'elle baigne

tous les corps, que quand elle est en équilibre partout , l’eau remonte des cavités souterraines : pour produire les fontaines et les sources, coule: avec fureur dans les torrens, tombe des cascades: avec fracas, coule paisiblement dans les ruisseaux! et les rivières, dans les laes et les étangs, n’a sou-vent que les mouvemens que les vents lui impri-: ment, enfin s’introduit dans tous les corps pour? remplir leurs intérstices. L'étude de tous ces mou-

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vemens naturels appartient à la géographie physique , comme celle non moins difficile ,. non moins étendue des mouvemens artificiels appartient à la mécanique et à la science des machines. Parmi ces mouvemens on doit surtout distinguer ceux de l’eau dans les tuyaux, dans les canaux de toutes sortes, enfin dans les nombreuses machines dont l'hydraulique a enrichi l’industrie humaine. Nous ne pouvons que les énoncer dans un ouvrage de là nature de celui-ci. (1)

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