DIFFRACTION DE LA LUMIÈRE

nature des mouvemens vibratoires qui sont produits par des condensations et des raréfactions alternatives , que toutes les fois que deux ou plusieurs ondes sonores parviennent en un même point , elles s’ajoutent ou se combinent, lorsque dans cet instant leur mouvement se fait dans le même sens ; et au contraire se détruisent , se neutralisent en tout ou en partie, lorsque ce mouvement est en sens contraire. On à pu remarquer les mêmes effets lorsqu'on jette une pierre dans l’eau : aux endroits où les groupes d'ondes à peu près égaux se croisent , l’eau demeure immobile, tandis qu’aux endroits où ils coïncident les ondes sont renforcées.

Ces principes, que l’expérience nous démontre, mais que le calcul prouve être inhérens aux milieux homogènes auxquels on communique un mouvement d’oscillation , s'appliquent entièrement aux phénomènes de la Jumière , et servent à les expliquer avec une simplicié et une fécondité admirables. Mais indiquons d’abord les expériences qui ont servi de base à l’établissement de la théorie dés interférences , due en premier lieu au célèbre physicien T. Young, et qui, en levant les principales difficultés opposées au système des vibrations, lui ont donné le plus haut degré de probabilité. :

220. Déjà Newton et Grimaldi avaient observé que la lumière éprouve certaines modifications en passant près des extrémités des corps ou par de petites ouvertures; ce sont ces modifications qu’on a désignées sous le nom de diffraction ou d’inflexion de la lumière. Les physiciens modernes se sont beaucoup occupés de ces effets, et ont varié de mille manières les expériences, tant pour démontrer ce qui se passe dans ces phénomènes que pour en rechercher les lois : c’est assez dire qu’il nous sera impossible même d'indiquer leurs travaux ;

214 DIFFRACTION ET INFLEKION

nous devons donc nous borner à l’exposé succinct des résultats.

Lorsqu'on reçoit l’ombre d’un corps sur un cart ton exposé au soleil, on remarque que la pénom bre, qui est produite toutes les fois que le corp éclairant n’est pas un point sans dimension, par H portion des rayons du point $ qui parvient en A, fig. 53, ainsi que l'explique sa simple inspectiont on remarque, disons-nous, que la pénombre es entourée d’une auréole beaucoup plus lumineuss que le reste du carton; de plus, si le corps qui: projette son ombre est d’une petite dimension , et éloignant un pen le carton, on remarque que 1 phénomènes changent, en ce que le milieu d l’ombre est éclairé, qu’il reste autour un anneai obscur, puis paraît ensuite une auréole lumineuss extérieure amplifiée.

291. Pour examiner le phénomène d’une ma mère-plus complète, si nous faisons Pexpériene dans une chambre obscure, où la lumière du s leil pénétrera par.une petite ouverture , nous ver rons Pombre d’un corps très mince, projetée sw le carton, non plus seulement entourée d’un auréole, mais de plusieurs franges alternative colorées, séparées par des intervalles obscurs , € dont les couleurs se succéderont comme nous ve! rons qu’elles se succèdent dans les anneaux cole rés ; de mêrne , si on observe l’intérieur même di lombre, on y verra aussi des bandes alternative:

ment obscures et brillantes. | “Enfin si, pour simplifier le phénomène, au lier d'employer -de la. lumière composée comme ll lumière blanche , nous nous servons d’une Iunmièn homogène, c’est-à-dire d’une seule couleur, now . n’observerons plus des frangesnuancées, mais d’un seule couleur; séparées par des bandes ve dont Pintensité ira continuellement en décroissan à mesure qu'elles s’éloigneront de. Fombre , not

veau phénomène analogue à ce que présentent les lames minces.

Maintenant , pour compléter Pexposé des phénomènes de la diffraction , remarquons que les franges se manifestent distinctement , d’autant plus loin du corps opaque que la lumière est plus homogène ; ce qui doit être, d’après la cause de leur production , ainsi que nous le verrons tout à l'heure. En second lieu, qu’il n’est pas nécessaire de recevoir ces franges sur un carton pour les apprécier, mais qu’elles se forment dans l’espace , et que c’est en les mesurant de la sorte, au moyen des micromètres, en les observant à la loupe, qu’on a pu connaître avec la dernière précision, du moins pour quelques unes, et leur largeur , et leur couleur, et leur véritable forme.

2992. Il résulte, des phénomènes que nous venons d'analyser , que la lumière, en passant près des corps, paraît s’infléchir en dedans et en dehors de l'ombre par bandes alternatives , et qu’en faisant varier certaines circonstances, là où se présentait une bande lumineuse sera une bande obseure, et vice versä. Voyons maintenant quelle explication on donne de ces phénomènes.

Dans le système de l'émission, on est contraint de supposer l'action de forces attractives et répulsives ; on est forcé de regarder la lumière réfléchie comme repoussée, la lumière transmise comme attirée, ainsi que nous le verrons plus Join; et pour les phénomènes de diffraction , il faut dire qu’elle est alternativement repoussée et attirée, tandis qu’elle sera alternativement attirée et repoussée en modifiant quelques conditions. Telle est l’origine de lingénieuse théorie des accès inventée par Newton, et dans laquelle 1} supposait les molécules lumineuses, depuis le moment de leur. départ, prédisposées à être transmises ou réfléchies, attirées ou repoussées, D'abord com-

216 DIFFRACTION ET INFLEXION

ment comprendre, de la part de corps qui ne varient point , des actions si diverses, surtout depuis qu’il a été démontré que la nature et l’épaisseur du corps opaque ne changent rien aux phénomènes de diffraction, surtout depuis qu’on a vu qu’on annulait les franges lumineuses intérieures de l’ombre en interceptant les rayons d’un seul côté , et qu'on les faisait reparaître en amenant en ce point deux rayons semblables P Mais, maintenant qu’on prouve d’une manière directe et irrécusable qu’en ajoutant de la lumière à de la lumière on ne rend pas toujours son éclat plus intense, mais on produit souvent de l'obscurité, ainsi que nous le verrons tout à l’heure, on peut dire que, dans l’état actuel des choses , les phénomènes de diffraction sont complétement inexplicables dans le système de l’émission ; ils sont, au contraire, une conséquence nécessaire du principe des interférences.

229. Dans le système des vibrations, où l’on considère la lumière comme produite par un mouvement ondulatoire dans un éther éminemment subtil et élastique, on conçoit parfaitement que l’obscurité, c’est-à-dire la cessation du mouvement, pourra être produite par la coïncidence de deux ondes dans le même lieu; il suffira pour cela qu’elles arrivent avec des mouvemens d’ordre contraire, c’est-à-dire l’une avec un mouvement en avant, que j'appelle de condensation ; l'autre avec un mouvement en arrière, que j'appelle de raréfaction. C’est sur ce principe que repose toute la théorie des interférences, et voici l'expérience qui en démontre la vérité :

Si vous faites arriver en un point C, fig. 54, au moyen de deux miroirs À B formant entre eux un très petit angle, deux rayons partis de S , comme ils ont parcouru le même chemin et arrivent dans des circonstances pareilles , ils vibreront à l’unis-

son, leur mouvement s’ajoutera, la lumière sera augmentée en intensité. Maintenant si on recule un des miroirs de facon qu’un des deux rayons, ayant parcouru plus de chemin, parvienne en C en vibrant en sens contraire , il arrivera nécessairement que les mouvemens se neutraliseront , et il en résultera repos et obscurité en ce point. On conçoit qu’en reculant davantage le miroir on retrouvera la période de mouvement de même ordre, et par conséquent le point de coïncidence sera très éclairé. C’est ainsi qu’on aura alternativement des bandes obscures et lumineuses r c, dont l’observation conduira à ce résultat important de faire connaître la longueur et la vitesse de chaque ondulation , et par suite la loi de la période des influences semblables ou contraires. En cherchant cette loi, suivant laquelle les rayons, en raison des différences de chemin parcourues , s'ajoutent ou se détruisent en tout ou en partie, on a trouvé qu'ils se réunissent selon la période 1,2, 3, 4 d, et se neutralisent dans les positions intermédiaires 1,3,5,14d, appelant d la différence des chemins parcourus.

29/4. C’est de la sorte qu’on a reconau que la longueur moyenne des ondulations lumineuses est d'environ : millième de millimètre, et qu’on a calculé que la millionième partie d’une seconde suffit à la production de 564,000 ondulations. Nous avons dit la longueur moyenne; car, de même que nous avons vu les divers sons appréciables être produits par des ondulations de différente longueur, de même les rayons de diverses couleurs ne sont pas produits par des ondes égales; celles qui produisent la sensation du rouge sont presque doubles de celles qui produisent la sensation du violet.

2925. On doit donc penser, et cette supposition semble bien naturelle, que les corps qui sont lu-

218 DIFFRAOTION ET INFLEXION

mineux, soit par incandescence, soit par toute autre modification, ont des molécules dans tout état de vibration possible. Nous ne saurions trop le rappeler, ces vitesses d’oscillations, si différentes , si inégales, ne changent rien à la vitesse de transmission , ainsi que nous l’avons vu pour l'air, qui transmet également les sons les plus graves et les plus aigus, par la raison que si la succession des condensations et des raréfactions est plus rapide, le rayon qu’elles embrassent est moins grand précisément dans le même rapport; mais cette inégalité de vitesse dans le mouvement primitif a pour résultat immédiat la formation d'ondes de longueur très différente ; dans un milieu élastique et homogène comme léther, la répétition plus rapide des vibrations ne saurait avoir lieu, si la longueur des ondes ne variait pas. On peut donc concevoir que le corps lumineux imprime à l’éther des oscillations de toute vitesse, y produit par conséquent des ondes de longueur très inégale. Toutes celles dont l’étendue varie entre 6 et 4 dix millièmes de millimètre enviion, sont visibles pour nos organes et par l’impression répétée de leurs vibrations, qui, en raison de la longueur des ondes, sont plus ou moins rapides, produisent en nous la sensation de toutes les couleurs , de même que les vibrations. plus ou moins vives du corps sonore , transmises à notre oreille, nous donnaient la sensation des différens tons. Toutes les ondes dont la longueur excède celle que nous venons de mentionner sont invisibles pour nous, mais manifestent leur présence par des actions calorifiques ; celles dont la longueurest moindre, et dont nous ignorons pareillement la limite, sont également insensibles à nos organes de-vision, mais se manifestent par des actions chimiques, ainsi que nous le verrons en parlant du spectre.

296. D’après ce que nous venons d'exposer A ne paraîtra plus extraordinaire que les phénomènes des interférences se présentent dans des circonstances si rares, à de si petites distances : que les franges, que les anneaux colorés deviennent bientôt confus, se recombinent promptement : car puisque les ondes des diverses couleurs n’ont ni la même vitesse ni la même longueur, leurs intermitténces d’ombre et de lumière, dans l'expérience que représente la fig. 54, cesseront bientôt de se rencontrer exactement ; et, quelque faible que soit cette différence, quand elle sera répétée un grand nombre de fois par la formation d’un grand nombre d’anneaux, elle produira nécessairement une opposition entre les modes d’interférences des différens rayons, opposition qui compensera l’affaihlissement des uns par le renforcement des autres, d’où résultera la recomposition de la lumière primitive. Cet effet sera d’autant plus retardé, que la lumière employée sera pus homogène. Il est de plus nécessaire que la lumière émane d’une source commune ; car s'il es vrai que tout système d'ondes qui en rencontre ua autre exerce sur lui son influence , il ne suffit pis que cette influence existe pour qu’elle nous sait sensible, il faut encore qu’elle ‘agisse d’une manière permanente. Or, elle ne peut agir ainsi que quand deux systèmes émanent d’une même source; car les particules des corps éclairans, qui, par leurs vibrations, ébranlent l’éther et produisent la lumière, doivent éprouver dans leurs oscil- Jations des perturbations fréquentes et de toute nature, en raison des changemens qui s’opèrent autour d'elles ; de telle sorte que ces changemens, étant trop rapides, nous sont insensibles, et la lumière paraît le résultat d’une émission régulière.

2217. On peut encore produire directement les

120 DIFFRACTION EX INFLEXION

phénomènes d'interférences , en employant deux miroirs un peu inclinés lun sur lautre, comme on le voit dans la fig. 55, que j'emprunte à M. Fresnel, et qui a l’avantage de représenter aux yeux les périodes des ondulations positives ou négatives, les lignes pleines représentant les points où les molécules sont animées du maximum de vitesse en avant, et les lignes ponctuées ceux où elles sont animées du maximum de vitesse en arrière ; CE Que nous avons également tâché de rendre sensible dans les deux autres figures qui représentent des phénomènes d'interférences, où nous appelons € le mouvement en avant ou de condensation, et À le mouvement en arrière ou de raréfaction. D’où l’on voit que les bandes brillantes doivent se rencontrer aux endroits où les ares semblables se coupent, puisque là il y a accord parfait ; et les bandes obscures aux intersectious des lignes dissemblables, puisque là il ÿ a discordance complète.

Au lieu de faire varier la distance ou l’inelinaison des miroirs, on peut encore produire ces phénomènes en faisant varier la densité ou la niture des milieux sur le passage d’un des systèmes d’ondulations, comme le représente la fig. 56. Fa effet, si nous supposons que dans l’un des tubes où passe la lumière on diminue la densité de l'air, où bien on change la nature du milieu en y introduisant la plus petite quantité de gaz ou de vapeur , il arrivera que ce faisceau de lumière , hâté ou retardé dans sa marche, ne parviendra plus au point C dans le même temps, et on le verra présenter avec l’autre rayon des alternances de coïincidence et de discordance, L’interposition de tout autre corps transparent , d’une épaisseur plus ou moins grande, produira les mêmes effets. Cette belle expérience, due à M. Arago, lui sert à expliquer la scintillation des étoiles, et lui fait ap-

précier les plus: petites modifications dans l’état d’un corps. N

226. On concoit maintenant comment la concordance et la discordance alternative de deux SyS-. tèmes d’ondulations produit des franges ou des bandes alternativement obscures et brillantes: il sera facile d’en faire l’application aux divers cas de diffraction et d’inflexion de la lumière, en remarquant qu’on peut considérer les vibrations d’une onde lumineuse, comme la résultante des actions partielles de chacun de ces points agissant isolément ; que dès lors son intensité , et par suite sa vitesse et sa longueur, demeurent uniformes, tant qu'aucune portion de l’onde n’est ni interceptée ni retardée, puisque la résultante est la même pour tous les points; tandis qu’elle varie pour chacun d’eux, lorsqu'une portion de l’onde est interceptée ; d’où il résulte que des variations d'intensité, de vitesse et de longueur se manifesteront , et produiront divers phénomènes d’interférences. Il arrive alors la même chose qu’aux cordes vibrantes, qui, en premier lieu, tout en exécutant une vibration totale de toute leur longueur , n’en exécutent pas moins un grand nombre de vibrations partielles qu’on peut rendre sensibles par l’expérience, dont on peut aussi apprécier les sons, et qui, en second lieu, sous l’influence de la moindre cause déterminante, changent leur ondulation primitive unique en plusieurs ondulations résultantes de la première,

220. L'action des lames minces s’explique d’une manière tout-à-fait analogue. Maïs rermarquons d’abord que les alternances d’anneaux obscurs et brillans, quand on emploie de la lumière homogène, et d’annéaux colorés, quand on-se sert de lumière blanche, offrent une identité complète dans la disposition et les couleurs avec les franges et les bandes qui nous ont fait reconnaître

229 DIFFRACTION ET INFLEXION

le phénomène des interférences. Les effets des corps transparens de toute nature réduits en lames minces sont donc identiques avec les précédens. Voici en quoi ils consistent : tous les corps transparens, réduits en lames minces et exposés à la lumière , produisent ce qu’on appelle des couleurs irisées plus ou moins nombreuses, plus ou moins nettes ; c’est ce qu’on peut remarquer notamment sur les lames minces de mica et sur les bulles de savon ; mais ces observations n'étaient susceptibles d'aucune précision. Newton, à qui on doit ces belles recherches , et qui s’en est servi pour fonder sa théorie des accès , remarqua qu’en pressant. Vune contre l’autre deux plaques dont l’une est légèrement convexe et transparente, on produit des effets semblables , puisqu'on obtient ainsi ane lame mince d’air, ou d’eau, ou de toute autre substance fluide. Tel est le moyen d’obtenir les phénomènes des anneaux colorés. Comme dans ce dernier cas il.est facile de connaître l’épaisseur de la lame mince par le calcul de la convexité de la plaque , on conçoit qu’on déterminera de la sorte l’épaisseur où se produit chaque teimte , ou bien chaque anneau obseur et brillant.

230. C’est ainsi qu’on a reconnu que ces phénomènes étaient identiques avec ceux de la diffraction, et qu’ils présentaient les mêmes phénomènes d’interférences, parce que la différence des chemins parcourus par les rayons qui sont réfléchis à la première.et à la seconde surface de la lame mince établit des accords ou des discordances semblables. C’est ainsi qu’on a reconnu que Pépaisseur de la lame était toujours correspondante à la Jongueur d’ondulation. On peut done prédire à l'avance les endroits où se mamifestera telle couleur, où sera un anneau obscur ou brillant. Lillustre Newton, qui avait reconnu cette loi, mais qui ne l’attribuait pas à la même cause, a déter-

DE LA LUMIÈRE. 223 miné l'épaisseur des lames d’air, d’eau et de verre pour sept ordres d’anneaux , faisant un total de trente couleurs (1). On conçoit facilement que si. les lamés minces ne penvent en manifestér un plus grand nombre, elles n’en sont pas moins beaucoup plus multipliées, ou, pour mieux dire, réel-

Jement infinies.

SECTION II

THÉORIE DE LA cour

233. Résumons maintenant les conséquences | des observations précédentes, et aussi bien pour mettre plus d'ensemble dans l’exposé de la théorie que pour éviter d’y revenir en parlant de chaque phénomène particulier, voyons de quelle manière on peut concevoir que les choses se passent. Avec les données que nous à fournies l’observation des interférences, nous sommes en mesure d’expliquer tous les phénomènes que la lumuère nous présente.

Un fluide éthéré éminemment subtil et élastique remplit tout l’espace; et nous ferons remarquer ici que l’existence d’un tel fluide, admis par Newton pour Pexplcation de la gravitation unie verselle, parait maintenant démontrée par tous les phénomènes électriques, puisque, pour concevoir la transmission instantanée des décharges, il est indispensable d'admettre un milieu électrique aussi élastique qu'il est nécessaire de le supposer pour la propagation de la lumière. Les corps lumineux , par lés mouvemens oscillatoires

ge Die Re TE NNES

(1) Voyez le Tableau de ces ordres de couleurs dans

es Traités détaillés de physique, et spécialement dans

l'Oprique de Newton.

DEEE N |

2h A9 THÉORIE

de toute sorte que prennent leurs molécules , en vertu de causes qui nous sont inconnues, mais qui sont peut-être analogues aux courans électriques que nous verrons produire l’incandescence, impriment à cet éther des vibrations également de toute nature. Un milieu élastique comme l’éther De peut exécuter des vibrations d’inégale vitesse, Sans que les ondulations qui en résultent changent de longueur; mais ces modifications n’en apporfe la vitesse totale de la propagation du mouventent, les oscillations étant plus rapides, < mais aussi plus courtes dans le même rapport ; la seule différence est donc que les chocs reçus dans le même espace de temps sont plus multipliés, d’où résultent des impressions diverses. Quelle que soit la vitesse des vibrations, elles se propagent autour du centre d’ébranlement dans tous les sens $ en ligne droite, d’une manière égale et sans changer de nature, pourvu que le milieu demeure homogène. Le calcul démontre que toutes ces propriétés sont inhérentes aux molécules d’un milieu élastique , soumises à un mouvement, en avant ou en arrière, de condensation et de raréfaction. En effet, la molécule du corps vibrant imprime son mouvement en avant à la première couche de fluide , celle-ci le communique à la seconde, et ainsi de suite; mais aussitôt la molécule rappelée en arrière abandonne la couche de fluide ; celle-ci, en vertu de son élasticité, revient donc sur ses pas , la seconde agit de même, et ainsi de suite. 292. Ainsi nous voyons déjà que, lorsqu'un corps nous parait lumineux , c'est qu’il imprime à l’éther des oscillations de toute vitesse, forme conséquemment des ondulations de toute longueur , ainsi qu'on peut se le représenter en voyant la fig. 57. Ces variations se succèdent si ra- PT que chacune d'elles ne peut produire une impression ;'elle sera donc le résultat de leur

EM

effet composé, et on n’appréciera ni leur accord ou discordance, ni leurs couleurs, c’est-à-dire leur longueur d’ondulation; la lumière paraîtra blanche , accompagnée d’effets calorifiques et chimiques, et sans interférences. Mais si, par un moyen quelconque, nous séparons ces effets partiels, et les forcons à se continuer pendant un temps appréciable, dès lors nous pourrons juger la longueur des ondes et les points où le mouvement vibratoire a lieu en avant ou en arrière. Dans ce cas, les couleurs, c’est-à-dire les tons de la lumière, nous seront appréciables, les effets calorifiques et chimiques pourront être produits sans lumière. Ilest inutile de faire remarquer qu’aucune de ces circonstances, c’est-à-dire la nature de la lumière, l’ordre des mouvemens, la vitesse de propagation, ne seront modifiées par l'intensité de la lumière; car alors, de même que pour le son, l'amplitude seule des oscillations varie, Mais du reste tout demeure dans le même état.

Tels sont les phénomènes que présente la marche de la lumière dans l’espace; tous démontrés par l’expérience, sont aussi des conséquences nécessaires de l’existence d’un éther, mis en mouvement vibratoire; nous allons voir qu'il en est de même des phénomènes de la réflexion, de la réfraction et de la coloration des corps. Tel est l'avantage du système d’Huyghens, ressuscité par M. Young, l’auteur de la théorie des interférences, si perfectionnée en ce moment par les travaux et les recherches de MM. Arago et Fresnel; c’est, en embrassant tous les phénomènes, de pouvoir d’avance les prédire ; c’est, en se soumettant à toutes les expériences, de pouvoir les annoncer par le calcul; c’est enfin, en se liant facilement aux phénomènes de la chaleur et de l'électricité, de rapprocher des effets qui manifestent si souvent leur analogie.