Qu’est-ce que le mètre

Convertir 3 l 5 pi 8 p ° en mètres, à un centimètre près.

23. Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu’une circonférence passe par quatre points donnés?

Démontrer que , lorsque le quadrilatère formé par la jonction des quatre points est tel, que la somme des angles opposés est égale à deux droits , les quatre points sont sur une même circonférence.

24*. Calculer le diamètre d’une sphère d’un poids donné , sachant que le poids d’un corps quelconque est égal au produit du volume par la densité.

Déterminer le diamètre d’une sphère donnée.

Connaissant la distance à laquelle on peut apercevoir de la mer le sommet d’un phare d’une hauteur connue , comment pourrait-on en conclure approximativement la grandeur du rayon de la terre , supposée sphérique ?

25*. Mener un plan tangent à trois sphères données.

Par un point donné mener un plan tangent à deux sphèressdonnées.

Par deux points donnés mener un plan tangent à une sphère.

EXAMEN ORAL

26*. Discuter et construire la courbe

y 2 — 1xy-\- x 2 — Uy—0.

27*. Méthode générale pour trouver les diamètres des courbes.

Appliquer la méthode générale à la recherche des diamètres dans les courbes du 2 e degré.

20. Etant donné la tangente d’un arc , calculer la tangente du tiers de cet arc.

Démontrer que les trois racines sont réelles.

Examiner le cas particulier de l’arc égal au quart de la circonférence.

29. Déterminer l’angle de deux droites données par leurs projections.

Etant donné les projections d’une droite et l’angle qu’elle forme avec une horizontale en un point donné , déterminer les projections de cette horizontale.

30. Trouver la résultante de deux forces non parallèles situées dans un même plan (parallélogramme des forces).

Un point matériel emporté suivant une droite avec une vitesse donnée est tout à coup détourné de sa direction primitive par une force perpendiculaire à cette direction : quelle doit être le rapport des deux vitesses pour que le point matériel suive une direction intermédiaire?

Déterminer, dans le cas général , la direction du second mouvement , connaissant les vitesses v et v'.

EXAMENS