Le carré de l’hypoténuse

On placera le triangle de manière que l’hypoténuse soit verticale. Dans la démonstration du carré de l’hypoténuse, la condition de l’angle droit est-elle introduite ?

Démontrer réciproquement que , si le carré d’un des côtés d’un triangle est équivalent à la somme des carrés des deux autres , le triangle est nécessairement rectangle.

64. Trouver le rayon d’un cercle équivalent à la somme ou à la différence de deux cercles donnés.

65*. Etant donné deux points A et B sur la circonférence d’un cercle C , et la corde AB qui les joint , trouver sur cette même circonférence un troisième point M tel , qu’en menant le diamètre MCN, la partie MN de la sécante comprise entre le .point M et la corde AB soit moyenne proportionnelle entre AM et BM (fig. 1).

EXAMEN ORAL