Diviser une ligne en moyenne et extrême raison

Qu’entend-on par ces mots?

Enoncer la problème d’une manière plus générale. Comment la solution géométrique satisfait - elle à l’énoncé le plus général ?

74. Calculer le rayon de la base d’un cône droit dont on connaît la surface s et la hauteur h.

Si au lieu de la hauteur on donnait le côté, quelle serait la valeur du rayon de base ?

75 *. Etant donné un système de diamètres conjugués de l’hyperbole , construire les axes.

Démontrer les propriétés sur lesquelles repose la construction géométrique.

EXAMEN ORAL. 67

76 . D’un point pris à volonté sur l’axe d’une courbe du deuxième degré on mène des sécantes quelconques, et, par le point d’intersection de ces sécantes avec la tangente au sommet de la courbe , des parallèles à l’axe, qui rencontrent généralement la courbe en un ou deux points ; enfin on joint ces points d’intersection avec le sommet. Quel est le lieu géométrique des points de rencontre de ces droites de jonction avec les sécantes correspondantes?

77*. Déterminer le lieu géométrique des sommets des triangles de même base et tels que les angles à la base soient dans le rapport de 1 à 3.

76*. Discuter la çourbe

y=ar 2 ±kV— i.

Déterminer le diamètre , les asymptotes , etc.

79. Etant donné les projections de trois points quelconques dans l’espace , déterminer le plan et le triangle formé par la jonction de ces points deux à deux.

Si l’un des points était situé sur l’un des plans de projection?

Enfin si deux points étaient situés chacun sur un des plans de projection?

80. Démontrer que deux forces non situées dans un même plan n’ont pas de résultante.

Peut-on les réduire à une force et à un couple? Et , dans cette hypothèse, la force est-elle parallèle au plan du couple?

examens;