PROGRAMME DES CONNAISSANCES EXIGÉES

Les connaissances exigées pour l’admission à l’École Polytechnique sont :

1° L’arithmétique complète , comprenant la théorie des proportions, des progressions, des logarithmes, et l’usage des tables ; l’exposition du système métrique ;

3 “ La géométrie élémentaire , comprenant les propriétés des triangles sphériques ;

3° L’algèbre, comprenant la résolution des équations des deux premiers degrés ; celle des équations indéterminées du premier degré ; la théorie des exposants fractionnaires et des exponentielles ; la démonstration de la formule du binôme de Newton , dans le cas seulement des exposants entiers positifs; la composition générale des équations; la règle des signes de Descartes;

POUR i’adMISSIOS a l’ÉCOLB POLTTECHKIQÜE. 13

la détermination des racines commensurables , celle des racines égales ; la résolution des équations numériques par apppoximation; l’élimination des inconnues entre deux équations d’un degré quelconque à deux inconnues ;

4° La trigonométrie rectiligne et l’usage des tables de sinus ;

5° La statique, démontrée d’une manière synthétique, comprenant la composition et la décomposition des forces ; la composition et l’équilibre des forces qui agissent dans un même plan suivant des directions quelconques ; la composition et l’équilibre des forces parallèles; la détermination du centre de gravité du triangle et de la pyramide ; l’équilibre des machines simples, le levier, la poulie , le plan incliné, le coin , le treuil, la vis et les mouffles ;

6° La discussion complète des lignes représentées par les équations du premier et du second degré à deux inconnues, et les propriétés principales des sections coniques ;

T Un exemple de résolutiou de triangle rectiligne sera proposé à chacun des candidats, pour constater qu’il sait se servir des tables de logarithmes ; les calculs devront être faits avec des tables à sept décimales ;

8“ Les candidats traduiront, sous les yeux de l’examinateur, un morceau d’un auteur latin de la force de ceux qu’on explique en rhétorique , et traiteront par écrit , en français , un sujet de composition donné. Ils devront écrire d’une manière lisible, et orthographier correctement ;

9“ Ils copieront enfin une académie, en partie ombrée au crayon, qui leur sera présentée par l’examinateur ;

10° Ils devront également posséder la pratique du lavis d’architecture.

Avant d’entrer à l’École, les élèves doivent avoir été exercés à construire , avec la règle et le compas , quelques problèmes de géométrie élémentaire et de géométrie descriptive.

Toutes ces parties du programme sont également obligatoires.

Les candidats ne sont examinés que sur les connaissances exigées par le programme : on a cependant égard aux connaissances que les candidats possèdent sur la physique, la chimie et la langue allemande.

INSTRUCTION

Les candidats admis seront soumis, lors de leur arrivée à l’École, à de nouvelles épreuves, à l’effet de vérifier leurs connaissances en dessin et en littératures française et latine. En cas defrau de reconnue pour les dessins et les compositions fournis an premier examen, l’élève sera renvoyé.