Calculer & 0,01 près la valeur

• 155*. Bissection d’un hémisphère par un plan parallèle à la base.

156*. L’équation finale à laquelle conduit la question précédente

ar 3 — 3ar— J— 1 — 0

a-t-elle toutes ses racines réelles ? ta»

Combien y a-t-il de racines qui satisfont à la question? Trouver cette racine par la méthode de Lagrange.

Diq

EXAME» ORAL.

157*. Etant donné deux circonférences , on mène à l’une d’elles des tangentes qui coupent la seconde en deux points, par lesquels on mène à celle-ci des tangentes, qui se rencontrent généralement : quel est le lieu géométrique des points de rencontre de ces tangentes ?

Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que le lieu géométrique soit une parabole?

Le lieu géométrique peut-il être un cercle ?

158*. Trouver dans le plan d’une ellipse donnée deux points tels que la somme de leurs distances à un point quelconque de la courbe soit constante. Déterminer cette somme.

Connaissant la somme des axes de l’ellipse et les foyers, déterminer la courbe.

150. Par une droite donnée, par ses projections, mener un plan perpendiculaire à un autre plan donné par ses traces.

Comment modifier la construction lorsque la droite donnée est parallèle à la ligne de terre ?

Enfin on supposera la droite et le plan donné tous deux parallèles à la ligne de terre.