Qu’est-ce que la sphère

L’intersection de deux sphères.

EXAMEN ORAL

205*. Déterminer les côtés d’un triangle dont les trois côtés et la surface sont réprésentés par quatre nombres consécutifs.

206*. Déterminer le lieu géométrique : 1° des foyers ; 2° des sommets de toutes les paraboles qui ont même directrice et même tangente; 3° former l’équation générale des paraboles qui répondent à l’énoncé.

207*. Déterminer l’ellipse, connaissant le centre, deux points et une tangente.

Comment la connaissance du centre équivaut-elle à deux conditions?

Démontrer que les diamètres menés parallèlement aux côtés d’un parallélogramme inscrit dans l’ellipse forment un système de diamètres conjugués.

Exprimer la distance du centre au point où la tangente rencontre un diamètre en fonction de la longueur de ce demi-diamètre et de l’abscisse du point de contact.

208*. Etant donné une asymptote , un foyer et une tangente , déterminer l’hyperbole.

209. La distance d’un point à une droite donnée par ses projections.

On placera le point sur la ligne de terre et la droite parallèle à cette ligne.

210. Déterminer le centre de gravité du système composé d’un cylindre, de rayon r et de hauteur li, et d’une sphère homogène de rayon R.

Si les deux corps ne sont pas homogènes?

Au lieu d’une sphère entière , on supposera une demisphère, ajustée base à base avec le cylindre.

EXAMENS