Connaissant la surface et la différence de deux côtés

contigus, construire le rectangle. ' - f

243. A quelle forme de l’équation du deuxième degré correspond la solution précédente ?

Résoudre le problème 242 par l’algèbre et faire voir que la construction obtenue par le calcul est parfaitement la même que la construction de la solution géométrique élémentaire.

244. Toute équation du deuxième degré peut-elle être résolue par les intersections d’un cercle et d’une droite ?

Toute équation du 2« degré peut-elle être résolue par les intersections de deux cercles?

245*. Etant donné un foyer, la directrice correspondante et un point de l’ ellipse, déterminer la courbe.

Faire voir que là connaissance de la directrice équivaut à deux conditions.

• * «üe < *n (A.

EXAMEK ORAL. 401

246*. Etant donné une tangente quelconque à l’ellipse ou à l’hyperbole, si par le centre on mène deux diamètres conjugués quelconques, le rectangle des segments delà tangente compris entre le point de contact et les points de rencontre des diamètres avec elle est constant , et égal au carré du demi -diamètre conjugué à celui qui passe par le point de contact, ou bien encore au rectangle des distances des foyers à ce même point de contact.