NUMÉRATION DES DÉCIMALES

et lire successivement, à partir de la gauche, ces tranches avec leurs noms habituels; mais, à la dernière tranche, au lieu d'énoncer des unités, il faut énoncer des décimales, et des décimales de la plus petite espèce, qui est toujours placée à V extrême droite (34), et dont on découvre le nom en descendant sans interruption la série naturelle des décimales.

Pour commencer par un exemple des plus simples, soit à lire : 0,234.

On prononcera : deux cent trente- quatre; mais, au lieu de dire 234 entiers, on dira 234 (décimales de la plus petite espèce, qui sont ici des) millièmes ; on dira donc : 234 millièmes.

36. Il est facile d'apercevoir la raison pour laquelle on lit un nombre contenant des dixièmes, des centièmes et des millièmes, comme s'il ne contenait que des décimales de la dernière espèce; cette raison est la même que pour les nombres entiers, qu'on lit en réduisant aussi les dizaines et les centaines en unités de la plus petite espèce (23).

Voici donc pourquoi, au lieu de dire : deux dixièmes, trois centièmes, quatre millièmes, on réduit le tout plus brièvement en décimales de la plus petite espèce, qui sont ici des millièmes, et que l'on prononce : 234 millièmes :

Sachant que 1 dixième vaut 100 millièmes (32), les 2 dixièmes valent 200 millièmes; et puisque 1 centième vaut 10 millièmes (30), les 3 cenièmes valent 30 millièmes; or 230 millièmes, ajoutés aux 4 millièmes de a dernière espèce, composent bien le nombre écrit 234 millièmes, exprinant, sous d'autres noms, la même valeur que 2 dixièmes, 3 centièmes >t 4 millièmes.

Soit proposé de lire le nombre 0,03708170008 :

Réponse: 0,03billion9 708milIions 170mille 008centb-illionièraes-

Le nombre ayant été partagé en tranches de trois chiffres à partir de i droite, a été lu absolument comme un nombre entier (24); mais on a nonce à la fin que des cent-billionièmes.

37. 2° Pour écrire un nombre de décimales dicté, il faut opérer de i même manière que pour les nombres entiers. A mesure que le nombre est ictè, on écrit successivement, à partir de la gauche, chaque tranche, en empiétant avec des zéros les trois chiffres indispensables dans chacune ; lais de plus, le nombre étant écrit, il faut encore, s'il y a lieu, ajouter à roite de la virgule les zéros nécessaires pour que la dernière espèce de dédales acquière par son rang le nom dicté.

38. Soit proposé d'écrire en chiffres le nombre dicté treize millièmes : On écrit d'abord, comme s'il s'agissait d'entiers, le nombre 13; mais,

)ur qu'il exprime des millièmes, il est nécessaire d'ajouter un zéro à la •oite de la virgule et d'écrire : 0, 013, afin que le dernier chiffre se trouve i rang des millièmes.

Si l'on voulait écrire treize dix- millièmes, on ajouterait deux zéros, ;emple : 0,0013; pour treize millionièmes, il faudrait ajouter quatre tos, exemple: 0 ,000013.

Soit proposé d'écrire en chiffres le nombre quarante-cinq millions quatre-vingt-dix mille dix-sept billionibmes :

Réponse : 0,045090017.

On a écrit 45, ensuite 90, mais en ajoutant un zéro à la place des centaines qui manquent dans la tranche des mille ; enfin on a posé 17, mais précédé d'un zéro, puisque les centaines manquent dans la dernière tranche. Donc on a écrit le nombre donné comme un nombre entier, puis pour que la dernière décimale exprimât des billionibmes, on a dû ajouter un zéro à la droite de la virgule.