DE L'ADDITION

trième à la somme des trois, et ainsi de suite. Par exemple, pour faire l'addition des nombres 2, 5, h et 7, on les dispose de cette manière :

Somme 18

et Ton dit :

2 et 5 font 1;1 et h font 11 ; 11 et 7 font 18. autrement dit : 2 + 5 + 4 + 7 = 18, ce qui s'énonce : 2 p£us 5, plus 4, pJus 7, égale 18. 18 est la somme des nombres proposés.

Dans la pratique, on ajoute chaque chiffre sans l'énoncer. On dit simplement : deux, sept, onze, dix-huit, en ne prononçant haut que les sommes.

57. Quand les nombres à additionner sont plus grands et composés de plusieurs chiffres, on écrit d'abord les nombres les uns au-dessous des autres, en ayant bien soin de placer les unités du même ordre dans la même colonne; puis on tire un trait pour les séparer du résultat qu'on met au-dessous; soit, par exemple, à additionner les nombres 52, 845, 34, 627. On dispose l'opération de cette manière :

Somme 1558

Ensuite on fait la somme de chaque colonne, comme précédemment (56), en commençant à droite par celle des unités simples, dont la somme est 18. Mais on n'écrit que 8 unités sous la colonne des unités, et l'on retient les 10 autres unités, qui forment une dizaine que l'on additionne avec la colonne suivante, en disant : 1 dizaine retenue et 5 font 6, et 4 font 10, et 3 font 13, et 2 font 15. On n'écrit également que 5 dizaines sous la colonne des dizaines, et l'on retient les 10 autres dizaines, qui composent une centaine que l'on comprend dans l'addition de la colonne des centaines, dont la somme est 15, nombre qu'on écrit tel quel, l'addition étant terminée.

On obtient ainsi 1558 qui est ia somme des nombres proposés.

Cet exemple suffit pour faire comprendre la règle générale suivante :

58. Pour additionner plusieurs nombres, il faut d'abord les écrire les uns au-dessous des autres de manière que les unités du même ordre se trouvent dans la même colonne ; puis on tire un Irait horizontal pour les séparer du résultat qu'on doit mettre au-dessous.

Ensuite on fait la somme des unités simples contenues dans la première

colonne à droite. Si la somme obtenue n'a qu'un seul chiffre, on V écrit audessous ; si elle en a plusieurs, c 'est-à-dire si elle contient des dizaines, il ne faut écrire que le premier chiffre des unités et retenir les dizaines pour les comprendre clans la colonne suivante des dizaines dont on fait la somme de la même manière; et ainsi de suite pour toutes les colonnes jusqu'à la dernière, sous laquelle on écrit la somme telle qu'on Va trouvée.