DE L'ADDITION DES DECIMALES

59. La règle précédente repose sur ce principe, que les espèces d'unités, étant de dix en dix fois plus grandes en allant de droite à gauche, il faut retenir toutes les dizaines que forme la somme partielle de chaque colonne, pour les reporter à la colonne suivante.

60. Or les décimales, comme les nombres entiers, sont de dix en dix fois plus grandes en allant de droite à gauche; donc la règle du n° 58 convient aussi bien aux décimales qu'aux entiers; par conséquent :

61. L'addition des nombres décimaux se fait comme celle des nombres entiers, en observant de placer à la somme obtenue la virgule au-dessous des virgules des nombres additionnés.

Soit donné de faire la somme des nombres 43,431, 3,7 et 195,37; on les écrit d'abord en plaçant les virgules de ces nombres l'une audessous de l'autre ; ce qui place les unités de même ordre dans la même colonne. Exemple :

Somme 242,501

On fait ensuite la somme de chaque colonne; on place le chiffre 1 au-dessous de la première, le chiffre 0 au-dessous de la seconde, et l'on retient 1 dizaine qu'on ajoute aux unités de la colonne suivante, dont la somme est 15 ; on écrit seulement les 5 unités et l'on retient l'unité supérieure pour la comprendre dans la colonne suivante, dont la somme est 12; on continue de la même manière que pour les entiers, sans aucune interruption, même en passant des décimales aux entiers, puisque, selon notre numération, dans tous les nombres, entiers ou décimaux, dix unités quelconques en forment une de l'ordre supérieur, en allant de la droite vers la gauche.

On place à la somme la virgule dans la colonne des virgules, et l'on obtient ainsi le nombre 242,50'J qui est la somme des nombres proposés 1.

1. 11 faut avoir bien soin de placer les unités de même espèce les unes sous les autres, dans leur colonne spéciale , à cet effet on pourrait ajouter à droite de chaque