CHAPITRE V

Des nombres complexes*

219. Depuis que l'ancien système des poids, mesures et monnaies a été remplacé en France par le système métrique décimal, dont l'usage est ordonné par une loi, les opérations sur les nombres complexes ont perdu beaucoup de leur importance; aussi les ouvrages récemment publiés sur l'arithmétique ne traitent-ils plus de cette sorte de nombre : les auteurs sont en quelque sorte autorisés à cette suppression par la loi dont nous venons de parler.

Mais nous, qui écrivons pour le commerce, et en général pour une classe de lecteurs qui, par leurs relations avec les pays étrangers, sont forcés de se livrer à des calculs sur des poids, mesures et monnaies à subdivisions complexes, nous ne pouvons nous permettre une omission aussi importante ; nous allons donc entrer dans quelques détails à ce sujet.

220. On appelle nombres complexes des nombres concrets exprimés en unités de plusieurs espèces, unités qui ne sont pas soumises à la loi décimale et dont les inférieures sont des subdivisions de l'unité principale.

Ainsi 2 livres 7 sous 5 deniers et 3 toises 5 pieds 8 pouces sont des nombres complexes.

Ce sont les vieux systèmes des anciens poids, mesures et monnaies qui ont donné naissance à cette espèce de nombre, dont l'usage a disparu en partie et disparaîtra entièrement dans un temps donné, le système métrique étendant chaque jour, par sa simplicité admirable, ses conquêtes à l'étranger.

Dans les nombres complexes, les unités inférieures ou subdivisions de l'unité principale ne sont autre chose que des fractions de cette unité, avec la seule différence qu'au lieu d'avoir un dénominateur, ces fractions ont un nom connu qui en tient lieu.

Ainsi, dans le nombre 2 livres 7 sous 6 deniers, la livre se divisant en 20 sous, 7 sous ne sont autre chose que les £ de la livre, et, le sou valant 12 deniers, 5 deniers en sont les ~.