OO6X2OX*2X0(=2X

40240 diviseur.

li.st.

15sh- 3d- 456/503.

157200 36480 247. On a commencé par réduire chacun des termes en sa subdivision de la plus petite espèce, le dividende en 1/6 de denier, et le diviseur en pouces, par le procédé ordinaire (226); ensuite, pour opérer sur chaque terme les mêmes changements que ceux qui ont été éprouvés par l'autre dans cette réduction, on a indiqué que le dividende devait être multiplié par 3 et 12, qui ont servi à réduire le diviseur en pouces; puis, que le diviseur devait être multiplié par 20, 12 et 6 ( = 2 x 3), qui ont servi à réduire le dividende en 1/6 : ces multiplications n'ont été qu'indiquées, afin de permettre d'opérer les simplifications possibles; en effet, on a supprimé les facteurs communs 3 et 12, ce qui n'a rien changé au quotient (123) ; il n'est resté que 20 X 2 ou 40, par lequel on a multiplié le diviseur.

La division a été ainsi ramenée à celle de deux nombres entiers, 875875 ei .^240, dont les restes ont été successivement convertis en shillings et deniers, puisque l'énoncé de la question faisait connaître que le quotient devait être des unités de ces espèces.

Si la nature de la question avait indiqué que le quotient dût être des livres poids, onces et drams, on aurait converti les restes en onces et drams, au lieu de les changer, comme on l'a fait dans la question précédente, en shillings, deniers et fractions de deniers.

C'est par cette raison qu'il est très-essentiel de reconnaître l'espèce d'unité que doit exprimer le quotient.

Autre exemple : Un alliage ayant coûté 608 liv. st. 4 sh. 11 d. 1/6, à raison de 3 liv. st. 18 sh. 9 d. la livre poids de commerce, on demande combien il y avait de livres poids dans cet alliage?

Opération :

60gli.st. /,sh. /^d

1/6 ixl:2

.st. ^gsh. Qd.

1Zi5979x6 dividende 875875 X2£

5670 diviseur.

154* 7°- 9dl'- 55/81

Après avoir réduit chacun des deux termes en sa subdivision de la plus petite espèce, on a indiqué seulement les multiplications à opérer sur chacun des nouveaux termes (875875 et 945). On a supprimé les facteurs semblables qui se trouvaient de part et d'autre ; on a effectué la multiplication de 945 par 6, la seule qui restât indiquée; enfin on a opéré la division par la méthode ordinaire, en convertissant les restes en onces et drams, puisque l'énoncé de la question avait fait connaître que le quotient cherché devait être des livres poids de commerce. De ce qui précède, on peut conclure cette règle générale : 248. Pour opérer la division de deux nombres complexes, il faut préalablement réduire chacun d'eux en sa subdivision de la plus petite espèce, indiquer à la droite de chaque produit les facteurs employés pour obtenir l'autre, ce qui permet de supprimer de part et d'autre les facteurs semblables ; effectuer les multiplications qui restent indiquées; enfin opérer la