Livre^ le franc

Voir développements ci-apres

le degré, qui est la 90e partie du quart de la circonférence.

Id.

( le degré du thermomètre de Réaumur, où le ' \ même intervalle est divisé en 80 parties.

Id.

262. Il est à remarquer qu'avec les mesures de longueur on peut exprimer une distance de différentes manières : supposons en effet qu'on ait mesuré une distance de 32653 mètres; d'abord, sachant

que

myriamètres kilomètres

mètres.

hectomètres

décamètres

mètres Total..

32653 mètres,

il est clair qu'on pourrait dire 3 myriamètres 2 kilomètres 6 hectomètres 5 décamètres 3 mètres; ce qui équivaudrait, comme on le voit, à 32653 mètres ; mais il est plus simple de compter par myriamètres et fractions décimales de myriamètre et de dire : 3mïr-,2653, ou 3 myriamètres 2653 dix-millièmes de myriamètre; car le dix-millième d'un myriamètre est 1 mètre.

Pour exprimer la même distance en kilomètres, on dirait : 32kil-,653, c'est-à-dire 32 kilomètres 653 millièmes de kilomètre; car le millième d'un kilomètre est un mètre.

263. Un nombre exprimant des mesures métriques de longueur, écrit enleltres ou dicté, s'écrit comme un nombre décimal abstrait (40); seulement il faut indiquer par un signe1, que l'on place en haut et à droite des entiers, l'espèce d'unité concrète dont il s'agit, et ajouter, s'il y a lieut à côté de la virgule, le nombre de zéros nécessaire pour que les subdivisions concrètes soient à leur place (37).

Exemple : le nombre concret cent sept mètres trois millimètres s'écrit ainsi : 107in,003.

264. Dans un nombre exprimant des mesures métriques de longueur, on peul déplacer la virgule : la valeur de ce nombre reste la même et il n'y a de changé que la dénomination de V unité.

Ainsi, toutes les quantités suivantes :

5km,8614'13, qu'on lit 5 kilomètres 861413 millimètres.

58hm,61413 — 58 hectomètres 61413 —

586Dm,1413 — 586 décamètres 1413 —

5861m,413 — 5861 mètres 413 —

58614dc,13 — 58614 décimètres 13 —

586141cm,3 — 586141 centimètres 3 —

5861413,n,n — 5861413 millimètres,

1. On désigne ordinairement l'unité principale par son initiale m, a, s, l, g, f, selon qu'il s'agit de mètres, d'ares, etc., et les autres unités par l'initiale de l'unité principale, précédée d'une initiale majuscule ou minuscule, selon que l'on considère un multiple ou un sous -multiple. Ainsi : 3 décamètres 62 s'écrivent 3Dm/>2 ; 3 décimètres 62 («'écrivent 3<1m,6:\

expriment la même longueur en unités différentes; car si le nombre des unités se trouve, selon la loi décimale, de dix en dix fois plus grand par le déplacement de la virgule, Y espèce des unités se trouve en même temps, selon le système métrique, de dix en dix fois plus petite, par sa dénomination, ce qui compense.

Il faut remarquer que si l'on changeait les dénominations seulement, sans déplacer la virgule, ou que si l'on déplaçait la virgule sans changer les dénominations, ces quantités n'exprimeraient plus la même valeur.

265. Il est encore à remarquer que la partie fractionnaire d'un nombre métrique peut s'exprimer de deux manières : en décimales ou en subdivisions métriques spéciales. Exemples :

Le nombre 5km,861 peut s'énoncer 5 kilomètres 861 millièmes de kilomètre, ou 5 kilomètres 861 mètres, ce qui revient au même; le nombre 2m,031 peut se lire 2 mètres 31 millièmes de mètre ou 2 mètres 31 millimètres.

266. Pour réduire un nombre de mesures de longueur en multiples ou en sous-multiples de son espèce, il suffit de porter la virgule décimale à la droite du chiffre exprimant des unités de V ordre demandé; exemples :

1° Pour convertir le nombre 5861m,413 en multiples du mètre, en kilomètres, par exemple, on rend l'espèce de l'unité mille fois plus grande en portant la virgule de trois rangs vers la gauche, c'est-à-dire à la droite des kilomètres, et l'on a : 5kn\861,413, qu'on énonce ainsi : 5 kilomètres, 861 mètres, 413 millimètres, ou 861413 millimètres, ou encore 861413 millionièmes de kilomètre.

2° Pour réduire 5km, 861413 en décimètres ou dixièmes de mètre, on rend l'espèce de l'unité dix mille fois plus petite en portant la virgule de quatre rangs vers la droite, c'est-à-dire à la droite des décimètres, et l'on a : 58614dn\13, qu'on énonce 58614 décimètres 13 millimètres ou 13 centièmes de décimètre.

Quand le nombre de chiffres est insuffisant, on y supplée par des zéros (53) ; par exemple, pour convertir 7m,5 en kilomètres, on écrira : 0kn\0075; pour le convertir en millimètres, on écrira : 7500 millimètres.