DES MESURES DE SUPERFICIE
267. Les surfaces ont deux dimensions: la longueur et la largeur (qui s'appelle quelquefois hauteur).
La mesure ordinaire des surfaces est un carré, figure qui a 4 côtés égaux et 4 angles droits : la largeur du carré est donc égale à sa longueur; en d'autres termes, sa largeur n'est que sa longueur prise dans un autre sens.
On obtient la surface d'un carré en multipliant sa longueur par sa largeur.
268. L'unité de mesure des petites surfaces, comme celles d'un mur,
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d'une porte, etc., est le mitre carré; c'est un carré dont chaque côté a un mètre ; il a remplacé la toise carrée.
269. L'unité des mesures agraires, c'est-à-dire des surfaces moyennes, comme celles d'un champ, d'un pré, etc., est Y are; c'est un carré dont chaque côté a 10 mètres; il équivaut, par conséquent, à 10 x 10, c'està-dire à 100 mètres carrés.
L'are n'a qu'un multiple usité, Y hectare, qui contient 100 ares; il a remplacé l'ancien arpent et la perche.
L'are n'a également qu'un sous-multiple usité, le centiare, qui équivaut à 1 mètre carré.
270. Les mesures topographiques, c'est-à-dire des surfaces de grande
étendue, comme celles d'un pays, d'un canton, etc., sont Y hectomètre
carré, le kilomètre carré et le myriamètre carré.
271. Un mètre carré contient 100 dèci-
mètres carres.
Soit, en effet, le carré ABCD, dont chaque côté est supposé avoir 1 mètre. Si l'on partage par des points le côté AB en 10 parties égales, par conséquent ayant chacune 1 décimètre, et que de chacun de ces points on mène des parallèles à la ligne AD, on obtiendra évir déminent 10 bandes comme AEFD, avant cha-
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cune 1 mètre de long sur 1 décimètre de large.
Si maintenant on partage AD en 10 parties égales et que de chacun des points de division on élève des perpendiculaires rencontrant EF, on obtiendra 10 petits carrés ayant chacun 1 décimètre de côté; en d'autres termes, on obtiendra 10 décimètres carrés; or, comme le carré ABCD contient 10 bandes semblables à AEFD, il contient évidemment 10 fois 10 décimètres carrés, c'est-à-dire 100 décimètres carrés.
272. On démontrerait de même qu'il y a 100 centimètres carrés dans un décimètre carré; 100 millimètres carrés dans un centimètre carré; 100 hectomètres carrés dans un kilomètre carré, etc. Donc :
1° Les multiples et les sous-multiples des mesures de surface sont de 100 en 100 fois plus grands ou plus petits;
2° Le mètre carré contient 100 décimètres carrés, 10 000 centimètres carrés, 1000 000 de millimètres carrés.
Remarque. — 11 ne faut pas confondre le décimètre carré avec le dixième de mètre carré; le décimètre carré est un carré qui a 1 décimètre de côté ; le dixième de mètre carré est la dixième partie du mètre carré et vaut, par conséquent, 10 décimètres carrés.
Nota. On est convenu de désigner les surfaces métriques carrées par les notations M.Q., décaM. Q., centiM. Q., milMQ.; la lettre Q est l'ancienne initiale du mot quarrè qui s'écrivait jadis ainsi. On a conservé l'initiale G pour les mesures cubiques, comme on le verra plus loin.
