COMBINAISONS DES CHANGES

Opération avec les commissions et frais.

x fr. déboursés = '12000 fr. encaissés.

212 76 4/2 fr. = 100 florins.

400 = 4 00 4/2 (comm. à Amst.).

4 2 florins = 'I 1ÎY- st.

4 00 = 4 00 4/2 (comm. à Londres).

4 liv. st. = 240 den. sterl.

38 den. sterl. = 4 piastre.

/I00 = 400 4/2 (comm. à Cadix).

4 piastre = 3,75 francs.

400 = 100 4/4 (les frais).

D'où x = ïy. 11326.38.

Opération simplifiée sans les commissions.

x fr. déboursés = 4 2000 fr. encaissés. 242,76 4/2 fr. = 400 florins.

42 florins = 4 liv. sterl.

4 liv. sterl. = 240 den. sterl.

38 den. sterl. = 4 piastre. 4 piastre = 3,75 francs.

D'où x = fr. 44 4 34.38.

En multipliant membre à membre cette égalité successivement par les égalités négligées

et tirant de nouveau la valeur de x, on retrouverait identiquement la valeur fournie par l'opération précédente, comprenant les commissions et les frais.

4 54. Dans la pratique, au lien de prendre la commission de la commission, on se contente d'ajouter à fr. 4 4434.38 un percentage de 4 3/4 qui égale 4/2+4/2 .| 4/2 4- 4/4; ce qui revient encore à poser la proportion

4 00 : 4 04 3/4 :: 4 4 4 34 .38 : x = fr. 4 4 326.38 comme ci-dessus.

Ainsi le banquier remboursera sa traite de fr. 42000 en ne payant que fr. 44326.38, au lieu de fr. 4 2000 qu'il a reçus; il gagnera donc fr. 673,62.

Itinéraire dé la traite continuée ci-dessus.

455. Le banquier, trouvant du bénéfice à faire une traite continuée, dirigera son opération de la manière suivante :

4° 11 tirera sur Amsterdam une lettre de change de la valeur de fr. 4 2000 qui, au change de fr. 212,76 4/2 pour 400 florins, produiront fl. 5640 que payera le correspondant d'Amsterdam. Celui-ci ajoutera sa commission à 4/2 %> ce qui produira fr. 566820 qui, au change de 4 2 fl. pour 4 liv. st., donneront 472,35 liv. st., valeur nominale de la traite qu'il tirera sur Londres et qui le remboursera de ses débours et de sa commission;

2° Le banquier de Londres qui a payé la traite sur lui de 472,35 liv. st. y ajoutera sa commission à 1/2 %; ce qui donne 474,74 liv. st. pour laquelle somme il tirera en piastres sur Cadix au change de 38 den. sterl. pour 4 piastre; ce qui donnera pour la valeur nominale de la traite 2998.47 piastres;

3° Le banquier de Cadix ayant payé cette traite de 2998.17 piastres y ajoute sa commission à 4/2 %*, ce qui fait 304 3.4 6 piastres dont il opérera le recouvrement, en tirant sur Paris, au change de fr. 3,75 pour une piastre; ce qui donnera pour la valeur nominale de la traite fr. 4 4 299.35.

Ajoutant à cette somme 4/4 °/0 de frais, on a, pour la valeur définitive de la traite fr. 44327.59.

Ainsi le banquier qui a tiré pour 4 2000 fr. sur Amsterdam rembourse celte traite avec une somme de fr. 4 4327.59; il gagne donc fr. 672,41.

Exemple de remise continuée.

4 56. Le même banquier demande combien une remise de fr. 42000, faite par les places ci-dessus et aux mêmes prix de change, commissions et frais, lui fera recevoir en dernier résultat à Paris. Comme dans l'exemple qui précède, et pour les mêmes raisons, nous négligeons les calculs d'intérêts.

Opération avec les commissions et les frais.

x fr. encaissés

= 42000 fr, déboursés.

24 2,76 4/2 fr.

= 4 00 florins.

= 99 4/2 (comm. à Amsterdam)

42 florins

= 4 liv. sterl.

= 99 4/2 (comm. à Londres).

4 liv. st.

= 240 den. sterl.

38 den. sterl.

= 4 piastre.

== 99 4/2 (comm. à Cadix).

4 piastre

= 3,75 francs.

= 99 3/4 (frais).

D'oùa? = fr. 4 0936.78.

Opération simplifiée sans les commissions,

x fr. encaissés = 4 2000 fr. déboursés.

212,76 1/2 fr. = 4 00 florins.

12 florins. = 4 liv. sterl.

4 liv. sterl. = 240 den. sterl.

38 den. sterl. = 4 piastre.

4 piastre =3,75 fr.

D'où x = ïv. 44434.58.

457. Dans la pratique, au lieu de prendre la commission de la commission, on se contentera de retrancher de 4 4434.58 un percentage de 4 3/4 qui égale 4/2 + 4/2 + 4/2 + 4/4; ce qui revient à poser la proportion :

Ainsi le banquier ne recevra que fr. 40936.78, au lieu de 12000 fr. que la première remise lui a coûté; il perd donc fr. 4063.22.